寧夏大學中衛校區《概率論與數理統計》教改實踐的若干探索

王玉光

摘 要：《概率論與數理統計》是大學生一門重要的基礎課。根據近年來承擔《概率論與數理統計》課程的教學經歷，結合教材選用、開課時間、教材處理、課堂管理以及考核考試等過程和環節談了對該課程的一些認識和教學過程中的一點思考。

關鍵詞：概率論與數理統計；教學過程；思考

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.04.268

《概率論與數理統計》是大學生大學階段一門重要的基礎課，不僅對于其他課程的學習有重要的基礎和幫助作用，也是和社會經濟生活實際聯系相對緊密的一門課。然而學生在學習過程也經常反映一些問題，這些問題有的是課程和學科知識上的問題，有的則是其他因素導致的。結合近年來承擔《概率論與數理統計》課程的教學工作經歷，談談對《概率論與數理統計》這門課程教學過程的一點感受和思考。

1 教材、學時和開課時間

筆者承擔的是經管類電子商務和市場營銷專業的《概率論與數理統計》課程。按照教學計劃，這是一學期課程，第二學期開設。我們選用的教材是高等教育出版社出版吳傳生教授主編的《概率論與數理統計》一書，該書內容豐富，信息量大，而且難度適中，很適宜學生實際。我校教學計劃共16周，每周3學時，共48學時，除去假期等因素，實際上課時間在40學時左右。因此不可能講完全部內容，但基本可以講完本課程的基本內容。不過在開課時間上，第二學期有點早，由于《高等數學》課程相應內容還沒講到，所以學生無法理解，導致一些不便。若是第三學期開設本課程就能避免這個問題，效果能更好。

2 學生的數學基礎

部分學生在學習本課程過程感到很吃力，其中除了課程設置偏早這個原因外，學生的中學基礎也是一個重要原因。因為是文理兼收，所有一部分學生數學基礎好些，另一些就相對弱些，甚至還有些基礎很差。比如，每學期上課的100多名同學中了解反正弦函數的很少，掌握該函數的更是寥寥無幾，甚至有近三分之一的學生還根本不知道正切函數是什么。我們覺得這個原因值得思考，不知是學生當時沒學會，還是大學和中學相關內容的銜接需要改進。

3 學生出勤情況、作業情況和課堂表現與管理

學生出勤情況良好，出勤率高，作業情況良好。學生課堂上表現整體良好，積極和老師互動，基本也能跟上課堂進度和節奏，然而也有一些問題需要注意。比如，課堂上每節課都會讓大家做課堂練習，可總有個別同學始不動筆去練，即使老師面對面跟這些學生一對一交談鼓勵勸說仍如此。于是我們改變考勤方式，不再單獨考勤，而是把考勤和課堂練習結合起來，讓學生在課堂練習題上寫上姓名學號隨堂上交，這樣的效果確實好了一些，那些以前不練習的學生也不得不跟做相應的練習。再如，盡管我們強調上課手機要關機或靜音，但隔三差五總會出現手機響起的現象。此外，有時候也會發現部分學生課堂上低頭看手機，甚至玩手機。然而，嚴格禁止學生帶手機也不現實，所以關于手機和校園無線的管理還需要找到一個兼顧各方面的平衡點。

4 教材的處理

無論任何課程，在教材的處理和把握上都是需要注意的一個重要內容。一方面要根據教材內容，另一方面還要結合學生基礎。由于是文科類專業，數學基礎參差不齊相對薄弱，所以我們講授基本理論時弱化較難的純理論推導。與此同時，我們強調學科重要思想理論和方法意識深入頭腦，強調重點方法的運用，讓學生反復練習，以期能夠熟練掌握。如中心極限定理的應用中如何將一個隨機變量轉化成標準正態分布，進而應用標準正態分布的理論方法解決問題，又如假設檢驗中檢驗統計量的選取原因和拒絕域的形式等既從思想理論上嚴格推導，更是讓學生反復練習，針對每一種情況不斷強化訓練，以期達到理論上深刻理解，方法上熟練掌握。

除了從課程內看相關知識的聯系外，我們還特別注意在課程之外與后繼課程或其他學科的銜接。比如，教材中關于條件概率講的很少，但是計量經濟學中不管是簡單回歸還是多元回歸亦或是時間序列的高斯-馬爾科夫假定都離不開條件概率，所以我們在講授的過程中對條件概率的概念和思想作了很多強調，并舉了相關例子以幫助學生加深對此的認識和理解。再如教材中關于全概率公式和貝葉斯公式的內容也只有一節，然而貝葉斯公式及后驗概率的思想和方法在實踐中又運用很多，非常重要，所以我們專門補充典型習題希望學生熟練掌握該部分內容。又如，教材中關于參數估計主要講到矩估計法和極大似然估計法，而事實上最小二乘估計法也是常用的重要方法，尤其是在回歸模型中更是如此，所以我們在課堂上也專門抽出兩個學時單獨作為一介內容給學生講授，并幫助學生反復練習，希望幫助學生也能明確樹立這個意識并熟練掌握這一方法。

5 考試考核

在考核考試方面，首先嚴格遵守學校規定分平時成績和卷面成績。平時成績包括考勤，作業，課堂表現和課程論文等方面，既考慮部分學生的實際困難和特殊原因，給予所有同學平時成績基礎分，又兼顧大家的積極性和平時成績實際表現給予考核分。在試卷的命制上也一樣，在嚴格遵守學校相關規定的原則下也有一定的靈活性。比如，我們嘗試以學生的學號為基礎，命制有關離散型隨機變量的期望的填空題。此題不難，考察的是學生對基本概念的理解掌握，但無所謂的唯一的標準答案。總體上，學生卷面成績還是符合預期的。所以，以后還可以逐漸擴大開放性試題考察學生基本知識的嘗試。

以上結合這幾年講授本課程的授課經歷，談了一些粗淺的認識。總之，《概率論與數理統計》是一門重要而又實用的數學課，如何結合學生基礎以及相關專業目標要求把該課程的基本思想和方法傳授給學生，既有利于該課程本身的學習，也有助于學生后繼課程的學習，還有利于學生將來在實踐中運用，這些都還需要不斷探索。

參考文獻：

[1]吳傳生等.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]杰.伍德里奇，費劍平譯校.計量經濟學導論（第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2010.

基金項目：寧夏大學科學研究基金（ZR1414）