淺析高中數學中學生解題能力的培養

朱喜平

【內容摘要】隨著新課改的深入展開，高中數學教學模式也在逐步改善和創新，進而越發重視加強對于學生數學解題能力和數學思維的培養，學生的解題能力是高中數學教學效果的重要指標之一。加強和鍛煉學生的數學解題能力，有利于培養學生的數學思維，由于高中數學的具有高度邏輯性和抽象性，因此對于高中數學教學中培養學生解題能力方面應該運用一定的策略，提高教學效率和教學質量。

【關鍵詞】高中數學 解題能力 探析

英國著名教育文獻《Cockcroft》指出“數學教育的核心是培養解決數學問題的能力”。由此可見，數學解題能力在高中數學教育中的地位。根據筆者的教學經驗以及對高中生數學學習現狀對影響高中生數學解題能力的各種因素作出了總結。大致分為問題因素、知識因素、思維能力因素以及情感因素，因此在運用相關教學手段和策略提高學生解題能力時，不僅要關注學生的共性，而且還要根據差異性設計教學方案。根據這些影響因素，在教學過程中使用的具體手段和策略具體可分為：精心選取數學例題、運用數形結合、培養學生的數學思維、培養解題習慣等方法。

一、深入解讀教材，精選數學例題

高中數學知識的載體是各類例題，而高中數學解題方法和技巧的教學也是通過例題的分析和解答展開的。因此，例題在數學教學中的地位可見一斑，由于教材的單一性以及例題的有限性，使得在拓展學生數學知識，進一步提高數學能力，培養數學思維和解題能力就必須對教材進行深入剖析并精心設計和選擇例題，好的例題往往能達到事半功倍的效果，數學就是一門邏輯性、技巧性非常強的學科，如果能夠掌握核心的知識要點和解題原理，數學題目往往能非常迅速和高質量的完成。對一道知識面涵蓋廣泛的例題進行深入剖析，解讀其核心原理對于學生相關數學知識的內化和鞏固有著非常積極的影響。

例如，我在執教人教版高中數學必修一有關對數的運算的教學中，就根據教材內容精心挑選了相關例題。比如在為了加深學生對于對數運算性質的掌握，就選取了這樣一道例題。化簡（log3a+log3bc）-log3a/c這樣一道題，這道題囊括了對數的所有運算性質，非常典型，相比于針對每一個運算性質分別設計例題，這樣綜合性較高的例題的教學效果更加顯著。實際證明，通過這道例題的講解，同學們普遍對于對數的加減乘除化歸有了較好的掌握，之后的相關題目訓練和作業正確率相當高。

二、運用數形結合，優化教學效果

數學很多知識都具有很高的抽象性，運用數形結合的方法能非常直觀地表達數學含義和提高學生對于知識的理解程度。而且數形結合方便了學生對相關知識的記憶以及知識的鞏固和內化，科學合理地運用數形結合這一教學手段，能極大地提高教學效率，優化教學效果。例如，我在給學生們講解集合之間的相關性質時，就引入了韋恩圖進行數形結合的課堂教學，將子集合與全集和以及集合的交并等關系類比于韋恩圖中的“分塊”在整個矩形中的比例關系，這樣一來學生對于這些抽象概念有了簡單直觀的認知。此外運用數形結合，能極大提高學生的解題能力，培養學生的數學思維，例如在一道簡化集合運算關系的題目中，錯綜復雜的交并包含關系使得空憑大腦的直觀思考很難完成對題目的簡化，這個時候如果運用韋恩圖，就是省略了很多思考的過程，非常快速和準確的得到正確簡化結果。

三、培養學生的解題習慣

學生的解題習慣是解題能力的重要體現，養成正確的解題習慣是快速正確解題的必備素質，其中包括仔細審題、錯題反思、一題多解等方面。數學知識的掌握并不等于會做題而會做題則是數學知識熟練掌握的標準，根據筆者的教學經歷，學生在解答數學題目的過程中經常會犯各種各樣的低級錯誤，包括看錯數據、忽視題目隱含條件等。譬如，在判斷函數奇偶性的時候學生通常會漏掉定義域取值范圍這一條件，而想當然的得出結論，例如在一道判斷題中問y= 1/3x3|x|，x（1，3）的奇偶性質時，竟然有高達40%的學生得出奇函數這一結論，因為很顯然x3為奇函數|x|為偶函數，根據奇函數和偶函數的乘為奇函數這一性質很容易得出這一結論，然而都忽略了定義域的取值范圍，判斷函數奇偶性的前提時定義域是否關于原點對稱。此外，錯題反思也是學生需要培養的重要解題習慣之一，研究表明，人對于犯過的錯和做對的事情之中更傾向于深刻記憶犯錯方面，錯題反思有利于學生改正和學習相關的知識，從錯誤中汲取教訓往往能達到很好的學習效果，學生學習數學知識，提高數學能力本來就是一個不斷積累的過程，錯誤不可避免而且某種意義上錯誤存在即是合理，只有注重錯誤的反思才能不斷提高和成長。在教學過程中提倡學生一題多解，能激發學生的發散性思維，對知識面進行拓展，加強對數學知識的綜合理解和運用，是高中數學教學中重要的教學手段。綜上所述，培養學生各方面的解題習慣是非常有必要的，對于學生提高解題能力，思維拓展以及綜合能力的培養有非常積極的影響。

結語

新課標明確要求高中數學教學中應該注重學生在知識和能力、過程與方法等多個維度對學生進行要求，而數學的核心之一就是解題能力，因此在教學過程中應該科學合理的運用各種教學策略和手段提高學生的解題能力，并培養學生的數學思維，拓展學生的知識面和思維模式。在高中數學的日常教學過程中不斷的培養的數學解題能力是一個長期探索的課題，值得深入研究。

【參考文獻】

[1] 秦明華、賓秀芳. 淺談高中數學解題能力的培養[J]. 四川教育學院學報，2002.18（6）.

[2] 李世超. 淺析高中數學解題能力的培養方法[J]. 文理導航·教育研究與實踐，2014（12）：166.

（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學）