提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力的策略

盧一茶

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 高年級(jí) 應(yīng)用題 解題能力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）01A-0110-01

應(yīng)用題將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力均提出了較高的要求。隨著應(yīng)用題中所表現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性提高，相應(yīng)的計(jì)算量也隨之增加，使得不少學(xué)生對(duì)應(yīng)用題望而生畏。幫助學(xué)生消除恐懼心理，提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師不斷努力的目標(biāo)。

從目前的小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)來(lái)看，存在這樣幾個(gè)問(wèn)題：首先，教學(xué)模式過(guò)于死板，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。當(dāng)前的應(yīng)用題教學(xué)模式還是教師講解例題，學(xué)生根據(jù)教師講解的方法進(jìn)行大量的同類題目練習(xí)。這種方式?jīng)]有新意，不僅很難讓學(xué)生產(chǎn)生解題的興趣，而且使學(xué)生面對(duì)新題型時(shí)束手無(wú)策。其次，教師布置的大量應(yīng)用題題型幾乎沒(méi)有太大的差別，解題的方法也大同小異，不具有挑戰(zhàn)性，從而使學(xué)生的解題能力得不到提高。筆者認(rèn)為，要解決這些問(wèn)題，可從以下三方面著手。

一、貼近生活實(shí)際，幫助學(xué)生理解

所謂應(yīng)用題，顧名思義，就是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題的解決之中，因此，應(yīng)用題類型越靠近生活實(shí)際，越有助于學(xué)生理解題目，也越能激發(fā)學(xué)生的解題興趣。根據(jù)這一原理，教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)盡量拋開教材提供的千篇一律的例題，根據(jù)生活實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)或改進(jìn)題目。這樣不但能夠激發(fā)學(xué)生的解題興趣，而且能促使學(xué)生在解題中提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

例題1：小林家的洗臉池在水缸旁邊，每天早上洗臉時(shí)，如果小林只用洗臉池上的水龍頭來(lái)放水，那么需要6分鐘才能放滿；如果只從旁邊的水缸里舀水就只需要3分鐘。為了盡快將水放滿，小林嘗試著一邊用水龍頭放水、一邊從水缸里舀水。請(qǐng)問(wèn)這樣一來(lái)小林需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將洗臉池放滿水？

解析：這種題目在小學(xué)應(yīng)用題中比較常見，但以實(shí)際生活為背景的則不多見。當(dāng)應(yīng)用題變?yōu)樾枰鉀Q的實(shí)際生活問(wèn)題時(shí)，對(duì)學(xué)生而言就充滿了趣味性。使用這種貼近生活背景的題目，學(xué)生就會(huì)無(wú)意識(shí)地調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活常識(shí)來(lái)解題，能夠提高邏輯思維能力。假設(shè)洗臉池可以裝的水的總量為1，那么使用水龍頭時(shí)每分鐘的放水量就為，從水缸舀水時(shí)則每分鐘舀水量，當(dāng)同時(shí)使用水龍頭放水和水缸舀水時(shí)，根據(jù)生活常識(shí)就可以推測(cè)出放滿水缸的時(shí)間明顯會(huì)縮短，每分鐘的進(jìn)水量則為二者的和（即），則用水放滿洗臉池需要的時(shí)間就為2分鐘。

二、理清數(shù)量關(guān)系，做好解題準(zhǔn)備

提高審題能力、理清題目中的數(shù)量關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的關(guān)鍵一步。學(xué)生只有正確理解了題意，才能使用數(shù)學(xué)知識(shí)表示題目中的數(shù)量關(guān)系并解決問(wèn)題。在應(yīng)用題中通常會(huì)出現(xiàn)不少看似復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，其實(shí)就是將學(xué)生誘入“此題難解”的“陷阱”，可以說(shuō)，理清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，是做好解題工作的前提條件。

例題2：工廠需要裝訂一批書，按照計(jì)劃的速度每小時(shí)可裝訂180本，實(shí)際操作中每小時(shí)比計(jì)劃多裝訂了25%，請(qǐng)問(wèn)實(shí)際上每小時(shí)裝訂了多少本書？

解析：對(duì)于這種類型的應(yīng)用題，如果不能正確理解題目中的數(shù)量關(guān)系，就容易解錯(cuò)。如有的學(xué)生會(huì)理解為實(shí)際裝訂的數(shù)量就是180×25%，但這只是實(shí)際操作比原計(jì)劃操作多出的裝定量而已。這道題中正確的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該為“原定裝訂量：實(shí)際裝定量=1∶1.25”，所以解題時(shí)應(yīng)該是原定裝訂量要加上實(shí)際操作時(shí)多裝訂的量，即180×（1+25%）=225（本）。

在應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)理清題目中的數(shù)量關(guān)系，明白問(wèn)題與各個(gè)條件之間的聯(lián)系何在，在正確理解了題目的基礎(chǔ)上再使用數(shù)學(xué)知識(shí)解題，這樣才能保證解題的正確率。

三、掌握解題技巧，快速解決問(wèn)題

所謂的解題技巧，其實(shí)是在學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，使用一些較為便捷的方法快速解題。這一方法的核心在于思路的轉(zhuǎn)換，即打破常規(guī)巧妙解題。

例題3：存在六個(gè)數(shù)，它們的平均值為8，若將其中的一個(gè)數(shù)改成15，那么這六個(gè)數(shù)的平均值就會(huì)變成10，請(qǐng)問(wèn)被改動(dòng)的那個(gè)數(shù)字原來(lái)的值是多少？

解析：這道題目看起來(lái)似乎無(wú)從下手，如果使用傳統(tǒng)的方法，設(shè)被改動(dòng)的數(shù)字為未知數(shù)，基本上不能解出這道題，但換個(gè)角度考慮，將六個(gè)數(shù)看成一個(gè)整體，問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單多了。原來(lái)的六個(gè)數(shù)平均值為8，意味著原來(lái)六個(gè)數(shù)的總和為48，改變其中一個(gè)數(shù)字為15后，總和增加到60，就意味著比原來(lái)多了12，只有改變的數(shù)字能夠滿足這種情況，可知原來(lái)的數(shù)字為3，增加了12后成為15。學(xué)生只要掌握了解題技巧，轉(zhuǎn)換思路后，很多難題也就迎刃而解了。

應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，因此，教師應(yīng)在不斷的實(shí)踐中完善教學(xué)方法，提高學(xué)生的解題能力。

（責(zé)編 黎雪娟）