提高學生應用題解題能力的策略

盧一茶

【關鍵詞】小學數學 高年級 應用題 解題能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01A-0110-01

應用題將數學知識與實際生活相結合，對學生的計算能力和邏輯思維能力均提出了較高的要求。隨著應用題中所表現的數量關系的復雜性提高，相應的計算量也隨之增加，使得不少學生對應用題望而生畏。幫助學生消除恐懼心理，提高學生的解題能力，應成為數學教師不斷努力的目標。

從目前的小學應用題教學來看，存在這樣幾個問題：首先，教學模式過于死板，影響了學生學習的興趣和積極性。當前的應用題教學模式還是教師講解例題，學生根據教師講解的方法進行大量的同類題目練習。這種方式沒有新意，不僅很難讓學生產生解題的興趣，而且使學生面對新題型時束手無策。其次，教師布置的大量應用題題型幾乎沒有太大的差別，解題的方法也大同小異，不具有挑戰性，從而使學生的解題能力得不到提高。筆者認為，要解決這些問題，可從以下三方面著手。

一、貼近生活實際，幫助學生理解

所謂應用題，顧名思義，就是將數學知識應用于生活實際問題的解決之中，因此，應用題類型越靠近生活實際，越有助于學生理解題目，也越能激發學生的解題興趣。根據這一原理，教師在教學應用題時，應盡量拋開教材提供的千篇一律的例題，根據生活實際來設計或改進題目。這樣不但能夠激發學生的解題興趣，而且能促使學生在解題中提高數學知識應用能力。

例題1：小林家的洗臉池在水缸旁邊，每天早上洗臉時，如果小林只用洗臉池上的水龍頭來放水，那么需要6分鐘才能放滿；如果只從旁邊的水缸里舀水就只需要3分鐘。為了盡快將水放滿，小林嘗試著一邊用水龍頭放水、一邊從水缸里舀水。請問這樣一來小林需要多長時間才能將洗臉池放滿水？

解析：這種題目在小學應用題中比較常見，但以實際生活為背景的則不多見。當應用題變為需要解決的實際生活問題時，對學生而言就充滿了趣味性。使用這種貼近生活背景的題目，學生就會無意識地調動自己的數學知識和生活常識來解題，能夠提高邏輯思維能力。假設洗臉池可以裝的水的總量為1，那么使用水龍頭時每分鐘的放水量就為，從水缸舀水時則每分鐘舀水量，當同時使用水龍頭放水和水缸舀水時，根據生活常識就可以推測出放滿水缸的時間明顯會縮短，每分鐘的進水量則為二者的和（即），則用水放滿洗臉池需要的時間就為2分鐘。

二、理清數量關系，做好解題準備

提高審題能力、理清題目中的數量關系，是培養學生應用題解題能力的關鍵一步。學生只有正確理解了題意，才能使用數學知識表示題目中的數量關系并解決問題。在應用題中通常會出現不少看似復雜的數量關系，其實就是將學生誘入“此題難解”的“陷阱”，可以說，理清應用題中的數量關系，是做好解題工作的前提條件。

例題2：工廠需要裝訂一批書，按照計劃的速度每小時可裝訂180本，實際操作中每小時比計劃多裝訂了25%，請問實際上每小時裝訂了多少本書？

解析：對于這種類型的應用題，如果不能正確理解題目中的數量關系，就容易解錯。如有的學生會理解為實際裝訂的數量就是180×25%，但這只是實際操作比原計劃操作多出的裝定量而已。這道題中正確的數量關系應該為“原定裝訂量：實際裝定量=1∶1.25”，所以解題時應該是原定裝訂量要加上實際操作時多裝訂的量，即180×（1+25%）=225（本）。

在應用題教學中，教師應讓學生學會理清題目中的數量關系，明白問題與各個條件之間的聯系何在，在正確理解了題目的基礎上再使用數學知識解題，這樣才能保證解題的正確率。

三、掌握解題技巧，快速解決問題

所謂的解題技巧，其實是在學生已經較好地掌握了基礎知識的前提下，使用一些較為便捷的方法快速解題。這一方法的核心在于思路的轉換，即打破常規巧妙解題。

例題3：存在六個數，它們的平均值為8，若將其中的一個數改成15，那么這六個數的平均值就會變成10，請問被改動的那個數字原來的值是多少？

解析：這道題目看起來似乎無從下手，如果使用傳統的方法，設被改動的數字為未知數，基本上不能解出這道題，但換個角度考慮，將六個數看成一個整體，問題就變得簡單多了。原來的六個數平均值為8，意味著原來六個數的總和為48，改變其中一個數字為15后，總和增加到60，就意味著比原來多了12，只有改變的數字能夠滿足這種情況，可知原來的數字為3，增加了12后成為15。學生只要掌握了解題技巧，轉換思路后，很多難題也就迎刃而解了。

應用題是小學高年級數學教學的重要內容，因此，教師應在不斷的實踐中完善教學方法，提高學生的解題能力。

（責編 黎雪娟）