高等數學教學中對學生創造性思維的培養

胡小波

【摘 要】數學學科一直對于學生思維的培養有重要的促進作用。在高等數學學習中對進一步深化學生的思維能力、開拓創造性思維，無疑是一塊很好的沃土。本文擬將分析高等數學對學生創造性思維培養的體現，進一步探討如何優化。

【關鍵詞】高等數學 創造性思維 培養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.06.131

創新是社會政治、科技、文化等各個領域發展的重要推動力，“創新是一個民族的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力”。由此可見創新的重要價值和意義。要創新就必須得擁有創造性的思維，何為創造性思維？就是在一般性思維的基礎上產生的有創意、新穎的思維。學生在學習中創造性思維的培養至關重要，反之，創造性思維對學生的學習也起著促進作用。數學學科對于學生創造性思維和培養和運用是毋庸置疑的，從小學到高中，隨著數學知識難度的增加，創造性思維也隨著深化，創造性思維的培養一以貫之同樣是高等數學教學中最為重要的目標之一。高等數學在之前數學知識的基礎深入發展，其復雜性和難度大大超乎之前的水平和階段，而高等數學的學習相應地必然會有難度，所以創造性思維的培養和運用就變得極為的關鍵，制約著學生高等數學學習效果的好壞。

一、高等數學學習中創造性思維的體現

高等數學承接之前的各階段的數學教學，并有一個極大的提升，數學學科的學習需要學生動用各種思維方式解題，如逆向思維，數學的公式、定理都需要逆向思維，才能夠解決問題。義務教育階段的數學課程和普通高中階段的數學課程對創造性思維的培養起著一定的作用，這是眾所周知的。基于此，高等數學縱向發展，面向其他學科，其范圍更加廣闊，顯而易見的是高等數學在教學中對于創造性思維的培養同樣具有一定的優勢。

高等數學的特點是邏輯性、嚴密性，對問題的思考和把握是基于實事求是的直覺分析，再由個別到一般深入其本質規律。高等數學不僅具有之前數學課程的一般性特點，而且更具有嚴謹的邏輯性和高度的抽象性，高等數學的應用范圍同樣廣大，所以應用性極強。正是由于數學學科的特性和高等數學自身所具備的特點共同體現了它對于培養創造性思維的優勢。

二、在高等數學中如何優化對學生創造性思維的培養

目前，關于高等數學教學培養創造性思維提出很多策略，在一定程度上的確發揮了作用，但是高等數學教學對于學生創造性思維培養的方式還應該繼續研究和探討，深化下去。關于高等數學教學對學生創造性思維的培養，應該立足于高等數學這個基本點，高等數學不同于其他階段的數學，并且尤其獨特性。同時更應該研究學生，接受高等教育的學生不同于其他階段的學生，其思維和認知水平相對來說要高出許多，所以運用一般的方式是根本不能顯示優化、深化創造性思維的培養。

（一）結合高等數學內容，靈活統籌各種思維方式

創造性思維產生的關鍵在于統籌一般的思維模式并融會貫通。教師應該針對高等數學的知識內容，在講解時注重分析和闡釋各種思維的運用。創造性思維并不是一個單一孤立的思維，而是在眾多思維方式融合運用創造出來的一種新的思維，新思想的產生追本溯源，還是來源于已有的各種思想。在數學學習中經常運用有歸納思維、類比思維、逆向思維和發散思維，這些思維在高等數學學習中同樣至關重要、不可或缺。歸納思維，對于許多數學定理的發現和推到起著極大的作用，如哥德巴赫的猜想，在高等數學中許多結論最終被推導出來，在于通過歸納其中的本質規律，由個別到一般的推到而出的。例如在求某一函數的n階導數時，就得先通過運算得出其一階、二階、三階、四階等之后，再于個別中分析找出其中的規律，以此來歸納出n階導數的表達式。

又如，發散思維在高等數學中的運用同樣是數見不鮮，運用的十分廣泛。所謂的發散，既可以說成是輻射狀的，又可以說成是擴散的，在面對某一個高等數學問題時，發散思維并不是拘泥于某一個點，而是考慮到不同方面，從不同的角度去探索和思考，將問題分析的更全面和透徹。歸根結底，創造性思維的產生是基于各種思維之中的，并非橫空出世的，在高等數學教學中教師要注意引導學生將各種思維融會貫通，并以此解決問題。

（二）激發學生的探索精神和培養良好的思維品質

對高等數學學習應該是在擁有濃厚的興趣的基礎上激發學生的探索精神，創造性思維的產生，往往迸發于探索性的思維活動中。人的大腦的奧秘有待于進一步的科學研究，學生某一瞬間靈感的迸發，將可能影響解題的整個過程，給予一種全新的思路。同時，良好的思維品質對于學習高等數學的學習者而言是基本且必備的品質，高等院校的學生應該擁有良好的思維品質，這決定其思維發展水平的高低。良好的思維品質，體現在學生對某一問題認識的深刻性、洞見性、廣闊性、眼光的獨到性等等。思維品質的內在各個部分緊密地聯系和相互影響，共同促進學生思維的創新。

查閱與高等數學教學培養創造性思維的研究成果，不難發現其將著眼于學生學習興趣上，認為要想激發學生的學習興趣，教師就得適時提出問題，讓學生造成認知沖突，于是學生便會受到刺激，自然會對問題產生興趣，在思維中進行創新。還有的認為是應該讓教師轉變觀念，教師由于受到傳統思維的影響，重視結果而忽略了過程的演示，造成學生被動學習。以上針對高等數學教學中培養學生創造性思維的策略，可以說在高中數學教學甚至在小學初中數學教學中培養學生的創造性思維同樣行得通，所以說于高等數學教學中培養學生的創造性思維要注重探索精神的激勵和思維品質的養成。

（三）質疑的意識和能力對學生創造性思維培養的必要性

中國古代思想家朱熹曾說：“讀書須從無疑出有疑”。有疑，就意味著有創新和與一般的眼光不同的見解，由此可見，質疑的意識和能力對于學生創造性思維培養的重要性。首先在高等數學教學中，教師應該為學生打破所謂經典的枷鎖，讓學生敢于質疑，擁有向前人挑戰的意識和勇氣。在此基礎上，讓學生能夠不斷提高質疑的水平和能力，學生只有先敢于質疑，提出疑慮，才能從此出發去探究，得出新的觀點和結論。教師應該極力打破一言堂的教學弊端，給予學生一個自由發揮的空間場所，引導和培養學生的質疑精神和能力，這樣也才能推動學生對數學科的研究和探索。

總之，高等數學教學對于學生創造性思維的培養有獨特的優勢，如何發揮其潛在的優勢，深化創造性思維的培養，這于學生、于數學科學、于國家發展都有莫大的益處。