高等數(shù)學教學中對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

胡小波

【摘 要】數(shù)學學科一直對于學生思維的培養(yǎng)有重要的促進作用。在高等數(shù)學學習中對進一步深化學生的思維能力、開拓創(chuàng)造性思維，無疑是一塊很好的沃土。本文擬將分析高等數(shù)學對學生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的體現(xiàn)，進一步探討如何優(yōu)化。

【關鍵詞】高等數(shù)學 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.06.131

創(chuàng)新是社會政治、科技、文化等各個領域發(fā)展的重要推動力，“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力”。由此可見創(chuàng)新的重要價值和意義。要創(chuàng)新就必須得擁有創(chuàng)造性的思維，何為創(chuàng)造性思維？就是在一般性思維的基礎上產(chǎn)生的有創(chuàng)意、新穎的思維。學生在學習中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)至關重要，反之，創(chuàng)造性思維對學生的學習也起著促進作用。數(shù)學學科對于學生創(chuàng)造性思維和培養(yǎng)和運用是毋庸置疑的，從小學到高中，隨著數(shù)學知識難度的增加，創(chuàng)造性思維也隨著深化，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)一以貫之同樣是高等數(shù)學教學中最為重要的目標之一。高等數(shù)學在之前數(shù)學知識的基礎深入發(fā)展，其復雜性和難度大大超乎之前的水平和階段，而高等數(shù)學的學習相應地必然會有難度，所以創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和運用就變得極為的關鍵，制約著學生高等數(shù)學學習效果的好壞。

一、高等數(shù)學學習中創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)

高等數(shù)學承接之前的各階段的數(shù)學教學，并有一個極大的提升，數(shù)學學科的學習需要學生動用各種思維方式解題，如逆向思維，數(shù)學的公式、定理都需要逆向思維，才能夠解決問題。義務教育階段的數(shù)學課程和普通高中階段的數(shù)學課程對創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起著一定的作用，這是眾所周知的。基于此，高等數(shù)學縱向發(fā)展，面向其他學科，其范圍更加廣闊，顯而易見的是高等數(shù)學在教學中對于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)同樣具有一定的優(yōu)勢。

高等數(shù)學的特點是邏輯性、嚴密性，對問題的思考和把握是基于實事求是的直覺分析，再由個別到一般深入其本質規(guī)律。高等數(shù)學不僅具有之前數(shù)學課程的一般性特點，而且更具有嚴謹?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮裕叩葦?shù)學的應用范圍同樣廣大，所以應用性極強。正是由于數(shù)學學科的特性和高等數(shù)學自身所具備的特點共同體現(xiàn)了它對于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的優(yōu)勢。

二、在高等數(shù)學中如何優(yōu)化對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

目前，關于高等數(shù)學教學培養(yǎng)創(chuàng)造性思維提出很多策略，在一定程度上的確發(fā)揮了作用，但是高等數(shù)學教學對于學生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的方式還應該繼續(xù)研究和探討，深化下去。關于高等數(shù)學教學對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，應該立足于高等數(shù)學這個基本點，高等數(shù)學不同于其他階段的數(shù)學，并且尤其獨特性。同時更應該研究學生，接受高等教育的學生不同于其他階段的學生，其思維和認知水平相對來說要高出許多，所以運用一般的方式是根本不能顯示優(yōu)化、深化創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

（一）結合高等數(shù)學內容，靈活統(tǒng)籌各種思維方式

創(chuàng)造性思維產(chǎn)生的關鍵在于統(tǒng)籌一般的思維模式并融會貫通。教師應該針對高等數(shù)學的知識內容，在講解時注重分析和闡釋各種思維的運用。創(chuàng)造性思維并不是一個單一孤立的思維，而是在眾多思維方式融合運用創(chuàng)造出來的一種新的思維，新思想的產(chǎn)生追本溯源，還是來源于已有的各種思想。在數(shù)學學習中經(jīng)常運用有歸納思維、類比思維、逆向思維和發(fā)散思維，這些思維在高等數(shù)學學習中同樣至關重要、不可或缺。歸納思維，對于許多數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)和推到起著極大的作用，如哥德巴赫的猜想，在高等數(shù)學中許多結論最終被推導出來，在于通過歸納其中的本質規(guī)律，由個別到一般的推到而出的。例如在求某一函數(shù)的n階導數(shù)時，就得先通過運算得出其一階、二階、三階、四階等之后，再于個別中分析找出其中的規(guī)律，以此來歸納出n階導數(shù)的表達式。

又如，發(fā)散思維在高等數(shù)學中的運用同樣是數(shù)見不鮮，運用的十分廣泛。所謂的發(fā)散，既可以說成是輻射狀的，又可以說成是擴散的，在面對某一個高等數(shù)學問題時，發(fā)散思維并不是拘泥于某一個點，而是考慮到不同方面，從不同的角度去探索和思考，將問題分析的更全面和透徹。歸根結底，創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生是基于各種思維之中的，并非橫空出世的，在高等數(shù)學教學中教師要注意引導學生將各種思維融會貫通，并以此解決問題。

（二）激發(fā)學生的探索精神和培養(yǎng)良好的思維品質

對高等數(shù)學學習應該是在擁有濃厚的興趣的基礎上激發(fā)學生的探索精神，創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生，往往迸發(fā)于探索性的思維活動中。人的大腦的奧秘有待于進一步的科學研究，學生某一瞬間靈感的迸發(fā)，將可能影響解題的整個過程，給予一種全新的思路。同時，良好的思維品質對于學習高等數(shù)學的學習者而言是基本且必備的品質，高等院校的學生應該擁有良好的思維品質，這決定其思維發(fā)展水平的高低。良好的思維品質，體現(xiàn)在學生對某一問題認識的深刻性、洞見性、廣闊性、眼光的獨到性等等。思維品質的內在各個部分緊密地聯(lián)系和相互影響，共同促進學生思維的創(chuàng)新。

查閱與高等數(shù)學教學培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的研究成果，不難發(fā)現(xiàn)其將著眼于學生學習興趣上，認為要想激發(fā)學生的學習興趣，教師就得適時提出問題，讓學生造成認知沖突，于是學生便會受到刺激，自然會對問題產(chǎn)生興趣，在思維中進行創(chuàng)新。還有的認為是應該讓教師轉變觀念，教師由于受到傳統(tǒng)思維的影響，重視結果而忽略了過程的演示，造成學生被動學習。以上針對高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的策略，可以說在高中數(shù)學教學甚至在小學初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維同樣行得通，所以說于高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維要注重探索精神的激勵和思維品質的養(yǎng)成。

（三）質疑的意識和能力對學生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的必要性

中國古代思想家朱熹曾說：“讀書須從無疑出有疑”。有疑，就意味著有創(chuàng)新和與一般的眼光不同的見解，由此可見，質疑的意識和能力對于學生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要性。首先在高等數(shù)學教學中，教師應該為學生打破所謂經(jīng)典的枷鎖，讓學生敢于質疑，擁有向前人挑戰(zhàn)的意識和勇氣。在此基礎上，讓學生能夠不斷提高質疑的水平和能力，學生只有先敢于質疑，提出疑慮，才能從此出發(fā)去探究，得出新的觀點和結論。教師應該極力打破一言堂的教學弊端，給予學生一個自由發(fā)揮的空間場所，引導和培養(yǎng)學生的質疑精神和能力，這樣也才能推動學生對數(shù)學科的研究和探索。

總之，高等數(shù)學教學對于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有獨特的優(yōu)勢，如何發(fā)揮其潛在的優(yōu)勢，深化創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，這于學生、于數(shù)學科學、于國家發(fā)展都有莫大的益處。