大學生數學競賽的教學實踐與探索

張林 羅來珍

摘要：大學生數學競賽是高校數學類競賽之一，對于提高大學數學的教學質量，激發大學生學習數學的興趣，鍛煉學生的數學思維都起到了積極的促進作用。在近幾年工科數學課程教學中，將大學生數學競賽融入到數學教學的實踐中，取得了一定的效果，對于教師和學生來講，數學競賽都是很好的提升機會，從而提高了數學課程的整體教學水平。

關鍵詞：數學競賽；數學課程；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）26-0149-02

大學生數學競賽是由中國數學會主辦的一項面向本科生的全國性高水平學科競賽，目前已成為全國影響最大、參加人數最多的學科競賽之一，參加該項賽事使得教師和學生都受益匪淺，整體提高了教學水平。在教學改革的實踐中，除了組織專門的教師團隊輔導學生參賽，還將數學競賽融入到平時的日常教學中，將競賽培訓與日常教學緊密結合。通過大學生數學競賽的平臺，一方面鞏固了學生的數學基礎，激勵了學生學習數學的興趣，鍛煉了學生的數學思維，加強了學生的數學修養，培養和發現了大批的優秀數學創新人才。另一方面，競賽為教師提供了教學交流的良好平臺，促進各高校之間數學教學的溝通，提高了教師的業務能力和數學教學質量，促進了高等學校數學課程建設的改革。

一、數學競賽提高學生的數學素養

全面實施數學素質教育、培養學生數學創新能力是新時期高校教育的主要任務之一，其根本途徑之一是重視學生數學基本功的培養。全國大學生數學競賽是夯實數學基本功的有效途徑，以賽促學，在實戰中提升，不僅能夠提高學生的數學思維能力，培養學生的創新能力，而且鍛煉了意志品質。這對于學生后繼專業課程的學習也能起到良好的促進作用，同時大大增強了學生在進修和就業中的競爭實力。

1.以比賽促進學習，激發興趣和熱情。高等數學類課程一貫以其抽象性、枯燥性讓很多學生望而生畏，在教學改革的實踐中，教師一直在尋找激發學生學習興趣的突破口。高等數學競賽就是有效的教育手段之一，很好地培養和激發了學生學習數學的熱情。自2002年起，浙江省高等數學教育研究會開始在全省高校范圍內舉辦“浙江省大學生高等數學（微積分）競賽”，為配合國家級、省級高等數學競賽，學校也舉辦校級高等數學競賽，包括高等數學競賽的輔導和賽事舉辦。在這個過程中，學校安排教學經驗豐富的教師對學生進行競賽輔導。培訓中不斷夯實學生的基礎知識，開闊學生的視野。教師選擇一些代表性的內容進行深入講解，在一定層面上在提升式的練習，其中部分競賽中的試題與考研試題非常類似，很多學生的學習積極性由此被調動起來。通過參加大學數學競賽，學生從原來的被動接受數學知識變成了積極主動地去探討，學習的目標變得很明確，學生學習更加有動力。另外，學校對獲獎學生的獎勵政策，也給予了數學教學很大的政策支持。學生在準備參加賽事的過程中，借競賽的平臺被鼓勵和激勵，提升了學習高等數學的興趣。

2.以實戰促進學習，提高應用數學能力。高等數學類課程除了要傳授給學生數學基礎知識，更重要的職責在于培養學生應用數學的能力，即分析問題和解決問題的能力。大學數學競賽對提高應用數學的能力起到了重要的促進作用。在準備競賽的過程中，教師和學生要重新梳理基本的定義及定理等相關內容，整理知識結構和各種題型相應的解題方法、技巧，進行系統的強化練習和訓練。通過對教學內容的更新和拓展，教學模式的改變，對原有的教學方式，從共性問題到個性問題重新進行了板塊式設計，通過把數學實驗內容與習題課相結合，傳授科學發現的基本原理，突出數學建模和數學應用的思想，使學生的思維能力得到鍛煉，擴大了學生的思維空間，提高了學生對數學知識和方法靈活運用的能力，使學生的數學知識和數學能力上升到一個較高的層面。

參加競賽的同學，不論是否獲獎，在自身的數學學習上都有很大的收獲。如果獲獎，學生會有成功的體驗，為學生的數學學習增加了自信心，為之后的深入學習打下了良好的基礎。即使沒獲獎，整個培訓過程和學習過程也使得學生的數學能力和思維得到鍛煉，競賽是一次好的歷練和體驗，是一次鞭策與激勵，為他們下一次的成功打下了堅實的基礎。因此，競賽是檢驗學生學習效果的一次實戰性的機會，很好地鍛煉了學生的各方面能力。

二、數學競賽推動了高等數學的教學工作

數學競賽不僅為廣大學生提供了展示自我、鍛煉自我的平臺，同時也為教師們提供了溝通的平臺，有利于促進學校間的教學交流，提高整體的教學水平。各參賽學校在彼此交流中，相互借鑒成功經驗，互通有無。同時，交流也促進各學校在高等數學教學的投入力度，在學校政策支持、師資力量以及教學方法等方面都有不斷的提升。高等數學競賽通過有形和無形的方式，積極地開展高等數學教學方面的學術交流，促進了數學教學研究，發揮了一些獨特的作用。

1.多元教學手段，促進教學改革。在數學競賽培訓的過程中，學生經常會有疑問需要及時解答，這也促進了網絡教學平臺的快速發展。除了利用QQ、微信等實時通訊工具進行答疑之外，數學競賽促進了網絡教學手段的改革。建設數學課程教學的網絡平臺，提供教師之間、師生之間、學生之間的一個有效交流的平臺，實現學生間的很好的互助模式。同時，利用豐富的數學網絡資源等平臺，提高學生的自我學習能力和解決問題的能力，從而實現了學生數學素質全方面的整體提高。

2.培養人才，探索精英教育的有效途徑。數學競賽開闊學生視野，提高整體學習水平，同時也是在教學中探索精英教育的一個有效實踐。參加高數競賽的同學相對來講，要求數學基礎較好，具備一定的數學素養，因此如何培養數學優秀人才，數學競賽是一個實踐的契機。例如，在實踐中，建立數學實驗班，將數學基礎好的學生集中教學，其目的就是培養和發掘有潛力的優秀學生。探索新的數學類課程的教學模式，為培養創新型人才探索一條新的途徑。

3.鍛煉教師，促進教師隊伍的建設。將數學競賽輔導融入到日常教學以及競賽的培訓工作都需要教師認真設計教學內容，積極探索教學教改方法，這都激發了教師教學改革的熱情，直接提高了數學課程的教學水平和大學數學課教師的數學功底和教學能力，提升公共數學課程的學習效果和整體實力。

高等數學的教學工作，極大地激發了教師提高教學質量的熱情，促進了師資隊伍的建設，從而整體提高了數學的教學水平。同時，數學競賽是教學反饋的機會，通過競賽及時反思教學，從而促進教師自身提高，促進教學水平提高。比如，可以根據競賽反饋以及競賽交流，對數學課程的教學大綱、教學設計、課程體系等方面進行再思考，在教學理念、教學技能和方法等方面提升，從而不斷探索更加適合的培養模式、課程平臺體系等。

三、具體措施與探索

從第一屆大學生數學競賽開始，為了鼓勵更多青年學子參與到賽事中，我們從學校、教師、學生多個角度實施了具體措施，效果良好。

1.學校政策大力支持保障競賽良性開展。數學類課程是高校大學生理、工、管各專業的基礎課程，學校大力支持學生參與各類競賽，尤其是大學生數學競賽。學校在競賽所需的場地、費用、資源等方面都非常支持，對參賽獲獎學生也有政策支持。學校相關部門每年在比賽前期組織競賽培訓。整個流程從學生報名、初賽篩選、競賽培訓、到參加比賽，整個過程都有條不紊地進行。另外，對于在國家級、省級大學生數學競賽中獲獎的同學都有不同級別的學分獎勵，這對于學生在以后的保研、考研、就業等方面都會有很大的幫助。學校相關政策的鼓勵和支持，極大地刺激了學生參與的積極性。

2.優秀的競賽教學團隊。為了更好地參加數學競賽，學校組建了一支優秀的教師培訓團隊。培訓教師年齡層次合理，教學經驗豐富，分工合作，利用周末等休息時間為學生進行講解、答疑等輔導工作。

教學團隊廣泛地查閱相關的參考書，密切關注和留意高等數學教學改革的動態，不斷地自我學習，提高教學能力以及自身的數學素養。教學團隊在培訓中將競賽與考研相結合，在培訓中不僅注重基礎知識，同時在學生可接受的范圍內不斷提高，研究教學方法，使得學生更易于接受和理解。另外，教學團隊將競賽與平時教學密切結合，在教學中滲透競賽的思想和方法，開闊學生的視野。

在高等數學競賽中取得了一定的成績，但在組織和培訓的過程中仍發現一些不成熟的地方有待改善。比如部分同學對競賽輔導的依賴性很強，過于看重競賽成績，反而不利于培養數學思維和數學精神。因此，在教學實踐中，一是幫助學生端正學習態度，不以考試和競賽為學習目的，樹立良好的價值觀。引導學生參加數學競賽培訓的首要目的并不是為了獲獎，而是為了能夠提高學生的數學素養，更好地奠定學生的數學能力與數學思維。高等數學競賽是推動高等數學教學研究，促進教學經驗交流，推廣教學研究成果，探索提高教學改革，積累資源的共享平臺。對于培養學生數學思維，提高學生的應用數學解決問題的能力都有很大的幫助。對于教師提升自身教學素養、促進交流協作、提高整體教學質量都有積極的作用。

參考文獻：

[1]李秀菊，于穎，樊劍武.淺談大學生數學競賽在《高等數學》課程教學中的作用[J].高等教育，2015，（10）：120.

[2]姚晨，盧興江，金蒙偉.高等數學競賽在大學生教育培養中的作用初探[J].高等理科教育，2012，（6）：117-120.

[3]亓正坤，王廷明，張偉.淺談高等數學教學中對學生自我效能感的培養[J].大學數學，2006，（12）：7-10.

[4]金繼紅.數學競賽促進教與學[J].大學數學，2005，16（5）：53-55.

[5]鄭蘇娟，朱永忠.高等數學競賽的相關策劃[J].高等數學研究，2014，17（5）：22-24.

[6]高德寶，野金花，代冬巖.大學生數學競賽的培訓探索與實踐[J].陰山學刊：自然科學版，2014，28（4）：75-77.