研究初中數學“易錯題”的有效利用

魏剛

【摘要】 初中學生在學習數學時，由于他們還未養成正確有效的邏輯思維方式、對知識點的掌握欠缺、受主觀思維影響，容易在練習時產生大量的錯誤，當一道題大多數人都會出現錯誤的時候，就稱之為“易錯題”. 初中數學的“易錯題”在教師對學生的認知以及學生對自身的認知上都有重要幫助，教師可以根據“易錯題”重點講解某個知識點或某種思維方式，學生可以根據“易錯題”了解自己的弱點在哪里，今后加強學習和練習. 出現錯誤時，要及時總結為什么會犯錯、應該怎樣避免同樣的錯誤再次出現，強化對相關知識點和思維方式的印象，有效利用“易錯題”.

【關鍵詞】 初中數學；易錯題；有效利用

學好數學的目的，在于培養和提升人的邏輯思維能力，而初中又是數學學習的重要階段，此階段對培養學生的思維方式至關重要. 學習包括“學”和“習”，認知新的事物，練習已有知識，所以檢測數學學習成果的一般方法就是做題. 說到做題，那么一定會產生對錯之分，做對的題目就不用再強調了，但做錯的題目就應引起足夠的重視.

一、初中數學“易錯題”的成因

（一）薄弱的思維能力

數學強調的就是思維的能力和方法，對于思維能力較弱的學生來說，做題時會出現想破腦筋都做不出來的狀況，雖然無關學習態度，但對數學的學習還是會產生不小的障礙. 比如函數的學習，重點是數形結合，教學上一般是先給方程式再畫坐標圖，但有的學生在給出坐標圖以及坐標數據后怎么也列不出對應的方程式，這就是思維能力薄弱的體現.

（二）對知識點的掌握不夠牢固

造成知識點掌握不足的情況有很多種，老師不能把責任全怪在學生身上. 確實會有學生因為自身的原因，比如對數學沒興趣或者要做其他科目作業等，而不好好聽課，但有些時候，老師在講課的方法和態度上也會影響學生對知識點的掌握情況. 比如“兩點之間，線段最短”這一課，有些老師會因為知識點太簡單（對于成年人來說確實很簡單）而輕視這節課，結果講完之后發現還是有很多學生在解應用題時出問題，因為簡單的知識點背后蘊藏著某種思維方式，知識點掌握不牢，其蘊含的思維方式就無法熟練運用.

（三）想當然的主觀思維

嚴格來說這不僅僅是數學教學的問題，很多初中生在各種學科的解題過程中都犯過這種錯誤. 在題目看到一半或者只是大致瀏覽過的情況下，想當然地認為這道題應該以哪種方法解答，結果很容易掉進出題人的陷阱中去.

二、研究初中數學“易錯題”的意義

“易錯題”是很多學生都會犯錯的題目，這類題目一般都具有誤導解題人、難度高、涉及知識點多的特點，有時候甚至連老師也容易出錯. “易錯題”是初中數學題目中比較有代表性和教育意義的題目，因為易錯，老師就可以根據題目的解題情況擬定相應的教學思路，通過學生解“易錯題”時所犯的錯誤了解學生的學習盲點、思維誤區或是自己教學方法的不合理因素，有效提升教學質量，幫助學生更穩固地學好初中數學課程.

三、如何有效利用初中數學“易錯題”

（一）利用錯題加強學生印象

錯誤能使人產生深刻的印象，老師利用“易錯題”加深學生對知識點的記憶以及對思維方式的理解能有效提高教學質量. 例如這道題：“已知（-3）2 = a2，則a = .”然后有學生解答出這道題的答案為a = -3，但正確答案為a = ±3，因為無論是（-3）2還是32，結果都能得到9；如果把括號去掉呢，那么這個命題就不成立，因為沒有哪個數字的平方結果為負數. 這道易錯題其實并沒有什么難點，就在于學生對知識點的掌握上，很多學生在解題時忘記了負負得正的原則，所以在解題時不是先計算（-3）2 = 9，而是以為a就是-3. 老師利用這道題強調了相關知識點后，學生們就會加強印象，今后再出現同樣的陷阱就能多想一步，成功得出正確答案.

（二）利用錯題提高學生能力

有些錯題形成的原因在于題目的難度較高，學生在解題時遇到障礙；有些錯題形成的原因在于題目涉及的知識點多，學生在解題時容易相互混淆. 例如：“一個半圓形隧道的直徑為4米，一輛寬度為2米、底盤（不考慮底盤厚度）距地面高度為0.5米的貨車最高可以搭載多高的貨物通過. ”這道題考查的知識點比較多，其中還有一些難點，這些因素都可能導致學生在解題時出現失誤，從而得出錯誤答案. 從學生在解題時所犯的錯誤可以看出學生思維方式上的誤區或者某種能力上的薄弱，老師可以根據這些“易錯題”提升學生在初中數學學習中的弱項，提高學生的綜合能力.

（三）教師根據錯題反思自己的教學

教學是雙向的，既需要學生認真學，也需要老師好好教，很多時候，學生犯的錯誤并不完全是學生的問題，老師的教學方式也可能存在問題. 例如：“兩圓相切，半徑分別為10厘米和6厘米，問兩圓的圓心距離. ”如果教師在教學時沒有強調兩圓相切的定義，學生們很可能只算出一個答案：16厘米；但兩圓相切除了外相切還有內相切，當兩圓內相切時答案就為4厘米. 老師在平時的課堂上如果沒有培養學生全面分析問題的能力，很容易出現學生在分析問題時只要得出一個正確答案就不再往下想的情況.

四、結 語

犯錯并不可恥，可恥的是知錯不改. 初中生在解數學習題時容易犯錯是很正常的事情，只要利用那些“易錯題”及時從錯誤中發現自己的不足并加以改正，就能幫助自己提高學習成績.

【參考文獻】

[1]寧柳妹.小學高年級數學易錯題的提前干預研究[J].讀寫算（教育教學研究），2015（5）：207.

[2]安麗雅.淺談初中數學“易錯題”的有效利用[J].科學大眾（科學教育），2015（1）：34.