應用型人才培養模式下的高等代數教學改革的探討

陳利霞 王學文

【摘要】針對信息與計算科學專業下應用型人才的培養方向，分析了高等代數教學的現狀及容易出現的問題，并針對這些問題，探討了改革途徑，以期提高高等代數教學質量，調動學生學習的積極性。

【關鍵詞】高等代數 應用型人才 教學改革 科學計算

【基金項目】2014年桂林電子科技大學資助項目“視頻圖像處理課程群教改與實踐”（項目編號：2014GB446）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0151-01

高等代數是數學專業一年級的基礎課，它的任務是闡述代數學的一些基礎知識，初步了解代數學的研究對象，使學生掌握代數學的基本思想和研究問題的基本方法。高等代數的內容較多的體現數學中嚴密的邏輯推理方法和計算方法，同時，在培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和科學計算能力等方面都發揮著舉足輕重的作用。而信息與計算科學專業是以信息領域為背景，數學與計算機信息管理相結合的交叉學科專業。該專業以“培養具有良好的數學基礎，能熟練地使用計算機，初步具備在信息與計算機科學領域的某個方向上從事科學研究，解決實際問題，設計開發有關軟件的能力”的學生。圍繞該目標，本文結合我們的教學實踐，對信息與計算科學專業的高等代數課程的教學改革進行探討。

一、高等代數教學的現狀

1.在教學內容方面，目前的高等代數課程基本沿用20世紀的成果和思想。課程內容重視數學的理論性，大部分都集中在講述概念、定理和方法，內容偏于抽象和形式化，而對該理論的構成過程以及相關的應用沒進行討論，從而使得學生在專業學習時，不能靈活運用該門課程的知識點。

2.在教學方式上，大多采用“教師講，學生聽”的傳統模式，這種被動的填鴨式教學使得學生的主動參與性不高，課堂氣氛不活躍，一定程度上阻礙了學生學習興趣的提高。這種教學模式不利于培養學生的發散思維和創新能力，與當今社會對人才的需求相違背，阻礙了學生的未來發展。

3.在學生學習方面，學生在探究性學習行為上表現不佳，課下只完成基本作業要求，基本沒有預習及復習的環節，課堂上聽課時也不積極思考，學生很少主動提問，不習慣主動與教師進行互動。課外拓展性不強，不主動開展相關知識點的應用及課外研究。

4.在考核方面，較多高校采取的“總評成績=平時成績+期末考試成績”的形式進行考核，其比重一般4：6或者3：7。我校平時成績占20%，主要包括上課出勤率、作業情況及期中考試情況。這種考核方式重視結果，主要側重于知識點的掌握情況；忽略過程，對學習過程中分析問題、解決問題的能力考核力度不夠。有部分學生臨時突擊，考過即忘，不利于知識的掌握。

二、高等代數教學改革的途徑

（一）從思想上改變教育觀念

如今，高等教育是大眾教育，在以學生發展為本的教育理念下，直面學生學習的增值。因此，管理者、教師和學生都應該轉變觀念，將應用的思想貫穿到整個教育過程中，加快構建能為更多的學生提供更具綜合性、設計性和創造性的實踐環境，以便使學生在校學習中盡可能接受多個實踐環節的訓練，培養學生的創新能力和開拓精神。

（二）教學內容的改革

我校信息與計算科學專業高等代數課程所用的課本是北大版《高等代數》，講授主要內容是由一元多項式、行列式、矩陣、線性方程組、二次型、線性空間、線性變換、λ-矩陣和歐氏空間等內容組成。 在講授時，引入知識點的實踐來源及相應著名數學家背景的介紹，以基礎理論知識講授為核心，注重數學思維與邏輯推理能力的培養，強化與后繼數字圖像處理等研究應用型課程的有序銜接。例如，在講授一元多項式時，可與泰勒展開相結合，應用于圖像有損壓縮等領域；在講行列式時，結合行列式的意義，先從二階行列式入手，二階行列式就相當于以第一行和第二行元素為向量張成的平行四邊形的面積；在講矩陣時，以數字圖像的表示為例，這在日常生活得到廣泛應用。在講線性方程組時，結合經濟學中問題、化學方程配衡等內容來講授；線性變換內容結合動漫中的位移、圖片修飾中的伸縮等內容。與實際應用相結合，既可以形象的講授課程內容，又可以提高學生的學習興趣。

（三）培養學生的科學計算能力

2009年，教育部高教司設立了“使用信息技術工具改造課程項目”，西安電子科技大學陳懷琛教授申報“用MATLAB和建模實踐改造線性代數課程”的目標是將數學軟件充分地應用于工科線性代數課程的改造中，強化實踐，提高學生的科學計算能力，并討論了科學計算能力在工科數學中的重要性。信息與計算科學專業的學生要求掌握較強的數據分析和處理的能力，因此對數學軟件的要求比較高，高等代數的教學也應該傾向于這方面的內容，一方面能幫助學生從繁瑣的手算上解救出來，另一方面，有意識的培養學生利用計算機來解決實際問題，能激發學生的學習興趣。在具體實施方面，可先借鑒工科線性代數課程的改革經驗，將數學軟件MATLAB應用到高等代數的計算中，提高學生的科學計算能力。

（四）考核方式

1.多元化的考核。除了到課率、作業情況、期中測試及期末考核成績外，可增加專題討論、章節考核、隨堂提問及課后思考等形式進行考核。

2.加大平時成績的比例，更好的激發學生平時的積極性和主動性，從而達到以考促學的目的。

3.改進期末考試的命題形式，加大知識點應用的題型。在題型設計上，可設計開放題型，并平衡主觀與客觀題型的比例，使考核由基礎知識的掌握向知識的靈活應用上轉變。

（五）多媒體輔助教學

高等代數內容多，課時少。要能系統講完基本理論，又要進行知識點的應用拓展，可借助多媒體教學，一方面，多媒體教學使得教學過程中涉及到除了文字以外的圖像、動畫等信息載體，能豐富教學內容，可提高課程的吸引力；另一方面，能節約板書時間，提高教學效率。特別在講授概念、定理、例題時，利用多媒體教學，可節省時間講授其他重要內容，而不用浪費在板書定理、例題等內容上。

（六）網絡平臺的引入

引入網絡平臺的教學，可以將課程預習、課后思考等以網絡的形式提前公布，引導學生預習和復習，由于學生在課前已有了自己的思考，課堂上的學習效率會大大提高，也避免被動學習的乏味。另外，課后可借助QQ群和微信群等網絡手段進行分組討論及課后答疑，提高輔導效率，引導學生互助學習和開放思考。 三、結論

本文針對目前高等院校中高等代數課程的教學現狀及存在的問題，從培養學生的創新精神和實驗能力出發，探討了信息與計算科學專業高等代數的教學改革的途徑，為提高教學質量提出幾點建議。

參考文獻：

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[4]陳懷琛，高淑萍，楊威.科學計算能力的培養與線性代數改革[J].高等數學研究，2009，12（3）：23-25.

作者簡介：

陳利霞（1979-），女，漢族，湖北省浠水縣人，博士，桂林電子科技大學副教授，研究方向：圖像處理中的數學方法。

王學文（1979-），男，漢族，湖北省浠水縣人，碩士，桂林電子科技大學講師，研究方向：數字圖像處理。