論懸念在中等職業學校數學教學中的運用

摘要："創設懸念"是輔助教學的一種常見手段，更是一種藝術，在課堂上通過創設懸念、解釋懸念可吸引學生的注意力，調動學生學習的積極性，培養學生分析問題和解決問題的能力。懸念的創設與解釋要采用一定技巧，這樣才會收到事半功倍的效果。

關鍵詞：懸念；數學教學；運用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）06-0194-02

懸念是一種文學上的術語，一般用在小說、戲曲和影視等作品中，是創作者制造的一種情節上的心理期待。懸念本質上是一種藝術化的表現手法。盡管數學是一種在思維和邏輯上要求嚴密的學科，但是作為一門課程，教室上課也是一門藝術，如果課堂上平鋪直敘，勢必會使學生感到所學內容枯燥無味。因此，在中等職業學校數學教學中，通過"問題情境"的創設精心設置一些過程性"懸念"，將有效提高中職學生學習數學的興趣和積極性。在課堂教學中懸念的運用是通過懸念的創設、解釋來實現其教學目的。

1.懸念在課堂教學中的作用

1.1 運用懸念提高學生聽課專注力。學習興趣是學生對探究知識和積極思維的動力。數學課堂上需要學生的積極思維相配合，充分的發揮學習主動性。因此，數學教師在課堂教學中通過一定的懸念設置，可以激發學生的積極主動地參與性，讓學生的思維跟著懸念轉。也就是說，當數學老師根據教學目的設置了懸念后，學生為了得到合理解釋而對懸念問題產生興趣，將其專注力提升。

1.2 運用懸念調動學生學習積極性。孔子就是一位循循善誘的老師，他說："不憤不啟、不悱不發。"這句話的意思就是教師要將學生的學習興趣與學習內容的相關性結合起來，讓學生積極主動地思考和理解教材和學習內容的問題，讓他們在"迷惑"、"疑問"、"好奇"的驅使下，進行分析、綜合、比較、概括、判斷、推理等思維活動。因此，數學教師在課堂上圍繞知識點設置懸念后，學生會在好奇心的作用下主動地去探索，從而調動學生的自主學習如探究的積極性。

1.3 運用懸念促進學生思考問題。關于學習活動的本質，古人云：學源于思、思源于疑，疑是思之始、學之端正。這就是說思考問題是學習的本源，而懷疑是思考的開始。因此，在中職數學課的堂教學中，數學老師圍繞知識點設置懸念，無論老師在不斷推理過程中進行懸念的演繹和解釋，還是學生在懸念的誘導下逐步理解老師最終的解釋，學生始終都是帶著疑惑核問題進行學習，從而有效地提高數學課堂教學的效果。

2.懸念創設的原則

2.1 適用、適度的原則。所謂"適用、適度"原則，就是在中職數學課堂教學中，數學教師創設相關知識點的懸念應當使懸念與教學內容相關，同時把握設置懸念的時機、頻次和難易程度。特別是適度原則要求教師創設的懸念，在解釋時能符合學生的認知水平。否則就會讓學生云里霧里如聽天書而失去懸念的作用。比如某老師在講解無窮等比遞減數列時，創設了懸念：1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+…=？乍一看，這個懸念有典故，結果也很好，但要向學生解釋這樣的懸念，卻已超出了學生的認知水平。

2.2 適時、有趣的原則。所謂"適時、有趣"原則，就是在數學課堂教學中，一方面數學教師創設懸念要與當時的教學情景一致，另一方面要具有一定的趣味性，要符合中等職業學校學生的年齡特征。把握住這樣兩個原則，才會讓學生進行及時的思索而使得學習事半功倍。例如有老師在等比數列課程講解中，采用古代印度關于國際象棋一個傳說。即：相傳大臣西薩·班·達依爾是國際象棋的發明者，舍罕王要獎賞他，達依爾要國王在棋盤的第1個格子放上1顆麥粒，第二個格子放兩粒，第三個格子放4粒，然后依次按后一個格子是前一個格子2倍的規律放到第64個格子，并把這些麥子獎賞給仆人。國王認為很簡單的，就同意了這個要求。老師講到這里就可以設置懸念，問學生：國王有能力滿足發明者的要求嗎？這個懸念的解釋就是這節課的教學內容，它又有一定的趣味性，中等職業學校學生一定會喜歡。

3.懸念創設的藝術

3.1 課始創設懸念--拋磚引玉。一般上課伊始有一個導入，導入是師生之間為明確教學目的，建立課程知識之間的相互聯系的一種教學活動方式。課程的導入方法有很多種，創設懸念導入是其中之一。懸念導入是根據教學內容設置懸念，把學生的學習興趣和注意力調動起來。例如，在三角函數的圖像和性質時，可以借助一個相關的報道創設懸念情景--這篇新聞報道的題目就是"一條余弦定理奪走了十四條生命"，講的是在部隊的前線陣地，一個班的兵力駐守一個山頭，就在敵人發動2個炮兵營進行猛撲之際，班長把敵方炮兵的位置向我軍給指揮部報告的時候，只是吼"就在那個地方，就在那個地方"，指揮部的指揮員火了："把敵人的位置報告過來！"當數字報告過來的時候，指揮部經過計算發現按照這些數據計算的結果，如果開炮正好打擊的是我軍兄弟部隊，要是開炮造成的后果肯定不堪設想。為什么會這樣呢，原來卡住余弦定理上面，只好眼睜睜看著敵人向這個班的兄弟豎起了炮口……一條余弦定理奪走了十四條生命！通過這樣的故事性、震撼性極強的事件創設數學懸念，學生的學習探究興趣十分濃厚，這種拋磚引玉方法值得嘗試。

3.2 課中創設懸念--承前啟后。在中職數學教學中，隨著課堂教學過程的深入，一般來說會出現學生厭舊情緒。這樣的時候，數學教師應當適當的創設懸念，增添課程的神秘色彩把學生的精神和注意力提升。例如，在三角函數和差角公式后，有老師舉例為：已知a、b、x、y ？ R，a2+b2=1，x2+y2=1，求證：|ax+by|≤1。這個時候，老師并不立即進行求證，也沒有然學生根據前面的理論去證明，而是設質量這樣一個懸念：這個不等式在代數中已作為作業已證明過，今天我們要用三角函數的知識來證明它，如何證？這樣的懸念設置，可以把代數與三角相關知識有機地聯系起來，證明后繼續給出這樣的懸念：這道題還可用那些方法去證明？這個懸念的設置是鼓勵學有余力的同學在課后能繼續探究。

3.3 課尾創設懸念--余音繞梁。古時候說書，往往說書人一句"且待下回分解"，把聽眾的胃口十足的調動起來，那么，在數學課堂的課尾進行適當的創設懸念，同樣能吊起學生的胃口。例如在上完三角函數倍角公式后，可創設懸念：在cos2α=1-2sin2α=2cos2α-1中令α=θ/2，則會有什么樣的結果？課尾創設類似這樣的懸念能促使學生預習課文，能為下一節的教學做好鋪墊。

4.懸念解釋的藝術

4.1 懸念創設后要留白讓學生思考。所謂留白，就是指老師在課堂上留夠時間讓學生進行獨立自主的思考。一般來說，數學課唐教學創設懸念后，老師要給學生一個可以進行思考的留白。例如，我們在講概率的時候，數學老師可以創設如下問題：不同的語文書11本，不同的電氣專業書8本，不同的機械專業書5本，從中取出不同的學科書2本，有多少種不同的取法？這種利用分類計數原理和分布計數原理解決概率問題的題目并不難，這時候數學教師一定要留留白，不要把懸念設置后又迫不及待的去解釋和給出答案而失去意義，防止學生久而久之產生依賴性，訓練和培養學生的思考問題的能力和探究問題的興趣。

4.2 懸念創設后要引導學生思考。基于中等職業學校學生的實際，有些懸念創設后如果老師不加以引導，學生會很難獨自解釋的。例如上述已知a、b、x、y ？ R，a2+b2=1，x2+y2=1，求證：|ax+by|≤1。如何用三角函數的知識來證明它？面對這樣的懸念，要學生用三用函數知識解釋，學生很難把代數與三角聯系起來，老師要引導學生比較sin2α+cos2α=1與a2+b2=1，sin2β+cos2β=1與x2+y2=1，使學生明白sinα與a、cosα與b等同，sinβ與x、cosβ與y等同，于是可設a=sinα，b=cosα，x=sinβ，y=cosβ，然后引導學生把這個假設代入ax+by，通過推理使學生得出這就是余弦函數差角公式，這樣問題就迎刃而解。

4.3 懸念解釋要體現以學生為主體。現代課堂教學提倡學生為主體的教學觀念，同時教師祈禱的是主導作用。因此，數學課的懸念創設后，要讓學生去探索去解釋，老師只是在學生遇到困難時加以啟發與提示，這樣學生在解釋懸念后才會產生獲得成功快樂，才能提高學習的積極性。如在解決取書概率問題時，引導學生考慮三種解決辦法：第一類辦法是語文書、電氣專業書各取一本；第二類辦法是語文書、機械專業書各取一本；第三類辦法是機械專業書、電氣專業書各取一本。每一類辦法又可以分成兩個步驟完成，即依次取出不是同一學科書各一本，得到不同的取法的種數是11×8+11×5+8×5=183。

中等職業學校數學教學難，難在學生不愿學、不想學。因此想辦法讓學生愿學、想學是關鍵。釆用創設懸念吸引學生，提高學生的學習興趣是一種很好的策略，這值得我們大家去嘗試。

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作者簡介：

余賢相（1978年9月--），男，三門縣職業中等專業學校數學課教師、學校辦公室主任，中學一級教師職稱，主要研究中等職業教育數學教學法。