數學教學中如何培養學生的創新思維能力

龍果英

摘 要：創新教育是素質教育的核心。如何在中學數學教學中培養和提高學生的創新思維能力，是許多中學數學教師孜孜以求的目標。本文通過逐步培養學生的觀察力、想象力、發散思維和數學靈感，闡述了培養學生的創新思維能力的措施。

關鍵詞：創新思維；數學思維；觀察力；發散思維

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）36-0189-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.36.124

創新思維是指人們通過對所學知識和經驗的運用，以數學思想和方法的綜合運用，探索新的規律、新的概念、新的理論、新的思想和方法的一種思維方式。數學是思維的體操。數學思維具有無窮的威力，具有令人醉心的魅力。中學數學教學的目的之一就是要為學生打好思維“體操”的基本功——練就基本的數學技能，掌握基本的數學思維方法。要提高學生的數學思維能力，就要培養數學思維習慣，激發數學思維情趣，營造數學思維氛圍。因此，教學中教師應沖破注入式的傳統教學方法的束縛，大膽讓學生自己去嘗試探索，創造性地學習。我在教學過程中注意了以下幾點。

一、注意培養觀察力

數學教學活動中的觀察，就是有意識地對事物的數和形的特點進行感知活動，即對符號、字母、數字或文字所表示的數學關系式、命題、幾何圖形的結構特點進行的察看。離開了觀察能力的培養，學生就不可能具備完整的數學能力與數學素養，數學教學的目標也就不可能真正實現。 因此我認為要從以下三方面來培養：

1.以美引趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數學具有自身的魅力，數學美集中在自然美、簡潔美、和諧美、對稱美、懸念美、意象美、邏輯美、奇異美以及數學思想美、數學家的情感美，在美的享受中啟迪人們的心靈，引起精神的升華。讓學生體會到數學美，自然而然地學生就會被吸引，就會去觀察它。

2.以用促趣。引導學生觀察并解決實際中的數學問題，使學生真正認識觀察在解答數學問題的重要作用，更能培養學生持久的觀察興趣。例如，在教學“有理數的混合運算”一課時，我運用十多付撲克牌，在組織學生開展不同形式的游戲中完成。還有“彩票問題”“七巧板”“積木”包括賦予了數學意義的一些體育競賽等都可以恰當地引進數學課堂。

3.以成導趣。成功的體驗，能使學生產生愉悅的內心激動，使其增強學習的信心。教學過程中應該把公式定理等能簡單化的盡量簡單化，把字母符號盡量變成學生熟悉的，讓學生自己在練習中找到規律，總結出我們要學習的公式定理，使學生的記憶更加深刻，從學習中找到了成功的快樂，明白“我原來并不比別人差”。

二、注意培養想象力

思維過程有了想象的參與，智力才能得到發展。要培養學生的創造性思維，離開想象不可能取得成效。正如偉大的科學家愛因斯坦所說的：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切 ，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”

一個好問題的提出是吸引注意力、培養想象力的關鍵。例如，我在講函數的奇偶性之前，先提出這樣一個問題：“我們在日常生活中經常見到很多對稱圖形，請同學們說一說有哪些。”大家開動腦筋，發揮想象：街道兩旁的路燈、鳥的翅膀、人的眼睛，兩雙手等等。教師總結本節課：奇函數的圖像關于原點對稱；偶函數的圖像關于y軸對稱。學生理解函數奇偶性就容易，學習起來就輕松，而且印象非常深。

三、注意培養發散思維（求異思維與求同思維）

發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式。發散性思維是創造性思維的核心。在數學教學中，教師按照課本上的解法講解例題后，學生往往不滿足于現成的解法。這時，教師可趁熱打鐵，鼓勵學生一題多解，敢于標新立異，使思維沿著多個角度、多個方面、多種觀點去思索 ，全方位地尋求多樣的、變異的、獨特的解題方法。一題多解，能開發學生智力，活躍思維，培養他們學習數學的興趣，同時也對相關的知識達到融會貫通的目的，從而提高學生的解題素質。

多題一解就是訓練學生“一把鑰匙開多把鎖”——利用同一種、同一類方法，或同一個性質、定理、規律，解決多種（個）同類例題的統一解題方法；或者由各種不同的特殊條件，通過類比、歸納、總結出同類問題的一般性結論。

總之，一道例題講完之后，教師一定要引導學生回過頭來對例題探索獲解的思路、每種解法、各種變化、同類問題的統一解法等，要進行思考、總結（即一題多思、一題多想）。只有這樣，才能開發學生智力，培養學生探索問題的思維品質，才能使學生的創新精神與創造能力在學習的遷移中得到提高。

四、注意培養數學靈感

在解答數學難題時，許多人都遇到過這樣的經歷：盡管從多角度，用各種方法去進行探索和研究，但百思不得其解，可正在“山窮水盡疑無路”之際，靈感出現了，從而創造了“柳暗花明又一村”的美的境界。數學中的靈感思維是在研究數學對象百思不得其解時，由于受某偶然因素的啟發，突然產生頓悟，頭腦中一剎那閃現解決問題的方法與成果；是長時間攻研某一數學問題逐漸達到飽和，并達到高潮時閃現的新思想、新方法、新理論。教師應為學生的思維提供空間和時間，先讓學生自己學習，教師只是思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創造良好的思維環境。培養數學靈感應從以下幾方面入手。

1.鼓勵學生多收集信息，瞬時的靈感是以必要的知識儲備為基礎。

2.引導學生勤奮思考，靈感是艱苦勞動在思維中產生突變的結果。

3.幫助學生創設數學情境，情境是靈感產生的磁力場。

4.提示學生捕捉靈感機遇，靈感突如其來，轉瞬即逝。

5.強調學生注意放松身心，身心放松是產生靈感的有利時機。

總之，數學是一門滴水不漏的學科，需要我們去創新、去發現、去總結，只要我們具有創新思維，每個人都有可能成為一位偉大的數學家。