《數值方法》課程教學改革探討

【摘要】《數值方法》課程主要介紹科學計算的基本理論和基本方法，是一門與計算機密切相關的實用性較強，以解決各類數學問題的數值解法作為研究對象的課程。在研究該門課程的特點、教學內容、教學方法等的基礎上，提出了相應的改革方案。實踐表明，教學改革有助于培養學生的科學計算思維和提高應用計算機分析解決實際問題的能力。

【關鍵詞】數值方法 教學改革 實踐教學

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）07-0024-02

《數值方法》作為高等院校本科階段計算機專業的主干課和工科學生的必修課，一般是在大學三年級開設，是數學與計算機科學的交叉性學科。該課程的核心是研究用計算機解決各類數學問題的計算方法及其理論，并利用數學基礎理論知識對各類算法的收斂性和數值穩定性進行分析。目的是培養學生抽象思維和分析問題與解決問題的能力，為今后用計算機解決科學計算問題打下基礎。

一、《數值方法》課程特點和存在的問題

數值方法是研究數學問題的近似解并利用計算機進行數值實驗的學科，是高等數學、數學分析、線性代數等基礎數學課程的后續課程，不僅在數學理論上具有抽象性和嚴謹性，還具有解決實際問題的實踐性和應用性。《數值方法》課程具有如下特點：內容豐富：包含解線性方程組的數值方法（直接法和迭代法）、非線性方程求解、插值法和最小二乘法、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法和矩陣特征值計算等主要內容；學習難度大：數值方法教學過程中不僅涉及眾多數學理論，還涉及到眾多算法公式的推導和定理的證明，理論性較強且具有一定的抽象性；邏輯性強：《數值方法》課程特點決定了學生必須有較強的邏輯思維和推理能力；實踐性強：《數值方法》要求所研究的方法具有“實用性”，并且在解決實際問題中具有“高效性”。

《數值方法》教學中存在很多問題，比如教學方法和模式老套、直觀性差、作業布置不合理、實踐教學環節少等，這些不足使學生應用計算機解決實際問題的能力差，沒有達到課程目的。

二、《數值方法》課程教學改革的主要措施

1.教材選取

針對綜合性大學“計算機科學與技術”專業和“信息與計算科學”專業本科教學要求，結合本校實際情況，選取高等教育出版社施吉林等編著的《計算機數值方法》[1]（第三版）作為教材，實驗教材選用蔡大用編寫的《數值分析與實驗學習指導》[2]。

2.教學方法

在傳統教學的基礎上注重多樣化教學，采取“問答式”教學，增加“演示型”教學環節，注重每個算法思想方法的講解，提倡學生參與到教學實踐中，提高學生的學習興趣。

3.教學手段

應用現代化教學手段，將生動、形象、鮮明的多媒體技術引入教學過程有助于教師充分講解基本概念、原理和算法的設計。對教學中的重點和難點內容以及傳統教學不容易講清楚的內容用MATLAB輔助教學，有助于將抽象的數學知識和復雜的計算過程直觀地展示給學生，以便對算法有一個感性認識。同時可以將網絡引入教學與學生進行互動式交流[3]。

4.加強實踐教學

數值方法課程是一門理論與實踐并重的課程，實驗課程是對算法的掌握和具體應用，包括算法選擇、程序編寫、上機實驗、結果分析、撰寫實驗報告，是對課堂教學的檢驗。實驗教學內容要加強基礎實驗、適當增加綜合實驗和創新實驗，同時要重視對實驗結果的分析和實驗報告的撰寫[4]。

5.加強數模思想

數值方法是一門理論性較強的課程，在實際教學中從提出問題到分析問題、建立模型、數值求解、顯示結果、誤差分析都要貫穿數學建模的思想，確保解決實際問題。鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模等各類數學建模競賽，通過數學建模競賽，學生認識到了《數值方法》課程的重要性，激發了學習興趣和熱情，提高了分析和解決實際問題的能力[5]。

6.作業和考核方式

數值方法課程目的是考查學生對課程中的基本理論和方法的掌握程度以及應用這些方法解決實際問題的能力。為提高學生學習的積極性和主動性，作業由課堂思考題和課后習題兩部分組成。考核采取以下措施：平時成績20%（包括考勤、課堂回答問題、作業）、實驗成績40%（包括課堂實驗、實驗報告、課后實驗）、期末成績40%。

三、教學效果

本校《數值方法》課程近三年部分學生數值方法成績表如表1所示。

四、結論

經過改革，加深了學生對課程內容的理解，充分激發了學生探索知識的積極性和主動性，提高了學生分析、解決實際問題的能力和創新能力。學生應用所學知識解決實際問題后有了學為所用的感覺。改革促進了教學水平的提高，教學效果得到了提高。

參考文獻：

[1]施吉林，劉淑珍，陳桂芝.計算機數值方法（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009..

[2]蔡大用.數值分析與實驗學習指導[M].北京：清華大學出版社， 2001.

[3]陳忠，李夢霞.《數值分析》重點課程建設實踐探討[J].長江大學學報（自然科學版），2009，6：1（345-346）.

[4]萬中，韓旭里.“數值計算方法“課程教學改革探討[J].高教研究與實現，2011，30：2（57-59）.

[5]劉永財，胡慶婉，鄒永魁.《數值計算方法》課程教學改革與實踐[J].電腦知識與技術，2012，8：29（7023-7025）.

作者簡介：何婧媛（1987—），女，陜西省延安市人，助教，碩士。研究方向：數值計算和高新能計算。