關于概率論與數理統計課程改革的思考

張銘

摘 要： 作為大學的重點必修課程，概率論與數理統計的學習與運用對學生發展有著重要的作用?？墒?，現階段的課程教學依舊存在許多問題。本文就該課程的現狀進行分析，并希望可以通過一些改革思路的提出促進教學的進步。

關鍵詞： 概率論 數理統計 課程改革 教學方式

概率論與數理統計的研究來源于生活中那些結果模糊、可預測但又沒有把握確定其發生的事件，它是數學領域一個獨特的分支。它主要研究的對象并不是一個絕對的確定性問題，而是具有不確定性的隨機現象[1]。這種隨機現象廣泛地存在于現實生活中，并且隨著科學的進步，以往那些不可捉摸的自然現象也漸漸變得有跡可循。通過不斷觀察人們發現，事件在一定條件下發生的可能極具規律性，對這種可能進行規律性總結就是概率論與數理統計學習的主要內容。由于概率論與數理統計的普遍適用性，它在社會經濟、自然科學、風險評估等方面都有廣泛的應用，使得它成為理工類與經管類專業學生進修的重點基礎課程。但是，隨機事件的發生帶有更多的抽象意義，學生在學習的時候難度更大，因此，需要就現階段概率論與數理統計的教學現狀進行適當的改革。

一、教學特點

1.課程理論性較強

《概率論與數理統計》在現實生活中具有較強的應用性，它研究的是隨機事件發生可能的規律，是將現實情況轉化為數字規律之后的理論總結。首先，概率并不是事件的具體屬性，其本身就是現實理論化的產物，所以與概率相關的定義理論都具有較強的理論性。其次，概率論與數理統計在學習思路上與大學數學要求的另外兩門課程有很大的不同，該課程是以事件的不確定性為主要研究對象的，在學習時需要將自身置于一個抽象的思維空間理解相關定義理論，繼而再將知識與實際聯系起來。所以，大多數學生在接觸到概率論與數理統計這門課時，都會覺得十分抽象難懂，很難掌握運用。

2.教學內容與實際聯系較少

現存的各種《概率論與數理統計》教材在內容上都大同小異，整體教學風格偏重于理論部分，缺乏與現實生活的緊密聯系。在教材編排上，理論部分涉及的知識瑣碎繁多，在理解上容易造成混淆，教師必須拿出大量時間為學生講解基礎理論。同時，該課程的授課時間通常只有短短48個課時，在內容精講的基礎上教師必須放棄一部分實例的運用講解。由于這門課程的理論性較強，在考試時，學校設定的理論題目占有卷面的絕大部分。這種現象導致大學教學對理論的教授要更多一些，在聯系實際方面略顯薄弱。

3.教學模式單一

在大學，學校由于教學資源的限制，一般概率論與數理統計課程都是在一個大教室，由一位老師給一兩百個學生講授知識。這種教學方式使得老師不能夠顧及大多數學生，無法在課堂上根據學生的反應調整教學方式，只能通過擴音器在講臺上按照自己的方式通過板書或者課件按照教學大綱進行授課，只能通過課下個別學生的提問確定自己講課的效果。整個過程學生一直處于被動接受知識的位置[2]，缺乏對于知識框架的整理。由于該課程理論性較強，與高中數學內容的銜接并不平順，使得學生的積極性很難調動起來。同時課程內容在生活中并不會達到立竿見影的指導效果，課堂學習不以聯系實際為主，很難引起學生興趣。

二、課程改革建議

1.運用數形結合

概率論與數理統計課程的一個難點就在于要將原有的數學思維推廣到一個無窮的樣本空間。很多學生不能適應這種思考方式的轉換，就會在學習時產生困惑。針對這種抽象的課程學習，“數形結合”就是一種很好的方法。數形結合是一個將數學題設簡單化的數學方法，在數學問題的分析與推導過程中用直觀形象的幾何圖形表示出來。比如在講解“集合”問題時引入韋恩圖的教學方式，用一個封閉的圓形代表無限的集合，用圓與圓之間的位置表示集合的關系。數形結合使得抽象的問題變得形象具體，可以幫助學生在腦海中更快地建立相關概念，有助于理解。

2.結合實例教學

概率論與數理統計的起源和賭弈有關[3]。其作為一種源自于生活實踐的應用性課程，必然要應用到實際中，將實例教學方法用于概率論與數理統計教學中是十分有效的。比如，我們在學習0-1分布的時候，讓學生們通過拋硬幣的現實例子對其性質進行總結學習。生動的現實例子可以將課堂與生活聯系起來，一方面將課程中的抽象問題用實際事件總結歸納，在頭腦中建立起形象思維，方便學生加深對概念的理解，另一方面，每一個實例都是理論知識在現實生活中的運用，學生將課堂上學到的知識成功應用到生活上，可以增強應用能力，提高學習興趣。

3.改進教學模式

雖然現有的講課方式受到教學資源的限制，在教學方式上有很強的局限性，可是還有改進的空間。在課堂上，教師需要運用多種方法，避免出現枯燥乏味的講課模式。同時，大學學習更加要求主動與自學，教師不僅應當在課堂上改進，還應當充分利用課下時間。課后布置實踐類作業，例如用概率論方法分析社會調查結果的作業，讓學生體驗知識在實踐中的應用。

三、結語

從高中進入大學，數學思維發生了很大的轉變，概率論與數理統計就是典型的例子。概率本身就是現實理論化的產物，抽象的概念和理論性內容無形中增加了教學難度。本文對其教學現狀作出了分析，希望可以通過一些改革思路的提出促進概率論與數理統計課程教學的進步。

參考文獻：

[1]金德泉與黃志麗.《概率論與數理統計》課程教學改革的一點思考[J].科技視界，2012（29）：18-18.

[2]安永紅.關于概率論與數理統計教學改革的思考[J].呼倫貝爾學院學報，2013.21（1）.

[3]宋延紅.論“概率論與數理統計”課程的教學改革[J].科教文匯旬刊，2015（33）：35-36.