數形結合思想在小學數學教學中的運用

陳向榮

【摘要】在教育改革的浪潮中，小學生數學學科的教育方法也逐漸被深入研討，數形結合思想慢慢的被廣泛運用到小學教學中，其可以使抽象的數學概念和數量變化通過圖形體現，更加直觀、形象的展現在小學生課堂上，有助于學生快速吸收、理解知識。

【關鍵詞】數形結合 小學數學 運用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）19-0124-01

引言

在小學階段，學生逐漸建立自己的邏輯思維，并處于具體的思維向抽象思維轉變的階段。在數學教學過程中，數形結合思想能幫助學生化繁為簡，運用圖形表達一定數量關系之間的變換，更方便學生理解提議，找出作答方法。在學習數學的過程中，邏輯思維是至關重要的一個元素，從小學開始就應鍛煉此項思維方法，從而為以后的數學學習過程打下堅實的基礎。

一、數形結合思想的概述

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非?！薄皵怠迸c“形”反映了事物兩個方面的屬性。數形結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

數形結合是一個雙邊的過程，既強調了數，又涉及到了形，要想數形結合在教學中發揮作用，必須要實現數和形的真正結合。在對數學問題進行思考和研究的過程中，數形結合思想主要分為兩種情形：“以數解形”和“以形助數”，“以數解形”指的是利用數對形進行精確性的描述過程，“以形助數”指的是利用形對數進行直觀性的闡明過程。在進行數學的教學過程中，教師通過數形結合的方式，將數和形之間進行相互的轉化，使抽象的事物變得形象，提高了學生的學習效率。

二、數形結合思想在小學數學教學中的運用

1.數形結合有助于學生理解公式

在數學的學習過程中，學生要牢記很多數學公式，以便之后的做題應用，但是若像學習古詩一樣的去死記硬背，學生就不會靈活運用，把知識學死了，在遇到有圖形的題目就不會應用已經牢記的公式了。所以在數學的教學過程中，利用數形結合思想，能充分讓學生認識到這個公式的形成過程，可以通過學生動手擺圖形的方式，充分理解公式的由來，在應用時能更靈活，更便捷。例如在學長方形周長的時候，很多學生只能按照傳統的求周長的方式進行求解：長+寬+長+寬。而對于另外兩種相對簡單的求算公式（①長×2+寬×2，②（長+寬）×2）則不能靈活的運用，只是知道有這樣的兩個公式也可以求出長方形的周長，但卻不知其然。于是根據我設計了讓學生邊說邊擺小棒的方法介紹后面求周長的方法，并詳細講解，讓學生知其所以然。

2.數形結合啟迪學生的思維

數形結合的實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，通過對圖形的處理，揭示數和形的內在聯系。它既是幫助學生解決實際問題的好方法，又幫助學生正確理解算理。例如“小區鋪一塊綠地，每小時鋪這塊地的1/2，照這樣計算，1/4小時能鋪這塊地的幾分之幾？”列出算式后，設計以下步驟：獨立思考，畫圖表示；小組活動：優生展示圖形，交流想法，引領學困生修改，理解算式意義；全班展示交流，小結算理。像這樣，把算式形象化，學生看到算式就聯想到圖形，看到圖形能抽象出算式，更加有效地理解算理?？梢姡簲敌谓Y合，學生想想、畫畫、寫寫、算算，頭腦中的形象思維與抽象思維溝通，協同作用，啟迪了解題思路。

3.數形結合幫助學生掌握算法

小學數學內容中，教師應結合數形以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然，知其所以然。比如在學習《20以內進位加法》一課中，我是這樣設計的：①根據小棒圖列算式；②引導學生討論你是怎么想的？③用小棒把自己的想法擺出來；④引導學生匯報擺的過程：先從5根小棒中拿出一根和九根湊成十，圈一圈，再加上剩下的4根，就是14；⑤為什么拿一根和九湊成十？⑥讓學生再根據擺小棒的過程，寫出支形圖，讓學生直觀理解湊十法，體會算法簡便。這樣，通過操作材料―小棒幫助學生理解九和一湊成十后再加的算理，使問題簡明直觀。

4.數形結合、發展學生的空間觀念

兒童的認知規律是從感知到表象，然后再到形成概念的過程，教師應靈活的抓住介于感知和形成概念之間的表象這一中間環節，來促使學生多角度靈活思考，大膽想象，對知識的理解逐步深化，發展學生的空間觀念，具有十分重要的意義。比如在一年級圖形的組拼中，學生通過數圖形、玩積木，用多少不等或相等的積木不斷堆砌出不同的形狀，體驗數與形的結合，感知空間圖形，數形互通，進而抽象出一排有幾個、一個有幾排、有幾層等空間觀念，為長方形的面積公式推導、長方體的體積公式推導等奠基基礎。在三年級下冊下冊長方形面積公式推導中，通過讓學生用1平方厘米的小正方形擺放長方形的面積，擺出長有幾厘米就能擺幾個，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長方形的面積就是長與寬的乘積。在長方體體積公式推導中，也同樣運用數形結合抽象概括出長方體的體積=長×寬×高。

5.數形結合提高學生的學習興趣

針對小學生求知欲望強、學習興趣較大和對圖形比較敏感的特點，老師在課堂上應充分運用數形結合思想展開教學，幫助學生建立起完整系統的數學思維。在講解知識點時，可以先通過圖形描繪，激發小學生的學習興趣和繼續探究的欲望。在課上設計數形結合的綜合性練習，使學生能夠掌握本節課所學的知識，并將知識運用到解題中。如建立小學生對數字的規律的認知時，可以先將數字用圖形表示出來，用趣味性的圖形代替數字，對小學生提出問題，使學生對找規律的學習產生興趣。運用豐富多彩、有趣的圖形展示，吸引學生的注意力，增強學生探究這些有趣的圖片被后藏著什么規律，從而提高學生的學習興趣。

結語

數形結合在數學教學中的運用，不僅可以使學生快速的掌握公式并巧妙的運用到實際題目中去，還可以培養學生的邏輯思維能力，將抽象的數量關系變化用圖形直觀、具體的表現出來，這對小學數學老師也提出了新要求。加大數形結合在教學中的運用，用“以形助數”和“以數解形”兩種方式，巧妙結合數學知識點、公式等抽象的知識上，方便學生更好、更快的理解與掌握。同時，數學老師應積極引導學生探索數學學科其中的奧秘，將學到的知識化為解決實際問題的能力，做到活學活用。

參考文獻：

[1]吳志鵬.淺談數形結合思想及其在小學數學中的應用[J].時代教育.2016

[2]謝玉紅.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].學周刊. 2015（26）

[3]郎宇紅.基于數形結合思想的小學數學教學分析[J].學周刊.2016（19）