基于『心理契約教育論』的數學教學實踐與思考

朱桂鳳?孫朝仁

〔關鍵詞〕心理契約教育論；數學教學；本體價值

“心理契約”一詞最早出現在阿奇利斯（Chris Argyris）1960年所著的《理解組織行為》（Understanding Organization Behavior）一書，用以描述雇主和雇員之間所存在的未能用文本規約的隱性心理期待。借用到數學教育領域，則是指“數學教育關系中存在的一系列彼此期待的主觀信念，是教育關系雙方期望的集合形態，反映了教育關系的本體面貌。”

具體到數學教學實踐層面，心理契約教育的意旨是基于學習者內在需要，通過心理因素的外部作用，將其轉化為內在的行為動能，終歸于情意信念系統，得到學習情感的積極認同，實現意志系統中自我監控和調節的緩存功能，達成學習期待效能機制的秩序化。

筆者認為，心理契約教育論的實體功能就在于順應原初生命觀、在地學習觀、審美數學觀。現結合近期省級教研活動的課堂展示模塊（以“認識簡單幾何體”“平面直角坐標系”“字母表示數”為研究載體）以及五年的實踐與探索經歷，以期呈現心理契約教育論的概貌和本體價值。

一、活動方式“官能化”，讓感覺支持認知，順應原初生命觀

心理契約教育論的出發點是順應原初生命認知觀。“不是自然界和人類去適應原則，而是原則只有在適合于自然界和歷史的情況下才是正確的。”這是恩格斯的辯證唯物論，在一定層面反應了心理契約教育范疇的認識形態。這里的“原則”不僅是對客觀對象（自然界）抽象的結果，更是對抽象過程的辯證理解。若把這種包含心理契約的研究觀念放到數學教育領域，則反應認知系統論的人性化傾向，強調教育要素的選擇要受原初生命特征的制約。只有關注官能（五官并用）作用的教育策略，才能使得生命認知順應自然人的秉性特征，發揮官能集合體的能動作用，讓感覺成為認知的“快車道”。正如“山川草木，造化自然”的繪畫境界，認知力量的最大化正是原初生命觀努力的結果。

“教無定法，學無定式”是一種帶有明顯心理特征和濃厚個體感情傾向的心理契約教育論斷，恰恰是不確定的那些因素成就辯證視域下的相對成功。正如蒙臺梭利所指出的，“必須為兒童設置一個適當的世界和一個適當的氛圍，這是一個絕對迫切的需要。”這里的“適當”“迫切”都是一種心理認知活動的前概念，在“度”的把握上具有不確定性。前者指認知方式的選擇要適當，后者指學習行為要符合生命原初特征，最能扣住“度”的學習行為就是選擇“做”，“能做則做”是對心理契約教育本質的具體刻畫與描述。

課例“認識簡單幾何體”中的“摸幾何體”組織行為，就反應了官能化心理契約教育的主旨。該模塊組織形態是：在“制作幾何體”環節，要求利用常見幾何體的展開圖，圍成一個幾何體，并說出這些幾何體的名稱；在“認識幾何體”環節，要求將上面所制作的幾何體放入一個不透明的布袋中，通過觸摸辨認出幾何體，并說明理由。這種從感覺思維出發的“玩數學”的活動，屬于認知的生命化活動范疇。“制作”是生命觀意識支配下的五官并用的結果，“觸摸”是感覺綜合分析的表象結果，“摸幾何體”的過程就是對幾何體特征的體驗辨認過程，而要求個體對幾何體相關概念實現表征化則是心理契約教育的表現，反應原初生命教化觀。當前心理學和教育學界研究表明，知識的獲取10%來自于讀，20%來自于聽，30%來自于看，70%來自于說，90%來自于做。這一常識啟示我們，要給學生五官并用的探索平臺，重視基于感覺之上的“做”“說”，喚醒認知思維的自覺性和情感覺悟，實現感覺教育的官能化，落實“感覺制約認知”的原初生命教育觀。

事實上，數學教育的任務是開展那些具有數學思維特點的智力活動。制作和觸摸本身就是官能作用的具體化，體現對生命及認知自然屬性的尊重和理解，落實生命化課程建設的導向。

二、研究形式“本土化”，讓知覺支撐經驗，順應在地學習觀

心理契約教育具有在地性，能落實基于“個”經驗之上的公共“類”知覺，反映課程教育的變異性（變換視角看問題的能力）。毛澤東同志指出，“我們討論問題，應當從實際出發，不是從定義出發。”這里的關鍵詞是“實際”和“定義”，“實際”包含兩層哲學含義：一是研究物質運動參照系形態的本土化，學習場依存傾向的在地性，反映“到什么山上唱什么歌”的辯證視角；二是一切學習行為的運行都必須符合學習者的認知心理水平，在學習者最近發展區內設置問題，使得經驗在知覺的作用下，由個體化走向客觀化。而“定義”作為一種抽象的概括物，屬于認識形態范疇，其依存條件是客觀物質的存在性，這就從側面強調研究問題要從研究對象的客觀實際出發，落實本土化學習觀。

反思是心理契約教育的基本圖式。杜威指出，“反思性思維恰是一種最好的思維方式，它是學生從學習到習得的最好見證。”這里的關鍵詞“反思性思維”就是心理契約教育的高位期待，反映由“遷”到“移”，由“能”到“力”的情意作用；而由學習到習得則是心理期待的一種張力外顯，反映教育理應回歸“個”經驗的本土化和學習群體的本體化，本土化研究行為的達成必須關注兩個層面：一是基于“羅森塔爾效應”構建問題組織體系，發揮內在情感共鳴的烘托作用，將心理情感融入認知意識，實現經驗泛化組織形態的突變；二是自我心理契約體系的慣習養成，讓知覺經驗適合學習者的心理最近發展區，在本土化意識支配下，形成穩定的能力形態的期望值，自覺將問題本土化的形式力轉化為意志支配學習行為的內在動力，進而提升學習信念系統的情感力和期望力。

課例“平面直角坐標系”的教學現場是這樣呈現“有序實數對”概念的：小麗說，新浦中學在通灌北路西邊50米，解放路北邊300米。根據小麗的提示，你能圖示并找出新浦中學的位置嗎？在學生經歷本土化認識形態的畫圖、思辨、闡釋、標示并表示后，給出“有序實數對”表示平面內點坐標的范式；接著呈現知覺經驗形態的組織行為，讓學生在反思經驗中自動產生自我心理期待。設置的反思性問題是：（1）小麗是怎樣描述新浦中學位置的？（2）小麗可以省去“北邊”和“西邊”這幾個字嗎？（3）如果小麗說在“解放路北邊、通灌北路西邊”，你能準確找到新浦中學嗎？（4）若小麗只說在“通灌北路西邊50米”，或只說在“解放路北邊300米”，情況又怎樣呢？經歷上述活動，你認為怎樣表示平面內的點？由教材中“找音樂噴泉”變異為找新浦中學，這是一種本土化學習組織意識，體現問題教育形態的親和力和人文關懷，體現了教育要素受體和予體的心理契約以及自我心理契約的教育意識。而變異問題組的設置，使得原本抽象的“坐標”具體化，隨之認知信念系統產生成就感，引動了情意系統的“羅森塔爾效應”。“個”知覺經驗在研討的平臺上自動公共化、圖式化并結構化，使得自我認同感明顯增強，形成認同力和希望力。

“天風浪浪，海山蒼蒼。真力彌漫，萬象在旁。”這是司空圖壯碩的藝術精神。心理契約教育的表現力，能突顯個體的本土化學習意識，在知覺經驗的支配下將內在的思維世界與經驗聯系起來，釋放經驗主導下的差異學習力。

三、變異組織“形式化”，讓直覺指導思維，順應審美數學觀

心理契約教育是一種情感教育。正如馬克思所說，“世界是按照美的規律創造的。文藝從它的左鄰宗教獲得深厚熱情的灌溉，從它的右鄰哲學獲得深雋的人生智慧和宇宙觀念，文學藝術的生命力就在于實現美。”把這種聯系美的能力借用到數學教育中，則反映心理契約教育的關聯美和聯想美，自我心理契約教育從左鄰哲學獲得預約美的能力，從右鄰數學獲得展現美的契機。數學作為意識形態的教育科學，是客觀世界的組成部分，從屬于認識論范疇。以梯級思維為邏輯線索，在變異功能作用下呈現形式化的形式美（變化或變式），而形式美是一種直覺層面的思維審美，是造美教學觀施加作用的結果。無論變異、變式還是變化，都為思維形式美的組織化創造了心理準備狀態，讓直覺因形式化思維美而流轉萬千，思維因視覺美的形式化而氣韻生動。

“間接性關聯”是心理契約教育的審美單位，基于“關系性理解”的形式化關聯是自我心理契約教育預約美的方向，能讓抽象思維走向審美直覺、讓思維美的內隱邏輯趨于外顯關聯，形式化思維因經歷“間接-直接-間接”的審美過程而澄明空靈，提升心理契約教育的審美度。皮亞杰指出，“數學抽象活動具有間接性，是以已經得到建構的數學對象為原形的間接抽象。”把皮亞杰的建構觀融合到基于心理契約審美教育的數學課堂，則反映在三個“形式化”思維審美層面：一是心理契約教育行為的發生離不開審美“變異理論”的智力支持；二是間接關聯下的元認知行為是心理契約教育的高級審美期待；三是由“工具性理解”到“關系性理解”是衡量心理契約教育審美水平的隱形標尺。

課例“字母表示數”，是這樣滲透審美規律背后的符號化思想的。E形圖是由邊長為1的正方形按照某種規律排列組成的：（1）分析數據，畫出圖形并完成表格；（2）觀察表格，推測第n個圖形中，正方形的個數為 ；圖形的周長為 （用含有n的代數式表示）；（3）當n=2014時，計算圖形的周長；（4）請你設計類同的H形圖問題串；（5）你還能設計具有相似規律的什么圖形組？

由E形圖的符號化過程到H形圖方案設計以及關聯審美思維作用下的可能性的T形圖、Y形圖、X形圖的研究，體現心理契約教育的形式化思維審美，反映變異理論指導的中國傳統教育變式的審美力量。問題（2）一般化符號思想的歸結過程就是形式化思維間接表達審美的過程，無論是規律形圖的研究、還是方案的設計以及建模思想的初步形成，都離不開元認知思維的間接審美作用，反映心理契約教育的間接審美力、意志審美力和聯想審美力以及范式數學審美教育觀。“除了空氣和陽光是大自然的賜予，其余一切都要通過勞動才能獲得。”這句日本教育孩子的名言融通著心理契約教育的審美預約力和能動力。

“讓孩子的思維像野花一樣生長”“一朵玫瑰并不需要布道”這些包含心理期待教育要素的文字都在一定哲學審美層面反映心理契約教育的本體力量，體現教育審美數學觀。

概言之，一切事物通過中介而聯系。只有能夠在看上去不相干的事物之間發現共同點或相似性，進而幫助學習者通過相似聯系和相似運動，達到以類行雜、不類而類、理殊趣同、一以貫之，才是心理契約教育的本體價值。契（期）約本身融貫了一種“夜涼吹笛千山月，路暗迷人百種花”的審美境界，突出了形而上哲學層面“道心惟微，神理設教”的審美理想。

另外，心理契約教育作為教學論是對人文學習特征的高度概括，作為認識論是對生命認知的上位理解，作為方法論是對學習者精神獨立的行動認同。心理契約教育的功能不止于學科教育的理想力，還在于審美情感緩存的無限力。

（作者單位：1.江蘇省連云港市幸福路中學，連云港，222023；2.江蘇省連云港市教育科學研究所，連云港，222006）

編輯/張 帆 終校/于 洪