試分析初中數學中函數教學的困境和突破

崔福永

摘 要： 本文針對初中數學的函數教學一題展開了較深入的研究，同時結合自身的經驗總結出了幾條可行性較高的教學措施，其中包括在課堂中加入教學實例，著重函數概念教學，完成從方程到函數的轉變，以及進一步加強函數同相關內容之間關聯性的教學，等等，以期能夠對我國初中數學教學水平的進一步提高提供具有參考意見。

關鍵詞： 初中數學 函數教學 教學策略

函數是初中數學課程中的教學重點，并且與很多數學知識都存在著非常密切的關聯性，諸如不等式、方程、排列組合和代數式，等等。然而，由于初中學生的數學根基尚未穩固，因此在學習函數課程時經常會表現出很多問題和不足之處，再加上函數課程的知識點本身就比較深奧且容易變化，因此會對初中生的邏輯思維能力與自主學習能力提出更高的要求?；诖?，筆者針對初中數學函數教學中比較容易遇到的教學困境提出了幾點建議。

一、在課堂中加入教學實例

初中數學教師在針對常量、變量及函數概念等知識重點進行教學時，應當結合一些與學生日常生活息息相關的例子輔助教學。由于這些比較抽象的數學知識是很難引起學生的學習興趣的，因此教師應當充分考慮到初中生的認知基礎與學習能力，盡可能采用一些他們容易接受的教學方法。例如在教授變量與常量等函數概念之前，教師可以讓學生嘗試分析如下問題：第一，轎車正以每小時50千米的速度在公路上行駛，試問路程S與時間T之間的關系；第二，票價每張為10元，試問票房總收入y與售票張數x之間的關系；第三，嘗試得出彈簧長度L與所掛重物質量m之間的關系；第四，求得圓的半徑r同圓的面積s之間的關系，等等。除此之外，教師還可以借用多媒體設備向學生展示動態化的心電圖與溫度曲線，引導他們仔細觀察，并總結出其中所蘊藏的規律。通過這些與學生生活息息相關的教學實例，學生不僅對函數知識產生了非常濃厚的興趣，而且逐漸掌握了函數概念與現實生活之間的關聯性。

二、著重教學函數概念，完成從方程到函數的轉變

對于初中階段的函數課程來說，教師應當將更多的教學重點放到對函數概念與函數現象等知識點上，不僅要讓學生理解函數概念的具體內容，還要幫助他們掌握函數思想。例如在初中數學課程中占據重要地位的二次函數，教師要盡可能地調動學生的學習積極性，讓他們可以拿出更多精力主動參與到二次函數概念學習中。在教授“設圓的半徑為R，面積為A，要求寫出正方形面積的函數表達式”這一題目時，教師要結合實例向學生具體化地講述函數概念，讓他們可以直觀了解“y=ax2+bx+c（a≠0）的函數叫做二次函數”。除此之外，教師還要讓學生聯系實際例子，在已知函數定義域的基礎之上更深入地理解：只要任意給出x的值就能得到y的值，這就說明y是x的二次函數。在這里需要注意的是，數學教師應當幫助學生掌握一個概念，這種類型的函數等式并非是一個單純的方程式，而是在其中蘊含兩個未知量，從而能夠將兩個未知數的變化關系表現出來。更直白一些解釋，利用其中一個未知數等式表達另外一個未知數，第一種情況為自變量，第二種情況即為前者的函數，兩者之間形成了函數關系。在這個過程中，教師應采取循序漸進的方式引導學生逐漸從方程式轉化為函數概念的領域中。

三、進一步增強函數同相關內容之間的關聯性

通過上文的介紹可知，初中階段的函數是整個數學課程中的教學重點，教師必須進一步增強函數與相關數學知識內容之間的關聯性，才能夠引導初中學生更熟練掌握運用函數解決實際問題的方法。例如，在教授代數式的解題方法時，教師可以先將其轉變成為函數式；在學習數列時，教師可以用函數式表示；在解答圖形題時，教師可以從函數的角度著手分析和教授。由此可見，數學教師應當在課堂中多列舉一些教學例子，讓學生可以熟練應用函數思維將函數與相關內容聯系進而不斷提高自身的分析能力和解題能力。

例如，方程f（x）=0即為函數y=f（x）的一種特殊式的變化形態，而函數的零點即為方程的解，教師在針對方程根的性質、個數及分布范圍進行研究的過程中要注意同函數性質之間的聯系。再例如，在針對不等式y>0的解集進行教授時，可以先將y=f（x）的圖像畫出來，再仔細觀察圖像同x軸之間的上下關系，在此基礎上完成解題。通過此種方式不僅可以將不等式與函數圖形的研究巧妙地關聯到一起，還可以加深函數在學生腦海中的印象。在具體的教學過程中，函數與圖形之間的聯系是非常重要的教學內容，由于單純的函數在解析式中很難表現出來，因此需要通過函數圖形的輔助才能夠將解析式中的函數關系表現得更清晰、明了，從根本上降低學生對函數知識的學習難度，提高他們的解題速度。

參考文獻：

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