基于科學計算和實踐創新能力培養的數值計算方法課程改革與實踐研究

王海軍+曹德欣+陳興同+胡建華+楊然

[摘 要]隨著計算科學的進步和計算技術的發展，在許多學科的應用中都滲透著計算科學的影子，新的、有效的數值方法不斷出現，形成了許多新型交叉學科。數值計算方法課程教學是高校理、工科相關專業教學工作中的重要組成部分，其重要性日趨增強。鑒于目前課程在課程體系、教材結構、教學內容、授課方式等方面存在的問題，通過對數值計算方法課程教學的實踐和探索，在學生的創造性、自我意識和實際能力的培養，在教學內容的先進性，在師生共贏等方面取得了一些有實踐意義和推廣價值的成果，為后繼課程的進一步優化改革提供了良好的平臺。

[關鍵詞]研究生教育；公共基礎課程；改革與實踐

[中圖分類號] G643.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）08-0135-03

隨著計算科學的進步和計算技術的發展，在許多學科的應用中都滲透著計算科學的影子，新的、有效的數值方法不斷出現，形成了許多新型交叉學科。如：計算金融學、計算物理學、計算力學、計算化學等。科學計算已成為繼理論和試驗方法之后的第三種科學研究手段，是人們進行科學活動必不可少的科學工具。所以在理工科專業學生中開展科學計算的訓練和學習既是時代的需求，也是提高學生實踐創新能力的保障和要求。

數值計算方法課程是理工科研究生進行專業學習、開展科學研究的重要基礎，是科學計算的核心和靈魂。其目的在于培養學生在科學計算和模型應用方面的基本技能，使學生系統掌握數值計算的基本概念和基本方法，進一步為掌握更復雜的現代科學計算方法打好基礎。它不僅為學生學習后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數值計算理論基礎與模型方法，而且也為培養學生在科學計算方面的思維能力、分析解決問題的實踐能力和今后的自學能力打下了必要的基礎。

一、現有課程教學體系存在的主要問題

《教育部關于改進和加強研究生課程建設的意見》（教研[2014]5號文件）指出：“對研究生的培養目標和學位要求必須完整貫徹，對研究生課程教學體系的系統設計和整體優化必須加強，構建符合研究生培養需求的課程教學體系，堅持把能力培養作為核心指標，重點開展創新能力培養，注重知識基礎的拓寬，增加研究方法類、研討類和實踐類課程等。”近年來國內各高校都十分重視規范和加強科學計算與實踐類課程的教學。通過對科學計算類課程改革的相關問題進行深度調查，發現現有的課程體系結構、知識結構已遠不能滿足當前的需求。如何進一步加強課程體系內容、方法和實踐創新環節的建設，需要根據現狀進行深入的研究和探索。主要現狀如下：

（一）教師的教學要求和學生的學習目標之間存在不一致現象

由于教師和學生對課程所涉及專業知識的認知和對課程體系設置等問題的理解不一致，導致學生與教師在對課程內容體系設置的需求上出現差異，使教師和學生對課程的教學達標要求和學習達標要求之間的理解形成一定的偏差，教師的教學要求和學生的學習目標之間不能形成共鳴效應，使教與學之間形成目標鴻溝。

（二）課程教學內容所要求的基礎和學生具有的知識基礎之間出現斷層現象

由于研究生學習階段的學生大都來自全國不同地區的各個高校，具有不完全相同的知識基礎和專業素養，致使同一個班學生的知識基礎和結構千差萬別。而依據學科要求和學校的相關需求設置的課程教學體系和內容不可能完全適應每一個同學，再加上目前“千人一面”的傳統教育模式，極易在課程教學內容所要求的基礎和學生具有的知識基礎之間出現鴻溝，對學生的課程學習造成障礙。

（三）課程教學內容和專業前沿知識之間存在一定的脫節現象

傳統教育模式的特點是：強調教學內容正確性與教材體系的完整性，在教科書中盡量不涉及尚不完整、不成熟的理論和邏輯體系與存在爭議的知識。而前沿的學科問題，大都直接來自源于自然、社會的各個方面和人類的實際生活，是科學研究者對傳統的思想觀念和理論的突破和發展，其理論往往從不成熟到成熟需要幾代人甚至是十幾代人的努力，這個很長的歷史過程在一定程度上勢必會造成傳統教育模式中的教學內容和前沿知識之間的脫節，形成學生知識發展的斷層。

（四）課程教學體系和內容的設置與實際應用之間存在偏差的現象

知識來源于生產實踐，從實踐中發現新問題→解決新問題→上升到理論階段，形成新的專門的知識體系，最后回歸于生產實際。知識從產生到最后形成成熟的知識體系需要很長一段時間，而把這些新的知識反映到教材中又需要一定的時間。其次，根據理論知識自身發展的規律，新的知識不可能完全等同于生產實踐問題的原型，而是對原問題的高度概括和抽象，與實際問題之間存在著一定的差距。這樣，鑒于各種實際原因，目前的數值計算方法課程偏重于理論，缺乏理論知識的實際應用，致使所要求學習和掌握的專業知識與生產實際應用中的要求出現偏差，造成課程教學內容與實際應用之間出現鴻溝的現象。

（五）教學方式簡單機械，容易造成學生粗疏懶散的思維習慣

根據課程教學體系的要求，課堂教學過程的設計要遵循如下原則：重視課堂過程，講究傳授方法，知識與能力并重，正確處理情感與價值觀。但目前許多教師沒有重視教學方法、方式的轉變，主要表現在：沒有根據學生的實際情況制訂教學計劃，而是照搬原有教案和教參中的內容；在課堂教學中不注重對學生能力的培養，對課堂教學所處的地位和作用沒能去認真思考，僅僅對課程知識點進行羅列；教學過程中沒有注重知識的連貫和承接，使學生產生抵觸的學習情緒。

傳統教學模式一方面與當前教育教學改革的潮流相脫節，另一方面沒有考慮到學生身心成長的規律和特點，易使學生形成粗疏懶散的思維習慣，在一定程度上限制和阻礙了學生個性的發展、高素質的形成。

綜上所述，教師應在數值計算方法課程的教學過程中消除教與學目標之間的不一致現象，填平教學內容和學生具有的知識基礎之間出現的斷層現象，縮短課程內容和專業前沿知識、實際應用之間存在脫節的現象。改變傳統的教育教學模式，鋪平學生知識應用和發展的道路，這是課程主講教師面對的一個極富挑戰性的課題。對這些問題的有效解決，能夠極大提升課程的整體教學質量。

二、數值計算方法課程教革的主要措施

（一）充分吸收國內外最新研究成果，形成既有理論深度又有實踐適用性的課程體系

根據課程組多年來講授數值計算方法課程的教學經驗，依照理、工科類專業的特點，課程組充分吸收國內外優秀教材的成果，增加科學計算中的一些新理論和新方法，形成了既有理論深度又有實踐適用性的課程體系。在理論闡述上力求簡明扼要、深入淺出，用大量實例和算例來說明科學計算理論和方法的原理和應用，努力突出科學計算思想的滲透和應用，為工科研究生解決專業問題提供有力工具。

在課程的教與學中注重學科前沿知識與方法的引領和傳授。應根據數值計算類學科發展的需求、人才市場對學生知識需求變化的形勢和課程的實際教學效果，及時對課程大綱和內容進行調整和凝練，加強課程的實踐教學環節。在具體的教學活動中，應把一些經典理論的構建、關鍵問題的突破和前沿研究成果的進展等內容通過案例式教學展開研討，逐步強化學生的創新實踐理念和能力。

（二）以“人”為本，更新理念，強化課堂教學藝術

根據學生個性化特征和需求，改變傳統 “一言堂”的講授模式，采用“開放型”的教學模式，即教師通過對教材的認真研究，將課程教學內容分為三塊：教師課堂必須講授的內容；學生通過研討學習掌握的內容；學生通過自學、作業和答疑掌握的內容。靈活的開展創造性學習，能激發與培養學生的創造力。

（三）協調課程教與學的雙邊效應，激發學生的學習動力

在課程的整體教學計劃和過程中，協調教與學的雙邊動力是激發學生學習興趣、提高課程教學質量和培養高素質人才的核心。按照動力學理論的觀點，我們可以將課程的教與學看作是一個系統，其中由行為動力、運行動力和外部推動力相結合而形成了運動和發展的推動力，具體如下圖：

學生學習的主動性（行為動力）是系統運行的主要動力，在課程教學中應積極提倡和推動能夠調動學生積極參與、自主探索的學習方式，讓學生成為學習的真正主體。課程對學生的吸引力主要取決于課程教學內容的整體設計，依據學生的知識水平和結構、智力等實際情況進行綜合設計，制訂合理的教學目標，加強課程對學生的吸引力。在特定條件下系統運行的外部推力（包括教師隊伍、課堂教學內容和方法、教學管理等）會對系統運行產生推動的作用，通過協調課程教與學的雙邊效應，激發學生的學習動力。

（四）堅持以創新實踐能力培養為核心

以研究生的培養目標、社會需求和學位要求作為數值計算方法課程體系設計的根本依據，認真貫徹課程的培養目標和要求，結合社會需求對課程體系進行系統化的優化設計，增加實際問題的研討和實踐，注重理論聯系實際的拓展，克服課程教學中“重理論輕應用”的傾向。

三、課程教學體系改革的主要成效

（一）提升教學質量，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力

通過教學改革，改善教學方式和手段，探索新的教學模式，提高課程的教學質量。通過課程計算機網絡的建設和計算機輔助教學軟件等資料的使用，使學生的學習渠道更加靈活，學習效率更高。這對于學生掌握科學計算知識，正確運用方法和工具解決實際問題具有重要作用。

（二）提高任課教師的教學水平科研水平

通過課程的改革和實踐研究，不僅提高學生的科學計算和實踐創新能力，而且達到鍛煉和提高教師隊伍的目的，構建師生共贏的創新人才培養體系，使得課程主講教師對于學科前沿理論更加了解，對于課程的教學特點、教學方式有更加深刻的認識和把握，有利于提高教學和科研水平。

（三）完善數值計算方法課程的軟、硬件設施

通過課程的改革和實踐研究，建立合理的課程教學體系。同時通過實例庫、計算機輔助教學和電子教案、課件等資源，促進數值計算方法課程的軟件建設。通過計算機教學和科研網絡平臺、相應的實驗室建設，提高數值計算方法課程的硬件設施水平。

（四）提高數值計算方法課程的輻射力和影響力

通過對課程教學改革的實踐和探索，在完善數值計算方法課程體系的同時，進一步提升了我校數值計算方法課程在兄弟院校的輻射力和影響力。

四、結束語

數值計算方法課程教學是高校理、工科相關專業教學工作中的重要組成部分，且其重要性日趨增強。鑒于目前課程在課程體系、教材結構、教學內容、授課方式等方面存在的問題，通過對數值計算方法課程教學的實踐和探索，在學生的創造性、自我意識和實際能力的培養，在教學內容的先進性，在師生共贏等方面取得了一些有實踐意義和推廣價值的成果，為后繼課程的進一步優化、改革提供了良好的平臺。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 胡建華，陳興同，曹德欣.數值計算方法[M].徐州：中國礦業大學出版社，2008.

[2] 王章豹，李和平.提高教學質量的若干舉措[J].中國大學教學，2004（8）：44-45.

[3] Michael T Heath.Scientific computing an introductory survey[M].北京：清華大學出版社，2005.

[4] 謝治州.數值分析實驗教學的實踐與探索[J].實驗室研究與探索，2010（5）：133-136.

[責任編輯：鐘 嵐]