淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

王永波

[摘 要]本文，從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革和教學(xué)方法創(chuàng)新著手，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，樹立靈活、豐富、開放性的新型教學(xué)觀，和學(xué)生自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，促進(jìn)中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平的綜合提升，為實(shí)現(xiàn)既定的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提供必要前提和有力保障。

[關(guān)鍵詞]中學(xué)生；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力

一、中學(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)與具體表現(xiàn)

中學(xué)階段受學(xué)生年齡和身心發(fā)展規(guī)律的影響，該階段學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)具體形象思維向抽象邏輯思維的有效過渡，并逐步實(shí)現(xiàn)抽象邏輯思維占主導(dǎo)地位，且思維水平日趨成熟。例如：初中二年級是抽象邏輯水平轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵期，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意在本階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)思維能力發(fā)生質(zhì)性的提升。

另外，中學(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展開始逐步由盲目性轉(zhuǎn)向計(jì)劃性，開始通過學(xué)習(xí)或問題的探索與解決設(shè)計(jì)既定的目標(biāo)，以求通過教師的教學(xué)和自身的努力實(shí)現(xiàn)既定的計(jì)劃性目標(biāo)。例如：中學(xué)階段會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題之前，能在頭腦中根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)常識形成解題計(jì)劃或解題假設(shè)，進(jìn)而通過問題的逐步解決完成計(jì)劃內(nèi)的解題目標(biāo)，完成解題結(jié)果等。這些特點(diǎn)都體現(xiàn)出中學(xué)階段學(xué)生思維發(fā)展水平的進(jìn)步性、計(jì)劃性和抽象邏輯性，所以中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，充分利用中學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)是非常必要且切實(shí)可行的，有助于實(shí)現(xiàn)事半功倍性的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

二、中學(xué)階段學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維主要特質(zhì)

1.數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性

中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性主要表現(xiàn)學(xué)生可以獨(dú)立的思考數(shù)學(xué)問題，不會(huì)因?yàn)橥榈腻e(cuò)誤性或誤導(dǎo)性的解題思路、概念看法等而左右自己的數(shù)學(xué)思維想法、思路。中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)具有的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)特征，只是存在表現(xiàn)早晚的差異性，需要數(shù)學(xué)教師做好引導(dǎo)，通過啟發(fā)誘導(dǎo)激發(fā)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性特質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)思維的靈活敏捷性

中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活敏捷性主要表現(xiàn)在學(xué)生可以靈活、主動(dòng)的思考數(shù)學(xué)問題，能從不同的角度、不同的解題方法和解題思路出發(fā)，能動(dòng)的探索解決不同數(shù)學(xué)問題的方法，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的提取頭腦中已知的數(shù)學(xué)知識、概念、公式、定理等運(yùn)用到新數(shù)學(xué)問題的解決過程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識的遷移并實(shí)現(xiàn)善于遷移的數(shù)學(xué)解題能力。中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活敏捷性特質(zhì)的建立，有助于克服中學(xué)階段部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面思維停滯、不愿意動(dòng)腦解決問題、消極學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定勢的影響，從而有助于為中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好建立打下基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)思維的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性

中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性主要表現(xiàn)在考慮和解決數(shù)學(xué)問題的思路方面，具有解題條理清晰、嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)公式或定律的解題原則。例如：做數(shù)學(xué)推理驗(yàn)證題或求解題時(shí)可以做到推理有序、步驟明確、論證充分、具體并與結(jié)論相符的數(shù)學(xué)解題嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性，這方面的數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的建立是中學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的和科學(xué)性發(fā)展的重要標(biāo)志。

三、如何運(yùn)用靈活性、多元化的教學(xué)模式、方法培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

（一）運(yùn)用自主探究式的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立性的數(shù)學(xué)思維

當(dāng)前教育教學(xué)改革新時(shí)期，新課程改革提出要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主、探究、協(xié)作的學(xué)習(xí)方式，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)改革中也應(yīng)與新課改革發(fā)展要求相一致。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意在課堂教學(xué)中促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化性發(fā)展，運(yùn)用自主探究式的教學(xué)模式、方法促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立性數(shù)學(xué)思維的建立和養(yǎng)成，進(jìn)而促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維綜合性發(fā)展。

例如：“勾股定理”數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中，教師可以首先采用啟發(fā)導(dǎo)入的形式將勾股定理新教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生進(jìn)行呈現(xiàn)，教師首先利用不同大小、比例的魔方向?qū)W生進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，組織學(xué)生進(jìn)行自由討論式探究，如何選取其中的三個(gè)魔方通過不同的搭建或擺設(shè)構(gòu)建出“三角形”，通過逐步探究式的討論推理，促使學(xué)生通過獨(dú)立性的思索找尋出新的數(shù)學(xué)概念。其次，教師根據(jù)學(xué)生的探究結(jié)果將不同的魔方組合進(jìn)行總結(jié)概括，引出“勾三股四玄五”的勾股定理概念性內(nèi)容，并通過學(xué)生的直觀感受和具體操作實(shí)踐，最后實(shí)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立性數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的養(yǎng)成。

（二）注意將學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生靈活性數(shù)學(xué)思維的建立

中學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維邏輯發(fā)展的初期階段，需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中注意做好有效的引導(dǎo)，以學(xué)生熟悉的素材作為開展數(shù)學(xué)教學(xué)的主要媒介有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維邏輯的建立，而學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)則是最貼近學(xué)生熟悉內(nèi)容的主要教學(xué)素材之一，有助于促進(jìn)學(xué)生靈活性數(shù)學(xué)思維的建立。

例如：“認(rèn)識一元二次方程”教學(xué)內(nèi)容中可以利用學(xué)生生活中常見的家庭所在地樓房建筑為例，利用樓房面積計(jì)算自己家門框所占高度，學(xué)生可以通過聯(lián)想所在樓區(qū)的層數(shù)、單元數(shù)，列出樓方建筑所需的長、寬、高，并將其中的門框未知量設(shè)為x，促進(jìn)學(xué)生對“一元二次方程”的具體性理解，同時(shí)有助于學(xué)生通過利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)在頭腦中建立抽象的數(shù)學(xué)方程式，以促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的實(shí)際解決，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象邏輯性數(shù)學(xué)思維的建立。

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)對中學(xué)生思維等方面能力、水平的發(fā)展與提升有著不容忽視的重要作用。新時(shí)期，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維應(yīng)用能力水平的提升，運(yùn)用創(chuàng)新型教學(xué)模式和教學(xué)方法是當(dāng)前教育教學(xué)改革的必由之路，需要在不斷的教學(xué)實(shí)踐中吸取經(jīng)驗(yàn)，尋找與中學(xué)生身心發(fā)展水平和數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)特點(diǎn)的相適應(yīng)的教學(xué)模式，以實(shí)現(xiàn)新時(shí)期新課程改革下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

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