一張A4紙演繹出的精彩“故事”

趙國防

[摘 要]練習課緣何難登“大雅之堂”？練習課如何讓它承載更多的育人功能？以“長方形、正方形周長和面積的計算練習課”為例，從問題設計、活動組織、課堂文化建構三個方面，就練習課設計與實施進行了全面闡釋。

[關鍵詞]練習課 問題 探索 發(fā)現(xiàn)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-001

練習課，一線教師雖然經常上，但在大型教學展示活動中卻總是不敢上。究其原因，可能有三：一是設計難，面對練習課，需要關注的知識點多，教師很難基于教材和學生實際創(chuàng)造性地設計出富有挑戰(zhàn)性的學習活動；二是組織難，對于練習課，學生一般不感興趣，參與的積極性相對不高，教師組織課堂難度大；三是觀念轉變難，傳統(tǒng)的練習課一般就是整理回顧知識點，然后進行有層次的練習，而面對練習課教學的新變化——讓練習課充滿思維挑戰(zhàn)，教師實踐起來常常會力不從心。因此，練習課常常成為“閉門課”，難登“大雅之堂”，也就不足為奇了。

施樂旺老師執(zhí)教的“長方形、正方形周長和面積的練習”，設計精巧，課堂和諧，充滿挑戰(zhàn)性，給我們認識練習課打開了一扇“智慧之窗”。

一、問題引領：讓課堂充滿一個個挑戰(zhàn)

傳統(tǒng)的練習課，行進的主動權一般在教師手中，先是知識點梳理，再是基本與綜合練習，除了后半部分練習題的處理中會有新問題產生，一般很少有問題迸發(fā)。而施老師的教學，卻自始至終以問題引領課堂，讓學生在一個個問題的發(fā)現(xiàn)、提出與解決中，不斷積極思考與發(fā)現(xiàn)，不斷加深認識與理解，不斷提煉方法與策略。

[片斷1]課伊始，教師讓學生觀察一張A4紙。

師：用數(shù)學的眼光觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：它的形狀是長方形的，它有長和寬。

師：對，我們通過看能夠發(fā)現(xiàn)它是長方形的。（板書：看 長方形）

師：面對長方形，你能提出什么問題嗎？

生2：它的周長是多少？

生3：它的面積是多少？

師：提的都是很有價值的問題！誰能試著解答？

生4：要知道長和寬是多少，才能解答呢！

（教師通過課件出示數(shù)據(jù)，學生計算長方形的周長和面積）

簡短的環(huán)節(jié)中，教師放手讓學生提出問題、思考問題、解決問題，凸顯了以生為本的理念，教學行進完全是基于學生認知與思考的需要。在這一過程中，學生不僅由A4紙抽象出了長方形，還由長方形聯(lián)想到了所學知識——周長和面積，特別是對于計算周長和面積所需的基本條件——長和寬又有了進一步認識。問題引領，層層深入，所有知識點都能自然貫穿其中，簡約而深刻。

[片斷2]正方形的引出，更是耐人尋味。

師：一提起長方形，你能想到哪個圖形？

生1：正方形。

師：你能用長方形紙折一個盡可能大的正方形嗎？

（學生展示。教師板書：折 正方形）

師：現(xiàn)在你們又能提出什么問題？

生2：它的周長和面積各是多少？

師：好問題！誰能解答？

……

由長方形“折出”盡可能大的正方形，不僅是極具挑戰(zhàn)性的問題，而且將長方形與正方形進行了巧妙對接，讓學生深切感受到長方形與正方形之間的密切關系。此外，面對問題，教師常常不急于去做“回答者”，而是引發(fā)其他學生進行解答，盡量做一個“傾聽者”。

一個又一個問題，不僅來自學生，而且多數(shù)由學生相互解決，切實培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題的意識和能力。此外，這一個個問題卻又高度關聯(lián)，最終構建了清晰、完整的“知識網絡”。

二、猜想發(fā)現(xiàn)：讓學生經歷一次次探索

傳統(tǒng)的練習課，除了部分習題能引發(fā)學生的探索之外，很少會有真正意義上的探索與發(fā)現(xiàn)過程。而施老師的課堂，自始至終讓學生探索與發(fā)現(xiàn)，他一直都在鼓勵學生大膽猜想、積極發(fā)現(xiàn)。

[片斷3]師：通過折的方法，我們從A4紙上得到了一個正方形。再來對折，看看能折出什么圖形？猜一猜，老師是怎么對折的？

師（課件展示對折情況）：這兩個形狀不同的長方形，面積大小是怎么樣的？請估計一下。

（生匯報并說明理由）

師：盡管它們形狀不同，但面積相等。由此，老師猜想，它們的周長也相等！誰來評價一下老師的猜想？

生1：它們的周長不相等！

生2：老師您錯了，因為……

一個環(huán)節(jié)，兩次猜想，足見教師對學生的關注！對折之前的猜想，徹底激發(fā)了學生的想象，讓學生在頭腦中構建紙片對折的姿態(tài)與可能，培養(yǎng)了學生的空間觀念與想象能力。周長大小的猜想，雖然看似教師自己的猜想，實則是教師在引發(fā)學生猜想，是一種變式訓練。通過讓學生評價教師的猜想，引導他們積極進行觀察、分析、比較、概括、表達，一舉而多得。兩次猜想，雖處理方式不同，但卻收到了同樣讓人驚喜的效果，教師的智慧和教學能力令人敬佩。

[片斷4]師（在得到“面積相等的長方形，周長不一定相等”這一結論后）：看到這句話，你有沒有新的想法，或是新的疑問？

生1：為什么面積相等，周長卻不相等？

生2：在什么情況下，它們周長會相等？

師：誰能解答？

師：如果兩個周長相等的長方形，它們的面積又會怎樣呢？請大家舉例探索一下吧。

（學生邊舉例，邊填寫“研究記錄單” ）

“如果兩個周長相等的長方形，它們的面積又會怎樣呢？”看似一個問題，實則是一種啟發(fā)猜想的“導火索”。學生圍繞“周長相等”這一條件，在頭腦中積極構建不同形狀的圖形，然后透過這些不同的圖形，再來考量它們的面積，由此，學生的想象、比較、分析能力得到了訓練。尤其是“研究記錄單”的采用，為學生記錄數(shù)據(jù)、觀察比較、得出結論提供了平臺與線索，確保了探索與發(fā)現(xiàn)過程的科學、有序、高效。

三、民主平等：讓教學彌漫全新的“文化氣息”

尊重學生，構建民主、平等的課堂文化，越來越受到廣大教師的關注。如何在課堂中積極構建這種以相互尊重為基礎的課堂文化呢？施老師的這節(jié)練習課給我們帶來了諸多啟迪。

1. 善于等待

等待，是一種意識，一種行動，一種態(tài)度，更是一種境界。在課堂匆匆行進的過程中，教師有時很難駐足，很難在關鍵時刻“等待一回”。然而，施老師的課堂，卻在關鍵時刻等待，并善于從關照全體學生思考和研究進程的角度去等待，去成全。

[片斷5]師（在通過對折得到兩個不同的長方形之后）：估計一下，這兩個長方形面積大小會怎么樣呢？

（有個學生舉起了手）

師：這么快就想到了！好！等等大家！

（學生的思考與探索繼續(xù)進行）

師（當教師提出猜測，學生進行評價之后）：哦，說我的猜測錯了，沒關系，請你給個理由！

（話音未落，又有學生舉起了手）

師：好！我們再等等大家。

（學生繼續(xù)思考，找出辦法證明自己的觀點）

……

必要而及時的等待，體現(xiàn)了教師對學生的充分關照，更為多數(shù)學生的深入思考、充分探討創(chuàng)造了機會和可能，成就了以學為中心的課堂。同時，適時的等待，也是對全體學生的一種尊重，有效避免了課堂因為個別優(yōu)秀學生“走得快”而讓多數(shù)學生“跑掉鞋”現(xiàn)象的發(fā)生。此外，適時的等待，也為部分反應較快的學生提供了一次進一步思考、完善與修正的機會。

2. 相互評價

傳統(tǒng)的評價，評價者是教師，被評價者是學生。新型課堂中，評價者和被評價者將逐步多元化。這不僅是一種評價視角的轉變，也是一種新型評價文化的建構。在施老師的課上，學生評價老師，學生評價學生的場面時常出現(xiàn)。

[片斷6]師（在對折A4紙并得到“兩個長方形雖然形狀不同，但面積相等”這一結論之后）：盡管它們形狀不同，但面積相等。由此，老師猜想“它們的周長也相等！”誰來評價一下老師的猜想？

生1：它們的周長不相等！

生2：老師您錯了。

師：哦，說我錯了，請你說說原因！

（教師引導學生想辦法證明自己的觀點）

教師能夠做到讓學生評價自己，這既是一種智慧，也是一種境界。學生評價的過程，不僅是他們思考、發(fā)現(xiàn)與表達的過程，更是他們和教師“平起平坐”享受課堂平等與自由的美好過程。

施老師的課堂還有很多值得稱道和細細品味的地方，最后，提出兩點自己不成熟的意見與建議。

一是關于練習難度的問題。本課后半部分內容的設計，雖然別出心裁，很有挑戰(zhàn)性，但對于剛剛學過長方形、正方形周長和面積計算的三年級學生來說，可能難度偏大，部分學生接受起來會力不從心。

二是關于面向全體的問題。練習課本身就承載著查缺補漏、鞏固提升、培優(yōu)補差的功能，但施老師的課真正放手讓每個學生自己動筆去計算、去解決基本問題的機會卻相對較少。課堂上多數(shù)時間在探索具有挑戰(zhàn)性的問題，但班內40%左右的學生面對這些挑戰(zhàn)性的問題，卻常常“望而生畏”，甚至“望而卻步”。面向全體學生，讓不同層次的學生都能得到一定的訓練與發(fā)展，在練習課的設計與實施中確實是一個值得深入研究和思考的重要命題。

（責編 金 鈴）