經歷數學化過程促有效課堂生成

焦愛峰

[摘 要]數學教學是數學活動的教學，數學活動是學生探索、掌握和應用數學知識的過程，這個過程也是學生經歷數學化的過程。教師要關注學生經歷數學化的過程，使其能夠真正內化為學生的基本數學活動經驗。

[關鍵詞]小學數學 課堂教學 數學化過程 有效課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-084

所謂“數學化”就是指學生能夠從數學的現實情境出發，經過自己的思考得出結論的過程。在數學教學過程中，教師要通過觀察、操作、比較等方法，使學生真正經歷數學知識的形成過程，初步形成數學化觀念。那么，在小學數學教學過程中，如何才能使學生真正經歷數學化過程呢？

一、在觀察中發現

在數學教學中，任何數學知識的形成都是有一定規律的。在課堂教學中，教師要善于引導學生通過觀察去發現，從而使學生在觀察和分析中抽象出數學知識和規律，讓學生真正經歷數學化的過程。

如教學“有余數的除法”時，許多教師在教學時都愛強制要求學生記住“余數一定要比除數小”這句話，但對于為什么要牢記，教師卻不做解釋，致使學生在實際計算時屢屢出錯。為了幫助學生突破學習難點，讓學生真正經歷數學知識的形成過程是很有必要的。教學“20以內的數除以3有余數的算式”時，我讓學生把算式分別寫下來：20÷3=6……2、19÷3=6……1、11÷3=3……2。在學生書寫完畢后，我讓學生仔細觀察，并思考：如果余數比除數大，會出現什么問題？由于這些算式中的數較小，學生經過觀察思考很容易就發現，如果余數與除數相等的話，那么這個算式就剛好可以整除，不會有余數；如果余數比除數大的話，那么這個計算結果還不是最終結果，還應該繼續計算。

從上述教學案例可以看出，教師主要根據學生學習內容的需要，為學生提供了一定的觀察情境。學生通過觀察與分析，發現了數學知識的本質規律，并在此基礎上進行更深層次的思考，得出了更加客觀具體的結論。這樣教學，整個數學學習過程充滿了濃濃的數學味，推動了學生數學學習的發展。

二、在操作中探索

對于小學數學課堂教學來說，要想讓學生獲得深刻的感知，離不開具體的實踐操作活動。因此，在課堂教學中，教師要根據知識的具體特點，讓學生親自去操作，去感知、去獲取，讓學生真正經歷數學知識形成的過程，從而全面促進學生數學學習能力的提升。

如在教學“梯形的面積”時，由于學生已經具有探索三角形和平行四邊形面積計算公式的經驗，在這一課的教學中，我充分放手，讓學生自主操作，完成梯形面積公式的推導。在教師的鼓勵下，學生有的兩人一組，有的三人一組，有的獨自探究，課堂呈現出一種濃厚的探索的氣氛。過了一會兒，我讓學生就自己的探究結果進行匯報，有的學生用的是將兩個等腰梯形拼成一個平行四邊形的方法，有的采用剪一剪、拼一拼、補一補的方法……在匯報交流的過程中，學生不僅對梯形面積推導的過程有了大致的了解與認識，同時還從其他學生的操作過程中汲取到了許多有價值的經驗，對學生的學習效果有顯著的推動作用。

上述案例中，教師并沒有生搬硬套地把梯形面積公式灌輸給學生，而是讓學生根據已有學習經驗，自主去操作，自主去探索。學生通過數學操作，不僅激發了數學思考，得出了結論，而且真正感受到了數學學習的樂趣。

三、在比較中優化

在數學學習過程中，數學知識形成的途徑不是唯一的，教師只有注重引導學生對不同的解題過程進行比較，才能使學生獲得更深刻的認知。教師要注重引導學生通過比較去發現，使學生真正經歷知識數學化的過程。

如教學“簡便計算”后，我讓學生同桌兩人分別計算“45×99=”和“45×（100—1）=”這兩道習題。不一會兒，有學生問：“老師，你讓我們計算的這兩道的結果不是一樣的嗎？為什么我同桌比我算得快？”許多學生紛紛附和。此時，我順勢引導學生對“45×99=”“45×（100-1）”這兩個算式進行比較。經過比較，學生發現 “45×（100-1）”可以看作“45×99”的變式，計算起來更方便、更快捷。

上述案例中，教師沒有對學生的計算過程進行指點或干擾，完全讓學生自己去計算和作比較。如此一來，學生便能親身體會孰優孰劣、孰快孰慢，從而感受到簡算的優越性。

總而言之，在數學教學過程中，教師要讓學生真正經歷數學化的過程，使學生真正形成數學思維，學會運用數學的眼光去觀察和分析問題。如此，數學課堂才能真正充滿濃濃的數學味，從而實現高效。

（責編 吳美玲）