初中數學解題教學中學生思維品質的培養策略

周建平

【摘 要】在初中數學教學中，對中學生思維品質的培養是中學教育的一個環節，也是中學數學解題教學中的重要教學內容，是決定初中數學解題教學成敗的關鍵。在初中數學解題教學中，不但要讓學生掌握一定的解題步驟和解題技巧，能夠將數學解題方法進行轉化運用，而且還要讓學生具備一定的數學解題思維，在數學解題思維形成的過程中，不斷提升數學解題技巧，培養學生良好的思維品質，讓學生獨立思考，主動探索，幫助學生更好的掌握數學知識。本文主要探討培養中學生思維品質的策略，來提高初中數學解題教學的質量和水平。

【關鍵詞】初中數學；解題教學；思維品質；培養

數學本身就是一門具有抽象性的學科，主要研究實現世界的空間形式和數量之間的關系，而數學思維則是以數學物象為對象的，并以熟悉的語言、符號等為載體，來揭示數學規律的一種抽象思維。在初中數學教學中，不僅要傳授給學生數學知識，讓學生具備一定的數學基礎知識素養，而且還要通過數學教學培養學生的各項能力，促進學生的全面發展。教師要進行數學解題教學，這是培養學生解題思維的一種教學形式，不僅能傳授給學生一些基礎知識，還能形成學生的數學思維，提高學生數學解題能力，培養學生的思維品質。

1在一題多解中，培養學生思維的廣闊性

在初中數學解題解題教學中，要注重“一題多解”教學方法的運用，既可以幫助學生加深對數學知識的理解，又能擴寬學生的數學視野，可以融合多種數學知識點，促進學生高效地學習，同時還可以培養學生的思維品質，提高學生的應變能力。真正實現學生對數學知識點理解的通透。

例如，當0

可以采用特殊值法進行解答：因為0x>x2

也可以采用作差法進行解答：兩個數相減的結果，可以有正數、負數、零，則用a、b代表兩個數，可以得出三種情況：

當a-b>0時，a>b

當a-b<0時，a

當a-b=0時，a=b

因此，可以得出x2-x=x（x-1）

由已知條件可知：0

所以：-1

則x（x-1）<0即x2

同理可得：x-1/x=（x2-1）/x<0

所以：1/x>x>x2

由此可以看出，很多數學問題都存在多種解題思路和方法，學生可以將多種方法都運用起來，再選擇最簡單、最有效的解法，不僅能開闊學生的解題思路，還能提高學生的解題能力。這些方面的內容，客觀地說明了一題多解對于學生廣闊思維培養的重要性。在解決實際的數學問題過程中，老師應該結合不同的數學案例正確地引導學生對一題多解這種方法的有效使用，促使他們能夠在數學學習的過程中不斷地強化自己的思維意識，靈活運用多種數學方法解決實際的問題。一題多解對于學生多個方面的數學基礎要求非常高，需要學生在解題的過程中能夠不斷地回顧以往學過的數學知識，在最短的時間內快速地得出答案，不斷提高自己的解題效率。

2在變換教學中，培養學生思維的深刻性

變換教學就是通過變換數學問題的條件、結論、形式、內容等方面的內容，讓學生從多個角度進行分析、考慮，找出問題的實質，將問題的本質顯現出來。這是學生進行深入學習數學知識的一個重要方法，可以不斷深化學生的思維，培養學生思維的深刻性。變換教學中采取有效的方法鍛煉學生的思維，有利于激發他們在數學方面的學習興趣，促使他們能夠用合理的方法解決數學問題，不斷地增強自身的數學學習自信心。

2.1以等腰三角形的頂點為中心旋轉變換

例1右圖中D為等腰△ABC內的一點，AB=AC，∠ADB﹥∠ADC，求證：DC﹥BD.

解：先將△ADB繞著頂點A逆時針旋轉，使AB與AC重合，可以得到△ADC，連接DD`，則可以得出：AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=CD。

因為∠ADB=∠ADC所以∠ADC﹥∠ADC，又因為AD=AD所以∠1=∠2

所以∠A﹥∠3所以DC﹥DC

即DC﹥BD.

2.2以正方形的頂點為中心旋轉變換

例2如右圖所示，正方形ABCD邊長為2，AB，AD上各有一點M，N，如果△AMN的周長為4，則角MCN等于多少？

解：先將△CDM繞點C逆轉90度，到△CBN`處，則可得到：∠NCN=90度。

設AM=x，AN=y，則MB=2-x，ND=2-y=BN，MN=MB+BN=4-（x+y）=MN，由△MCN≌△MCN，可以得到∠MCN=∠MCN，所以∠MCN=1/2∠NCN=45°。

通過上面兩個例題的分析，可以看出，圖形旋轉變換是將線段和角集中在一個熟悉的圖形上，在對圖形進行研究，找到這些轉換圖形與原圖形之間的聯系，在進行解題，這樣不僅可以提高學生多種的解題技巧，還能在這個圖形轉換的過程中，培養學生的敏捷性思維。變換教學對于學生思維的鍛煉具有重要的參考價值，需要老師在實際的教學活動開展中能夠加強對變換教學的認識，保證初中數學課堂教學的高效性。

3在對比分析中，培養學生思維的批判性

批判性思維主要是對已經存在的觀點、解題方法等進行質疑和提問，不是一味的服從，可以對相關的觀點和解題方法進行反思和完善，形成自己的觀點或方法。運用對比分析的方法，可以有效的培養學生的批判性思維。對數學基礎知識的學習是培養學生批判性思維的基礎，教師在教學的過程中，要充分把握基礎知識的教學方法，幫助學生形成一定的數學知識框架，掌握一定的數學解題技能，同時還要重視教學情景的創設，將批判性思維滲透到教學的每個環節，培養學生的批判性思維。初中數學角的對比分析過程中，具體的例子如下：

如圖所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30。OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數。

解：因為OM平分∠AOC，ON平分∠BOC

則∠MOC，ON平分∠BOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC

因此，∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB

而∠AOB=90°，則∠MON=45°

由上述例子可知，利用角平分線及角和差的概念，可以快速地得出最終的答案。通過不同角度之間的對比分析，能夠使學生在較短的時間內理解問題求解的主要思路，促使他們能夠更好地掌握初中數學中有關角度求解方面的具體方法。運用對比分析的思路，能夠讓一些復雜的角度求解問題變得更加簡單，加深學生們對如何運用對比分析法解決實際問題的理解。初中數學包含的知識點較多，對于學生解決具體問題過程中的綜合能力提出了更高的要求，需要老師在日常的教學中注重對比分析法的正確引導，逐漸提高學生的解題效率，不斷地鍛煉他們的思維能力。

4結語

綜上所述，教師要在實際的數學教學過程中，注重培養學生的思維品質，確保每位學生都具備一定的數學思維，可以將數學解題步驟的每一個環節都做到位。在初中數學解題教學中，培養學生的思維品質，不僅能幫助學生形成良好的數學思維習慣，還能提高學生學習數學知識的效率，在數學教學的每個環節中都將“思維體操”融入進去，來激發學生的學習興趣，不斷增強學生學習的源動力，培養學生的思維品質，促進學生的全面發展。

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