高中數(shù)學應用題教學設計

謝榮春

摘 要：對于高中數(shù)學教學而言，由于高中數(shù)學課程內(nèi)容的深度較大，如果不能對其進行合理的教學設計，就無法對學生的綜合運用能力實現(xiàn)培養(yǎng)，特別是應用題的教學。為此，本文對高中數(shù)學應用題教學的現(xiàn)狀進行了簡要的分析，并對其教學設計方案進行了深入的探討，旨在為高中數(shù)學教學的實踐提供一些參考。

關鍵詞：高中數(shù)學；應用題；教學設計

隨著我國教學改革進程的不斷深入和素質(zhì)化教育的不斷推進，對于高中數(shù)學學科的應用題教學的設計工作已經(jīng)逐漸成為社會各界人士所廣泛關注的問題。由于高中階段的學習內(nèi)容的深度較大，學生對于應用題的解題能力的培養(yǎng)直接關系到學生在社會生活中的實踐能力。但是，在很多高校的數(shù)學應用題教學中，仍然存在著教學設計不合理的問題，因此，必須要重視高中數(shù)學應用題教學的設計工作，以實現(xiàn)高效課堂的構建。

一、高中數(shù)學應用題教學現(xiàn)狀

從學生的方面來說，很多高中生對于數(shù)學應用題的解答常常會存在一種恐懼的心理，一方面是由于應用題的題目較為復雜，學生無法進行認真的身體，從中找不到有效的關鍵詞；另一方面是由于學生自身對于數(shù)學相關基礎知識的掌握程度不夠熟練，在對應用題進行解答時往往不能夠有效的利用與之相關的知識點。

從教師的方面來說，教師自身對于應用題的重視程度不夠，在講解的時候通常都是一帶而過，不注重對相關解題思路的構建，使得學生常常對問題是一知半解；另外，教師常常不能實現(xiàn)教學方法的創(chuàng)新，枯燥無味的教學手段使得學生漸漸失去了對數(shù)學學科學習的興趣。

二、高中數(shù)學應用題教學設計

1.提高學生的審題能力，歸納分類

要想提高學生解決應用題的能力，首先就要提高學生的審題能力，并能夠?qū)⑵溥M行歸納與分類。例如，現(xiàn)有這樣一個問題：某人上午7時乘摩托車以勻速Vkm/h（4≤V≤20）從A港出發(fā)前往50km以外的B港，然后乘汽車以勻速Wkm/h（30≤W≤100）自B港向300km處的C市駛去，在同一天的16時至21時到達C市，設汽車與摩托車所需的時間是x和y小時，所需經(jīng)費為P=3（5-x）+2（8-y），當V和W分別為多少的時候，所需的經(jīng)費最少，并求出這時的花費。在對應用題進行審題的時候，教師要注重對學生雙向推理能力的引入，也就是要將應用題的描述性語言轉換成為數(shù)學思維，并能夠迅速的將其劃分在增長率問題、行程問題、排列組合問題、價值問題等范圍當中。

2.培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型解決問題的能力

在對高中數(shù)學應用題教學進行設計工作中，教師要注重培養(yǎng)學生構建數(shù)學模型來解決問題的能力。例如，現(xiàn)有這樣一道應用題：某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元.今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產(chǎn)量年遞增10萬只，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元；（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；（2）問從今年算起第幾年利潤最高，最高利潤為多少萬元。在對這類問題進行解答的時候，教師要引導學生構建數(shù)學模型。

3.將應用題進行生活化的設計

對于高中數(shù)學應用題教學設計而言，教師要注重將應用題進行生活化的設計，盡量在社會生活的實踐中來選擇設置問題的素材，使得學生對于問題不具有陌生感，從而提高學生的實際解題能力。例如，現(xiàn)有這樣一道應用題：某地區(qū)預計明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份x的近似關系是什么，（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關系，并求出哪個月份的需求量最大，最大需求量是多少；（2）如果將該商品每月都投放市場P萬件（銷售未完的商品都可以在以后各月銷售），要保證每月都足量供應，問P至少為多少萬件。

4.加強學生解題后的檢驗意識

對于高中數(shù)學的應用題解答而言，由于其步驟之間的關聯(lián)性十分的緊密，學生在進行解答的時候，如果在其中一個步驟之上出現(xiàn)了錯誤，都會對最后的答案正確性產(chǎn)生影響，因此，教師要注重對學生解題之后檢驗意識的加強。例如，現(xiàn)有如下應用題：隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140<2a<420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬元；據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的情況下，每裁員1人，則留崗人員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，現(xiàn)公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并保證所需人員不得小于現(xiàn)有人員的3/4，為獲得最大的經(jīng)濟效益，應裁員多少人。學生在求出實際結果之后，要將其帶入到原來的題目當中進行檢驗，以保證解答的準確性。

綜上所述，高中數(shù)學應用題的教學設計一直都是數(shù)學教學中的一個難點問題，其課堂教學的有效性不僅直接關系到學生綜合學習能力的培養(yǎng)，還會與高中教學的質(zhì)量和水平產(chǎn)生影響。因此，在進行高中數(shù)學應用題的設計時，教師應該注重對學生建模思維的培養(yǎng)，提高應用題與實際生活之間的關聯(lián)性，從提高學生審題能力等多方面來提高學生實際解題的能力，從而提高高中數(shù)學的學習成績。

參考文獻：

[1]王華.高中數(shù)學應用題解題教學策略及學生學習技巧研究[J].科技信息，2014（11）.

[2]王利君.高中數(shù)學應用題教學策略探討[J].現(xiàn)代閱讀，2013（11）.

（作者單位：江西省新余市第一中學）