滲透數學思想 提高學生數學能力

武亞輝

摘 要：每個學科都有自己的學科性質，各有其教學核心。滲透數學思想是初中數學教學中的重要核心部分，數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，只有加強學生對數學本質的認識，才能提高初中生的數學學習能力。從抓基礎、重概念，滲透思想；總小結、統復習，提煉思想；勤習題、重實踐，深化思想三方面來談談在初中數學教學中如何滲透數學思想，從而提高初中生的數學學習能力。

關鍵詞：數學思想；抓基礎；重實踐

作為初中數學老師，旨在提高學生的數學能力，包括其創新和創造力、抽象思維能力、空間想象的能力、分析解決問題的能力等。因此在數學教學中，一定要注意時刻滲透數學思想，培養學生抓住數學的本質的學習意識，從而提高學生的能力。作為初中學生，掌握數學思想，有利于學生知識的遷移，極大地提高學生的學習質量及學習能力。初中數學思想包括：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想等。教師不論是在基礎知識的教學中，還是在復習總結過程中，都要積極加強深化數學思想。以下是筆者對在初中數學教學中滲透數學思想的一點見解。

一、抓基礎、重概念，滲透思想

中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識是指數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想方法。因此在初中數學教學中，教師不能為教學而教學，要提高學生的數學能力，就要注重數學中的概念、性質、公理、定理等基礎知識的推導形成過程。只有使學生掌握其形成發展的過程，才能真正理解其中所蘊含的數學思想，從而靈活運用數學思想，解決數學問題，提高數學能力。

案例1：在人教版初中八年級上冊“多邊形的內角和”定理的教學中，教師要借助圖形來進行推導，一定要讓學生自己參與到推導中，引導學生自己動腦、動手，真正體會到數形結合的思想。我在教學中先從四邊形的內角和定理的證明導入，如圖1，從四邊形的一個頂點可以引幾條對角線？分成幾個三角形？那么四邊形的內角和是多少？然后類推五邊形、六邊形、n邊形的內角和。這樣讓學生自主合作進行下面的推導，得出結論，從而使學生學到類比的思想及數形結合的思想方法，提高學生的學習能力。

二、總小結、統復習，提煉思想

數學思想是客觀世界在人們思維中的意識反映，且貫穿于數學中的各個知識點。要使學生真正體會并運用數學思想，就要在教學過程中重復揭示、提煉出其思想方法。因此教師在單元總結教學、復習教學中要幫助學生提煉思想，強化滲透數學思想。在單元復習時，教師要及時總結、及時提出，使之表層化，從而使學生真正意義上掌握數學思想，提高學生的數學學習能力，培養良好的數學思維與素養。

案例2：在學習完人教版七年級上冊第二章“整式的加減”后，進行單元小結。教師可以讓學生先小組合作學習，把本章節的知識結構梳理一下，并提問：（1）學習本章節后，你總結出多少相關的數學思想？（2）這些數學思想分別體現在哪幾部分的教學上？（3）對于本章節的學習還有哪里不明白？然后教師再帶領學生進行知識梳理，在梳理過程中教師要著重提出本章節涉及的數學思想，使之鞏固加深理解，使學生明白整式的加減運算實質上就是合并同類項，因此就是其系數的加減運算，從而體現了化歸與轉化的思想，幫助學生更好地理解本章節的知識，靈活掌握本章節的知識點。

三、勤習題、重實踐，深化思想

要學習好數學，就要使學生準確靈活地運用數學思想，提高解題能力，培養學生解決實際問題的能力。如何促進學生準確靈活地運用數學思想？教師要注意歸類總結，把涉及同一數學思想的數學習題歸類練習，從而達到舉一反三的學習效果。不論題目、條件怎樣變化，都能抓住習題的實質，準確解決。在習題實踐中體驗數學思想，深化數學思想。

案例3：例題：已知y=x3的圖象，求解x3-x2+1=0。

從本題目中可以看出，有x的三次方和平方，并且沒有x，但是有圖象，單從方程式的角度考慮此題并不好解。因此可以應用方程與函數相結合的數學思想。利用函數圖象來解決方程式。已知y=x3，x3=x2-1，把兩個方程式的圖象畫出來，如圖2，取兩個方程函數的交點，這就是答案。這樣不僅直觀形象，也大大減少了解題的步驟與繁瑣并且十分準確，真正體現了方程與函數相結合的數學思想。因此只有在解題中才能真正體會數學思想、深化思想。

總之，在初中數學教學中滲透數學思想對提高學生的數學學習能力有極大的促進作用。數學思想教學是數學教學中的核心部分。教師要抓住學生的心理和思維發展特征，激發學生學習數學的興趣，從而提高學生的數學能力。

參考文獻：

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[2]沈健.注重數學思想滲透，提升學生思維品質[J].華夏教師，2015（2）.

編輯 李建軍