探究高中數學教學中滲透數學文化

張恒茂　冀軍梅

摘 要：新課程標準要求高中數學教學應體現數學的文化價值。教學中應該擺脫機械式的重復、枯燥乏味的記憶、被動的接受，利用數學文化的魅力，營造氛圍，提高學生的數學知識與技能。

關鍵詞：數學文化；課堂教學；數學素養

《普通高中數學課程標準》的一個基本理念是“體現數學的文化價值”。數學往往以其嚴謹、枯燥、難學著稱，阻礙著學生的發展，也影響教學的有效開展。因此，數學教學如何有效開展，才能促進學生對數學知識的掌握與運用，是每個數學教師面臨的問題。本文試圖通過教學中結合數學文化來提高數學課堂的教學效果。

一、三維目標設計要滲透數學文化

在知識與技能的學習中，通過數學歷史的介紹，讓學生了解數學知識的現實來源和應用，引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。讓學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究的數學學習氛圍，激發學生對數學的興趣。

在過程與方法的體驗中，深刻挖掘蘊含于數學概念、規律等基礎知識中的數學思想方法，讓學生以學習的探索者、合作者的身份出現，參與知識的形成和規律的揭示過程，在思維探索的過程中領悟、運用、內化數學的思想和方法。重視學生數學思想方法的掌握，培養數學思維能力，提高數學素養。

在情感態度與價值觀的養成中，充分利用數學文化中滲透著的哲學美、藝術美，達到以美引趣，以美冶情，以美促智的效果。

二、課堂教學環節中要滲透數學文化

1.利用數學文化進行課堂導入

高中數學教材有著豐富的數學史知識以及數學家的故事與數學軼事。可以借助這些材料來導入新課，讓數學背景包含在學生熟悉的情景中，學生會感到親切、自然，使學生體驗數學發現的樂趣，以激發學生學習的興趣，促進學生更好地理解數學知識。

如，在講復數時，介紹數學家柯西與數系發展的關系。在講概率時，通過賭博游戲引入概率論的起源問題。在講等差數列時，向學生介紹我國古代數學著作《張丘建算經》《孫子算經》和《周髀算經》中許多涉及等差數列的記載。通過這些背景知識的介紹，學生不僅增長了見識，也提高了興趣。

2.利用數學文化進行新知探究

有些知識的產生伴隨著數學的發展歷程，也有著很深的應用價值，借助其發展的衍生與發展，能夠讓學生更好地理解、掌握并內化其數學知識和思想方法。

例如，在解析幾何的教學中，利用數形結合思想，1637年解析幾何的奠基人笛卡兒，巧妙地將幾何與代數結合在一起。在《幾何學》中引入了坐標，并用代數方法、坐標方法更換了古代方法，解決幾何作圖問題，從而讓學生認識到解析幾何的精髓是引進坐標，用代數方法表示曲線，然后通過對方程的討論給出曲線的性質。它用運動的觀點把曲線看成為點的運動軌跡，建立了點與實數對的對應關系，把“形”（包括點、線、面）和“數”（包括數、式、方程及函數）兩個對立的對象統一起來，建立了曲線和方程的對應關系。它以坐標的研究為基礎、以代數的方程研究為前提、以圓錐曲線的定性研究為依據，揭示各知識內在的辯證關系。在圓錐曲線的后續教學中，始終抓住這條主線，反復強化“用代數方法研究幾何問題”的思想，這樣學生在學習教材的同時，用聯系、變化、發展的觀念思考問題的習慣也得到了培養。

3.利用數學文化設計問題

數學問題的設計處處都體現著數學文化的魅力。數學教材中隱含的數學美有很多個方面，從數學內容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

我們在設計問題時可以考慮滲透一些數學中常見的數學思想（集合思想、符號化思想、轉化思想、數形結合思想、對應思想、化歸思想、統計思想、分類思想等），利用欣賞數學美的角度，讓學生去充分挖掘教材中的數學思想和方法。

4.利用數學文化進行小結

課堂小結是學生對數學知識的概括與總結，關系著課堂教學的成效，利用數學文化總結可以增加趣味性以及知識的深刻度。數學不像語文那般感性，他由一堆阿拉伯數字排到組合而成，極其理性，但正因理性至極，才能在感性之時令更多人感動。

如網絡上傳播很廣的，清華數學爛漫情詩：“我們的心就是一個圓形，因為它的離心率永遠是零。……”總結了幾乎所有的高中知識點，又如：“我是sin，你是cos。不求平方和，只求tan”。sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范圍是正無窮到負無窮。其中意思是“兩人的感情是無限延伸，不可估量的。”這樣的總結，既有趣味，也便于記憶，很容易使學生印象深刻。

總之，我們在數學課堂教學中滲透數學文化，能夠有效地激發學生學習數學的興趣，開發學生的思維，促進學生對數學知識的理解與掌握，提高學生的學習效果。

參考文獻：

李永林.論高中數學教學中數學文化與課堂教學的結合[J].數學學習與研究：教研版，2010（13）：125.

編輯 王亞青