數學建模思想和高等數學相結合的教學改革

王宏義

【摘要】數學建模不僅能夠提升學生的數學知識水平和應用數學的能力，而且能夠增加學生學習數學的興趣。基于南昌工學院以少數民族教育為特色，本文將從教材的選取，授課計劃的制定，教學大綱的編寫，授課形式等多方面出發介紹如何將數學建模思想和方法融入高等數學課程教學當中。數學建模思想和高等數學相結合的教學改革也是南昌工學院教學改革中的一項重要舉措。

【關鍵詞】數學建模 南昌工學院 教學改革

1. 引言

隨著社會的快速發展，科技水平的不斷提高，我國對應用型技術人才極大地需求，高等教育也隨之迅速的發展，在發展的過程中也出現一系列的弊端，其中高等教育基礎課程《高等數學》主要存在的問題是：課程內容常年不變，實踐的環節比較少，與專業課和職業聯系不上，教學方式單一等等。隨著高等院校的擴招，普遍存在著這樣一種現象，學生的數學基礎薄弱，數學應用能力偏差等等現象。面對高等教育的新形勢，高等學校的數學教育應作如何適應性調整，從教學理念、教學基本要求到教學內容、教學方法，應如何改進，是高等數學教育工作者在教學實踐中面臨的重要任務。

就在高校數學老師一籌莫展的時候，數學學科中的一個新興學科——《數學建模》應運而生，并在全國范圍類得到極大地發展，很多大學都開設

了這門課程，數學建模如何受到如此親睞？數學建模在學生的創新意識和能力的提高起著什么作用？數學建模對其他課程，主要對高等數學的改革有什么啟示呢？

2. 數學建模在人才培養上的作用和意義

新世紀，科學技術的快速發展和知識經濟的要求，以及全面建設小康社會和創建新型社會的迫切需要，中國大學教育應確定創新人才的培養觀，培養適應社會經濟文化發展需要的多樣化、有特色的創新人才。而數學建模有助于學生們體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識，有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力，讓他們能夠在相互交流與學習中感悟數學，對如何將數學運用到實際生活中有更深的體悟。

2.1 提高大學生的創新精神，提高綜合素質

數學建模是由工程技術、管理科學領域中的實際問題簡化加工而成的，有些還是當時社會的熱點問題；數學建模的競賽形式是以通訊的方式進行的，3名大學生組成一隊，在3天的時間內，可以自由的收集資料（包括互聯網）、調查研究，使用計算機和任何軟件，完成一篇包括模型的假設、模型的建立、模型的求解、模型的分析和驗證、模型的實踐應用等方面的科技論文。最重要的是數學建模競賽評獎不是以事先設定的標準答案為依據，而是以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性、以及文字表述的清晰性為主要評分標準。可以說，數學建模從形式到內容，都與大學生畢業以后工作時的條件非常相似，有利于培養學生的創新精神、實踐能力以及綜合素質。

2.2 提高培養學生的組織協調能力

數學建模比賽要求參賽隊在三天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，這么短的時間內僅僅依靠一兩個人“聰明才智”是很難完成的，因此三人在競賽中既要合理分工，充分發揮個人的潛力，又要集思廣益，密切合作，達到“人力資源”的最優組合。使個人智慧與團隊精神有機地結合起來，因此數學建模可以培養同學之間的合作意識，相互協調、求同存異、取長補短。認識到團隊精神和協調能力的重要性無疑對即將面臨畢業的莘莘學子來說是有益的，以至對他們一生的發展都起著很重要的作用。

3. 數學建模思想和方法融入到高等數學教學改革中

如今的社會對數學的需求不只是需要數學家和專門從事數學的研究人員，而是更大量的需要在各行各業從事實際工作的人，善于運用數學知識及數學思維方法來解決他們每天面臨的各種實際問題，取得經濟效益和社會效益。而在他們工作過程中經常需要把一個實際問題通過數學知識建立成一個模型，這就是數學建模。而南昌工學院由自身辦學特點定位為技術應用型高校，培養的學生也應為技術技能型人才，學生走上工作崗位后常常要做的工作是建立數學模型解決實際問題，所需要的不僅僅是數學知識，需要的是多方面的綜合知識和能力。在如今的高度信息化的時代培養具有創新能力的技能型人才將數學建模引入到教學過程中是大勢所趨。

3.1以數學建模為基礎編寫適合南昌工學院相適應的教材

教材作為重要的教學載體，在體現教育思想、實現教育目標起著舉足輕重的作用。數學建模本身是一項實踐性活動。而南昌工學院培養的是技術技能型人才，高等數學教材要體現數學建模的思想，必須以實踐為基礎，從根本上體現以應用型職業崗位為中心，以素質教育、創新教育為目的，以培養學生能力為本位的教育觀念，以南昌工學院的培養計劃為基本目標，將實踐教學內容納入教材。針對不同專業對數學要求的不同，可增設選講和必講內容，并以“案例驅動”為主線，激發學生的學習欲望。

3.2制定切實可行的教學大綱，根據南昌工學院的學情構建相應的教學模式

教學大綱是保證教學質量和人才培養的重要文件，是組織教學，安排教學任務的基本依據。合理制定教學計劃，科學設置教學內容，能夠提高學生學習的針對性和實用性。高等數學是一門基礎課程，是以服務專業為宗旨的，為了更好的設置各專業對高等數學的需求，可以和專業老師一道，共同討論高等數學的課程設置、教學內容等教學安排，這樣就可以逐步形成適合本校專業特色的課程教學新體系。在教學設置和編排當中可以分為公共模塊和選修模塊，建立“公共—選修”相結合的課程教學體系框架。

3.3采用案例教學，著重培養學生的數學應用意識和能力

數學建模的建立是數學建模過程中的關鍵的步驟之一，學生對數學建模的能力的培養和提高是需要靠思考、多練習、多體會來實現的。在高等數學授課過程中，一個新的概念或者一個新內容，都力圖用一個激發求知欲的案例或者示例引入，在每個知識的講解之前會例舉生產、生活實際與所學專業結合緊密的應用實例，讓學生充分體會到數學本身就是刻畫現實世界的數學模型，并非純理論的推導。例如：在函數關系中講解指數增長模型、導數中講解傳染病傳播的數學模型的建立，以及經濟學中邊際問題、銀行利息、征稅問題等例子等；這樣，不但使學生學到了知識，而且讓他們探索、發現和創造的過程是培養學生創新意識和能力、以及運用數學的非常有效的途徑。

將數學建模方法和思想融入到高等數學的課程教學是南昌工學院進行的以增強就業能力為導向的少數民族本專科應用型人才培養模式中的基礎課程改革的一個重要舉措，我們應該繼續加大這一改革與探索的力度，從而讓高等數學更好的服務于南昌工學院的培養目標，為培養更多更優秀的高技術技能人才做出更大的貢獻。

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基金項目：南昌工學院校級教學改課課題基金