數學課的教學設計要注重學生學習的自主性

徐國慶

摘 要：教學設計是整個教育教學過程中很重要的一個教學環節，就一節課來說，教學內容、教學策略、教學形式設計的是否科學合理，對于這節課是否能夠取得預想的效果，是否能圓滿地達到教學目標，起著很重要的作用。

關鍵詞：教學設計；學生；自主性

教學設計是整個教育教學過程中很重要的一個教學環節，就一節課來說，教學內容、教學策略、教學形式設計的是否科學合理，對于這節課是否能夠取得預想的效果，是否能圓滿地達到教學目標，起著很重要的作用。那么，在具體的操作層面上，就一節課的教學設計來說，應該涵蓋哪些內容，應該如何設計呢？至少，“教學內容、教學重難點、教學時數、教學流程、教學檢測”這些內容，是必須要考慮清楚的。

一、教學目標要科學合理

這里所謂的“科學合理”如何解讀呢？簡言之，所謂“科學”，是說教師所制訂的目標，必須和這一節課的教學內容相吻合，要緊扣這節課的教學核心內容。所謂“合理”，是說不能超標使學生無法達到，也不能太低起不到對學習的促進作用。就“圓周角”這一內容來說，教學目標就應該這樣來設計：

1.理解圓周角的概念，明確圓周角的兩個特征。

2.理解并掌握圓周角定理及其推論，會證明圓周角定理。

3.滲透類比、分類的教學思想、方法。

4.通過對圓周角定理及其推論的證明，讓學生經歷主動探索的學習歷程，增強學生課堂探究的自信心，培養學習興趣。

5.靈活、自如地運用圓周角定理的有關知識解題，并通過對圖形添加輔助線來培養學生的創造力。

6.把數學知識應用于實踐

而在這六個方面的教學目標中邊、圓周角的概念、圓周角的定理及其應用以及對圓周角定理的證明，應該看做是這一節課的教學重難點。如何引導學生把握住重點，并突破難點呢？應該做以下教學流程的設計。

二、教學流程要科學合理

課堂上，可以通過觀察教材第90頁海洋館橫截面示意圖，提出問題，引發學生的思考，激發學生學習的興趣，從而引出圓周角的定義。

教師應該先演示課件：展示一個圓柱形海洋館。然后講解：在這個海洋館，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內的海洋動物。接著呈現問題：甲、乙兩人的視角有什么關系？同學丙、同學丁的視角與同學乙的視角有什么關系，以此引發學生進行思考。

自主學習是新課程所倡導的一個很重要的教學理念，課堂上，應先引導學生觀察圓心角，注意圓心角頂點的位置，移動這個頂點到圓上，引出圓周角的概念。引導學生自己總結出“頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角就叫做圓周角”這一概念。讓學生根據上面的示意圖發現圓周角的兩個特征；指出圖中的圓周角；動手畫圓周角。

接著總結歸納圓周角定理：先用電腦出示圖形，呈現問題：弧AB所對的兩個圓周角的度數有怎樣的關系？在這個圓中，弧AB所對的其他的圓周角之間呢？它們與弧AB所對的圓心角的度數又是怎樣的關系呢？然后讓學生運用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，通過實際度量，發現結論。在學生所畫的圓周角中，找出三種圖形，即（1）圓心在圓周角的一邊上，（2）圓心在圓周角的內部，（3）圓心在圓周角的外部。引導學生對于第一種情況進行推理：

已知圓O，AB是圓的一條直徑，AC是一條非直徑的弦，連接OC。

∵OA=OC， ∴∠A=∠C

又∠BOC=∠A+∠C， ∴∠BOC=2∠A，即∠A=1/2∠BOC

接著再讓學生討論在第二種情況（圓心在圓周角的內部）及第三種情況（圓心在圓周角的外部）下輔助線的做法，學生推理，全班交流，得出結論：圓周角定理為，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

在此基礎上推廣、延伸，進一步得出并證明圓周角定理的推論：

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

教師可以先引導學生畫圖、分析、證明，然后再討論、答疑：在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？分組討論；答疑交流。進而靈活運用概念定理解決實際問題，教師出示例題——詳見教材第93頁，引導學生完成以下任務：

學生讀題，領會題意；說出題中的已知條件、待求的量，以及它們之間的聯系；說說思路；自主解答；自我展示；集體評議、規范解題步驟。最后總結歸納：本節課所學的數學知識是圓周角定義、圓周角定理及其推論。

綜上所述，我們不難看出，在新課程改革的理念下，課前認真備課，科學設計教學內容和制訂采取的應對策略，是一節課取得高效的必要措施，萬萬忽視不得，必須認真對待。而在這其中，教師是主導，是引導者；學生是主體，是受教的對象。因此必須充分調動學生自主學習的積極性，讓學生自主學習，主動學習，創新學習，這是我們每一個教育工作者必須認真研究的課題，認識到這一點，研究好這一課題，當然是一件功德無量的好事。

參考文獻：

陳雨.小學高年級數學作業多元化設計的策略研究[D].揚州大學，2013.