數學教學中信息資源有效應用探索

劉金巧

【內容摘要】數學教師教育信息化意識的建立，改變著教與學的方式，“3協作”衍生出新型師生關系，教育越來越接近人類探求知識的本質過程。在數學教學中，教師尤其要重視信息資源的應用，引導學生動手動腦，探求知識規律，經歷學習過程，強化學習記憶，掌握知識技能。經過長期的教學實踐，主要從四個方面入手。【內容摘要】數學教師教育信息化意識的建立，改變著教與學的方式，“3協作”衍生出新型師生關系，教育越來越接近人類探求知識的本質過程。在數學教學中，教師尤其要重視信息資源的應用，引導學生動手動腦，探求知識規律，經歷學習過程，強化學習記憶，掌握知識技能。經過長期的教學實踐，主要從四個方面入手。

【關鍵詞】數學 信息資源 有效應用

甕安三中推行的“6321”教學模式，以美國建構主義教育理論和我國主體教育理論為依據開展實施，強調“3協作”，即師師協作、生生協作、師生協作，體現了教與學的動態過程，符合人類探求知識的認知規律。這“3協作”很大程度上就是信息資源的交互利用，從而促成知識的生成與發展。在數學教學中，教師尤其要重視信息資源的應用，引導學生動手動腦，探求知識規律，經歷學習過程，強化學習記憶，掌握知識技能。教師如何在數學教學中有效應用信息資源呢？經過長期的教學實踐，主要從四個方面入手。

一、理解數學信息資源的內涵，建立信息化教育意識

數學信息資源包括三類。第一類，大腦信息資源。這類信息資源儲存于每個人的大腦之中，是個人社會經歷、思維方法、知識積累的總和，因人而異，不同的教師、學生及社會成員儲存的數學信息資源不同，但每個人的信息資源都有可取之處。因此，“6321”教學模式中，強調“3協作”，就是要充分挖掘師生儲存于大腦里的數學信息資源，相互整合補充，初步形成自我認知意識，再對學習內容進行探索分析，形成結論，從而實現數學學習的有效過程。第二類，網絡信息資源。這類信息資源儲存于網絡媒體之中，容量非常大，涵蓋面非常廣，方便快捷。有人說，21世紀網絡改變了我們的生活方式，的確如此，我們幾乎可以在網絡上找到一切所需要的信息資源，可以在網絡上處理很多工作、生活上的事務。作為數學學科教學，必須保證信息資源的準確無誤。因為每個人都可以通過網絡上傳信息資料，導致網絡上有相當一部分錯誤的信息，雜亂不規范，如很多數學符號書寫錯誤，數學語言表述不準確，格式混亂，嚴謹性不夠等等，這些信息資源需要教師具備過硬的專業素養，仔細分辨，去偽存真。因此，教師要引導學生正確使用網絡資源，對里面的信息可以參考，不能生照搬照套。勿庸置疑，網絡改變了數學學科的教學方式，拓展了數學學習的時空，極大的豐富了“3協作”內涵，使教師在“6321”教學模式的各環節中有了更多的選擇與思考。第三類，社會信息資源。這類信息資源存在于一切社會環境、人際交往與時空之中，抽象而又能具體感知。包括人情風物、行為習慣、自然現象等等，很多信息具有階段性、短暫性、不可捉摸性等特點。數學教學要把握好這類信息資源，要求教師必須做一個有心人，善于觀察汲取，領會魯迅的“拿來主義”，為教學所用。

理解了數學信息資源，教師必須建立信息化教育意識。現代建構主義理論代表人物古寧漢（D. J. Cunningham）認為：“學習是建構內在心理表征的過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有的經驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構新的理解。”數學教學從來就不是孤立的，要充分發揮學生學習的主動性，鼓勵學生積極利用數學信息資源，收集整理信息，探尋知識規律。我國著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”、“社會即學校”、“教學做合一”，反映了教育的真諦。運用于數學學科教學，其本質就是要求師生對數學信息資源進行綜合應用，轉變生成新的知識技能。所以，教師一定要摒棄“老師講，學生學”的灌輸式教學模式，無論在教學前、教學中、教學后，都要放手讓學生去作為，設定學習任務，借助信息資源平臺，通過協作探究，達成學習目標。

二、總結數學信息資源應用規律，抓住“3協作”關鍵環節

數學信息資源的應用是有規律可循的，要緊緊抓住“3協作”關鍵環節入手。我國主體教育理論指出，要提高課堂探究活動的有效性，關鍵在于教師要為學生自主探索提供良好的環境和條件，教師的責任就是創造含有豐富信息，使學生能夠在其中積極思考、探究和進行知識建構的學習環境。我們從備課開始談起。“6321”教學模式實行的是集體備課，其目的在于統一教學重點難點，統一進度，設計科學合理的講學案，便于教師組織實施課堂教學。數學學科的備課中，需要教師群策群力，獻計獻策，凸顯課堂高潮與亮點。同樣的數學知識點，每個教師的思維各異，施教方法各異，更需要相互交流碰撞，開發智力資源，尋找最為恰當的教學設計，并做到人人共享之。在組織教學過程中，教師可根據各班學生的實際情況，進行教學思路、教學方法調控，穿插補充部分數學內容，既體現學生學習的個體差異、班級差異，也展示教師個人教學風采。這些信息資源的應用，對于每個教師都是一種成長，不僅提高課堂教學質量，而且快速促進自身專業發展。再談一談組織教學過程。“6321”教學模式的施教過程主要體現在自學、引導、合作、展示、揉合、強化六環節上，每一個環節都融匯了信息資源的應用。在數學教學中，自學，就是學生圍繞學習目標，閱讀教材，通過相關信息資源，形成初步知識概念。很多時候，我們發現，學生不會閱讀數學教材文字，看不懂例題，更沒有新的知識生成。所以自學能力的培養，是每個教師必須對學生負責的事，要引起高度重視。在教育信息化時代的今天，自學應當成為主要的學習形式。引導，就是學生通過自學后，提出自己存在的困惑，教師、學生共同協作，尋找問題答案，解決學習困惑。這個過程，是學生對信息資源的利用，探究生成新知識的過程。合作，是同一小組成員之間、不同學習小組之間互助學習的過程。展示，是學生學習成果的自我表現。揉合，是對所學知識的整合、牽移與運用的過程。強化，是對學習效果的檢測與鞏固過程，包括課后的拓展練習。由此可見，整個施教過程就是“3協作”完全滲透過程，是學生對所有外部信息資源整合應用，從而達成學習目標的過程。至此，學生已經掌握基本的知識技能，但是作為數學教師，還必須趁熱打鐵，引導學生課后進一步利用信息資源，歸納總結數學規律，固化知識印象，舉一反三，解決數學變式問題。這樣，學生就把書本知識轉化成思維方式和綜合能力，不僅解決知識生成的問題，還解決今后工作、生活上的問題。

可以看出，在數學信息資源的應用過程中，教師的主導作用非常明顯。教師主導作用發揮的程度，決定著學生信息資源應用的效率。這就需要數學教師不斷加強專業修煉，不斷加強信息化教育的意識，善于尋找和發現數學信息化教育的規律，完成數學信息化教育的蛻變。

三、熟悉數學信息資源硬件設備，拓展信息資源應用空間

隨著教育投入的加大，數學信息資源的硬件更加豐富多樣。第一類，多媒體設備。包括投影儀，或其他音視頻硬件。多媒體設備可以聯結互聯網，也可以不聯結。當然，如果教師能夠熟練運用該設備，聯結互聯網，可以極大豐富數學信息資源。多媒體硬件的出現，擴大了數學課堂容量，使課堂教學更直觀、形象、生動、快捷，對于許多抽象的數學問題，教師可以做到深入淺出，少講精講，提高了數學課堂效率。但是，在實施教學過程中，多媒體設備的運用，往往是教師根據事先設計的課件，結合教學進度適時展開，教師對信息資源操控占主導地位，學生幾乎不直接參與多媒體操作。如果課堂出現意外情況，在某一環節上耗時過多，教師往往不能及時調整教學課件，降低了信息資源的使用率。第二類，班班通設備。班班通設備比多媒體設備前進了一大步，它不僅具有多媒體的一切功能，還可以作為黑板使用，搭建了信息資源和黑板之間的交互平臺，教師可以對已有課件資源、網絡信息資源適時切換，對重點進行勾畫、點評、截取，信手拈來，為教學所需。在數學教學中，一些圖象、符號、公式直接通過工具欄調取，方便快捷，成為新的教學思想、教學方法的助推器。至此，傳統意義上的黑板幾乎可以退出歷史舞臺。第三類，電腦集成設備。這類設備的安裝與布置，相當于計算機教室，或語音教室。往往兩個同學擁有一臺電腦，有條件的學校人手一臺最好，教師通過主機聯結每臺電腦，實現信息資源的搜集、整理、溝通。比如教師可以把數學問題發送到每個學生的電腦上，引導學生自學課本、查閱網絡信息資源，適時指導，通過“3協作”完成學習目標。第四類，智能電子設備。這類設備包括智能手機、平板電腦等，擁有聽說讀寫的一切功能。在數學教學中，智能設備成為教學的媒介工具，不僅實現師生信息互通，同時具有電子書包功能，數學信息資源應有盡有，完全改變了數學教學的方式，打破了傳統數學教學的時空界限。學生隨時隨地可以接受學習指令，教師隨時隨地掌握學習動態，師生相互共享信息資源，經歷學習過程。二千多年前，孔子教學時，沒有這類電子設備，但孔子的教學行為與此有所類似。教學沒有固定的時間、地點，花臺邊、大樹下、田埂旁、草坪上，因時因地，進行教學活動。現代陶行知的教學思想也與此相似。可見，智能電子設備的出現，使教學不斷趨近于教學的真諦，學生動手動腦的能力、交流溝通能力、搜集處理信息能力、創新能力得到培養和加強。

以上信息資源硬件的出現，標志著教育信息化時代的到來，意味著教師的教學觀念和教學行為必須作出改變，素質教育從此邁上了新臺階。這給廣大的教師帶來了新的挑戰：沒有了傳統意義上的黑板，你還能教學么？作為數學教師，如何適應新形勢下教學的需要，如何熟練操縱這些硬件設施，引導學生動手動腦，自主學習，是擺在所有數學教師面前的問題。這是時代的要求，是教育發展的要求，只能適應，不能退縮，否則會被時代淘汰出局。

四、建立數學學科信息資源庫，提高信息資源應用效率

“6321”教學模式中的“3協作”，就是信息資源搜集整理的過程。數學教師要善于將這些提煉過的信息資源儲存起來，建立數學信息資源庫。通常這些信息資源包括課件、講學案、習題、課例、反思等。數學課件不必面面俱到，簡潔、突出重點即可，給予學生充分的時間思考探索，基本呈現教學實施的全過程，便于其他教師借鑒使用。講學案要集結成冊，是教師信息資源的集體智慧，異常寶貴。通常情況，講學案知識重點難點把握準確，方法得當，學生可以據此自學，獨立達成學習目標，即所謂“授之以漁也”。習題也要匯集成冊，可以是信息資源里的原題，也可以是教師自己編寫的題目，要緊扣知識點，難易比例適度，一般具有基礎性、典型性、延展性，通過數學教師認真研究比對，定型下來。課例和反思，不一定每節課都有，在實際教學中，對做得比較成功的、亮點突出的課堂，通過視頻或文字記錄下來，供課后觀摩。三年反思成名師，所有數學教師堅持不懈地做下去，幾年時間自己的課堂教學就會上升到新的高度。

以上數學信息資源庫的建立，主要以電子資料的形式進行，專人管理，適時更新和完善，把它納入電子圖書館的重要組成部分，加以建設。這樣信息資源庫的實效性就充分體現出來，應用效率大大提高，不負所有數學教師的心血和精力。數學信息資源包括三類。第一類，大腦信息資源。這類信息資源儲存于每個人的大腦之中，是個人社會經歷、思維方法、知識積累的總和，因人而異，不同的教師、學生及社會成員儲存的數學信息資源不同，但每個人的信息資源都有可取之處。因此，“6321”教學模式中，強調“3協作”，就是要充分挖掘師生儲存于大腦里的數學信息資源，相互整合補充，初步形成自我認知意識，再對學習內容進行探索分析，形成結論，從而實現數學學習的有效過程。第二類，網絡信息資源。這類信息資源儲存于網絡媒體之中，容量非常大，涵蓋面非常廣，方便快捷。有人說，21世紀網絡改變了我們的生活方式，的確如此，我們幾乎可以在網絡上找到一切所需要的信息資源，可以在網絡上處理很多工作、生活上的事務。作為數學學科教學，必須保證信息資源的準確無誤。因為每個人都可以通過網絡上傳信息資料，導致網絡上有相當一部分錯誤的信息，雜亂不規范，如很多數學符號書寫錯誤，數學語言表述不準確，格式混亂，嚴謹性不夠等等，這些信息資源需要教師具備過硬的專業素養，仔細分辨，去偽存真。因此，教師要引導學生正確使用網絡資源，對里面的信息可以參考，不能生照搬照套。勿庸置疑，網絡改變了數學學科的教學方式，拓展了數學學習的時空，極大的豐富了“3協作”內涵，使教師在“6321”教學模式的各環節中有了更多的選擇與思考。第三類，社會信息資源。這類信息資源存在于一切社會環境、人際交往與時空之中，抽象而又能具體感知。包括人情風物、行為習慣、自然現象等等，很多信息具有階段性、短暫性、不可捉摸性等特點。數學教學要把握好這類信息資源，要求教師必須做一個有心人，善于觀察汲取，領會魯迅的“拿來主義”，為教學所用。Cunningham）認為：“學習是建構內在心理表征的過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有的經驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構新的理解。”數學教學從來就不是孤立的，要充分發揮學生學習的主動性，鼓勵學生積極利用數學信息資源，收集整理信息，探尋知識規律。我國著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”、“社會即學校”、“教學做合一”，反映了教育的真諦。運用于數學學科教學，其本質就是要求師生對數學信息資源進行綜合應用，轉變生成新的知識技能。所以，教師一定要摒棄“老師講，學生學”的灌輸式教學模式，無論在教學前、教學中、教學后，都要放手讓學生去作為，設定學習任務，借助信息資源平臺，通過協作探究，達成學習目標。可以看出，在數學信息資源的應用過程中，教師的主導作用非常明顯。教師主導作用發揮的程度，決定著學生信息資源應用的效率。這就需要數學教師不斷加強專業修煉，不斷加強信息化教育的意識，善于尋找和發現數學信息化教育的規律，完成數學信息化教育的蛻變。隨著教育投入的加大，數學信息資源的硬件更加豐富多樣。第一類，多媒體設備。包括投影儀，或其他音視頻硬件。多媒體設備可以聯結互聯網，也可以不聯結。當然，如果教師能夠熟練運用該設備，聯結互聯網，可以極大豐富數學信息資源。多媒體硬件的出現，擴大了數學課堂容量，使課堂教學更直觀、形象、生動、快捷，對于許多抽象的數學問題，教師可以做到深入淺出，少講精講，提高了數學課堂效率。但是，在實施教學過程中，多媒體設備的運用，往往是教師根據事先設計的課件，結合教學進度適時展開，教師對信息資源操控占主導地位，學生幾乎不直接參與多媒體操作。如果課堂出現意外情況，在某一環節上耗時過多，教師往往不能及時調整教學課件，降低了信息資源的使用率。第二類，班班通設備。班班通設備比多媒體設備前進了一大步，它不僅具有多媒體的一切功能，還可以作為黑板使用，搭建了信息資源和黑板之間的交互平臺，教師可以對已有課件資源、網絡信息資源適時切換，對重點進行勾畫、點評、截取，信手拈來，為教學所需。在數學教學中，一些圖象、符號、公式直接通過工具欄調取，方便快捷，成為新的教學思想、教學方法的助推器。至此，傳統意義上的黑板幾乎可以退出歷史舞臺。第三類，電腦集成設備。這類設備的安裝與布置，相當于計算機教室，或語音教室。往往兩個同學擁有一臺電腦，有條件的學校人手一臺最好，教師通過主機聯結每臺電腦，實現信息資源的搜集、整理、溝通。比如教師可以把數學問題發送到每個學生的電腦上，引導學生自學課本、查閱網絡信息資源，適時指導，通過“3協作”完成學習目標。第四類，智能電子設備。

這類設備包括智能手機、平板電腦等，擁有聽說讀寫的一切功能。在數學教學中，智能設備成為教學的媒介工具，不僅實現師生信息互通，同時具有電子書包功能，數學信息資源應有盡有，完全改變了數學教學的方式，打破了傳統數學教學的時空界限。學生隨時隨地可以接受學習指令，教師隨時隨地掌握學習動態，師生相互共享信息資源，經歷學習過程。二千多年前，孔子教學時，沒有這類電子設備，但孔子的教學行為與此有所類似。教學沒有固定的時間、地點，花臺邊、大樹下、田埂旁、草坪上，因時因地，進行教學活動。現代陶行知的教學思想也與此相似。可見，智能電子設備的出現，使教學不斷趨近于教學的真諦，學生動手動腦的能力、交流溝通能力、搜集處理信息能力、創新能力得到培養和加強。“6321”教學模式中的“3協作”，就是信息資源搜集整理的過程。數學教師要善于將這些提煉過的信息資源儲存起來，建立數學信息資源庫。通常這些信息資源包括課件、講學案、習題、課例、反思等。數學課件不必面面俱到，簡潔、突出重點即可，給予學生充分的時間思考探索，基本呈現教學實施的全過程，便于其他教師借鑒使用。講學案要集結成冊，是教師信息資源的集體智慧，異常寶貴。通常情況，講學案知識重點難點把握準確，方法得當，學生可以據此自學，獨立達成學習目標，即所謂“授之以漁也”。習題也要匯集成冊，可以是信息資源里的原題，也可以是教師自己編寫的題目，要緊扣知識點，難易比例適度，一般具有基礎性、典型性、延展性，通過數學教師認真研究比對，定型下來。課例和反思，不一定每節課都有，在實際教學中，對做得比較成功的、亮點突出的課堂，通過視頻或文字記錄下來，供課后觀摩。三年反思成名師，所有數學教師堅持不懈地做下去，幾年時間自己的課堂教學就會上升到新的高度。總之，數學教學中信息資源的應用有著非同凡響的意義。數學教師教育信息化意識的建立，改變著教與學的方式，“3協作”衍生出新型師生關系，教育越來越接近人類探求知識的本質過程，推行了二十多年的素質教育邁出了新步伐。長此以往，動手能力強、思維敏捷、富于創新的人才會成批地涌現，我國真正步入教育強國之列。【2013年起，以美國現代建構主義理論和我國主體教育理論為依據，致力于“6321”教學模式的實踐研究（6環節、3協作、2案、1宗旨），充分發揮學生的主體作用，通過自學、引導、合作、展示、揉合、強化六環節，引導學生積極思考探索，經歷學習過程，促成學習記憶，掌握知識技能。“6321”教學模式已作為貴州省省級課題立項，編號[2013B064]，正在研究中。】endprint