感悟數學思想方法，積累數學活動經驗

楊君玲

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》出版后，一線教師掀起了又一輪學習、研究課標的新高潮。新課標在繼承我國數學教育重視“雙基”傳統的同時，新增了“基本的數學思想和方法”與“基本的數學活動經驗”。通過教學實踐談談怎樣通過設計好的教學活動讓學生感悟數學思想方法，積累數學活動經驗。

關鍵詞：課程標準；數學思想；活動經驗

新修訂的《義務教育數學課程標準》在繼承我國數學教育注重“雙基”傳統的同時，明確提出讓學生理解和掌握“基本的數學思想和方法”，獲得“基本的數學活動經驗”，并以此“四基”作為數學課程總目標。如何幫助學生在數學學習中感悟數學思想方法、積累數學活動經驗呢？近日，本人承擔的校級公開課——西師版小學數學四年級下冊第六單元“探索規律”，磨課的經歷給了我很多啟示。

課前閱讀

從某種意義上講，數學學習是一個個規律的建構過程。學生不斷地經歷“發現—猜測—驗證—應用”的建構過程。在建構的過程中，發展學生抽象概括、歸納等能力，感悟數學思想方法，積累數學活動經驗。因此，探索規律，重要的不是知識的結論，而是重在一個“探”字，學生探索規律收獲的不是某個具體的知識點，而是數學學習的方法、數學活動的經驗以及基本的數學思想和數學學習的情感體驗。

課中實踐

通過對課標的解讀、教材內容的研讀以及學情的分析，我將教學目標定位為（1）通過操作活動，學會用比較的方法探索規律。（2）經歷探索規律的過程，提高觀察、歸納、概括及空間想象能力。（3）在活動中感受數形結合與變與不變的數學思想，積累學習經驗，獲得成功體驗。在教學目標的指引下，我開始了教學嘗試，大致流程如下：

一、猜數游戲，引入新課

游戲：猜數字——1、4、7、10、13、16、19……

師：為什么猜得又快又準確了？

師：你是怎樣發現規律的？根據學生回答相機板書：比較

師：比較是探索規律的好方法，這節課我們就用比較的方法繼續學習探索規律。（課件出示課題）

二、組織活動，探索規律

1.示范引領，激發興趣

出示1個平行四邊形，給出數據（長2短1），口算周長。

再擺一個平行四邊形拼在一起，計算周長，方法引領。

師：平行四邊形的個數和拼出圖形周長有什么關系？我們一起來研究。

2.同桌合作，探究規律

3.匯報交流，認識規律

小組匯報，并說一說發現了什么規律？是怎樣發現的？

預設：每增加一個平行四邊形，周長就增加4。每增加一個平行四邊形，周長和就減少2。

從表中數據和拼圖過程中發現規律。

小結：我們不僅可以通過比較數據發現規律，還可以通過比較圖形變化發現規律，這是一種很重要的數學方法：數形結合。

4.借助課件，深入理解

規律一：每增加一個平行四邊形，周長就增加4。

（1）課件演示

1個平行四邊形的周長是6；

2個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數增加了1個，周長就增加了1個4；

3個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數增加了2個，周長就增加了2個4；

……

8個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數增加了（ ）個，周長就增加了（ ）個4，這時的周長可以怎樣計算？

按照這樣的規律，10個平行四邊形拼成的圖形周長怎么計算？100個？很多個呢？

逐步得出：6+（n-1）×4

（2）驗證規律

師：當n為5時，6+（5-1）×4=22，與表格數據核對。

（3）變式深入

圖形數據改變、拼的方式改變、拼的圖形改變（長方形、梯形、三角形）

師：你發現了什么？

預設：每次增加的總是上下兩條邊的長度之和，左右兩邊不變。

順勢引導在變化中發現不變。

規律二：每增加一個平行四邊形，周長和就減少2。

5.學習回顧，感悟方法

師：我們是通過怎樣的方式發現規律的？

小結：比較；數形結合、變中抓不變；多角度思考。

三、運用方法，鞏固練習

四、全課小結

課后所思

1.研究教材、充分理解教材是上好課的關鍵。“探索規律”是一個嶄新的教學內容，需要仔細研究、深入理解、準確把握。理解和把握教材要做到：理清探索規律的教育價值所在，才能讓自己站得更高，為學生的未來發展想得更遠。

2.讓課堂成為學生展示才干的舞臺。探索規律的過程與方法需要學生積極參與、主動進行，因為其中的操作活動要與數學思考有機融合，情感、態度與探索行為相互作用，對探索規律的價值體驗、思想方法的感悟、活動經驗的積累，無法由其他人替代。

3.積極改進教學評價，保障教學目標的實現。研究課后組織的議課活動，有個別老師提出，本節課怎樣從有效的角度來評價學習結果，我們的觀點是“探索規律”的教學評價既要關注學習結果，更要關注學習過程?！疤剿饕幝伞钡膶W習結果主要看兩點：一是有沒有發現規律、發現了什么規律；二是對“探索規律”的價值體驗?！疤剿饕幝伞边^程中的表現主要看兩點：一是興趣和信心；二是活動程度和思維水平。我們期望學生積極地參與探索規律的學習活動，并且獲得成功，積累發現規律的自信心。

編輯 孫玲娟