淺談如何搞好初中數(shù)學(xué)中的平面幾何教學(xué)

王丹

摘 要：平面幾何是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是教學(xué)的難點(diǎn)，是為立體幾何學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的階段。平面幾何學(xué)習(xí)對學(xué)生的想象能力、抽象思維能力都提出了較高要求，所以，初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平明顯的兩極分化一般都出現(xiàn)在幾何的教學(xué)中，這種分化的原因不僅僅是由學(xué)生的智力因素造成的，和教師的教學(xué)方法也息息相關(guān)。因此，研究平面幾何教學(xué)中的有關(guān)問題，對于防止兩極分化，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；平面幾何； 教學(xué)方法

平面幾何是初中一年級開設(shè)的新課程。俗話說：“幾何頭，代數(shù)尾。”初中幾何開頭難學(xué)難教是公認(rèn)的，但是又有“笨三角，巧幾何”的說法，也就是說幾何要巧教巧學(xué)。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們該如何結(jié)合幾何學(xué)科的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和教學(xué)實際，搞好初中平面幾何教學(xué)呢？

一、加強(qiáng)幾何概念教學(xué)

概念和定理是平面幾何進(jìn)行推理的理論基礎(chǔ)，也是得出其他結(jié)論的依據(jù)，很多時候，學(xué)生解題不能得以順利進(jìn)行的一個重要原因就是對一些幾何概念的理解發(fā)生偏差，或者說對概念的理解還不夠深刻，我們一定要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生把握住概念和定理的核心，對于定理要讓學(xué)生分清它的題設(shè)與結(jié)論，為了對幾何概念與定理達(dá)到更深入理解，還必須要把它們轉(zhuǎn)化為用幾何符號語言來加以描述，只有這樣才能更直觀地揭示概念和定理的本質(zhì)，同時讓學(xué)生養(yǎng)成善于用幾何符號語言來描述一些數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，

二、注重幾何定理發(fā)生過程的探究

在我們平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往只重視定理的運(yùn)用，而忽視定理發(fā)生過程的探究及其定理的證明，比如，一些教師在講授勾股定理時，往往很快得出定理，然后就是對于定理的大量運(yùn)用，充分挖掘題目的深度，把一節(jié)新授課硬是上成了一節(jié)習(xí)題課，這樣的教學(xué)似乎完全是為了應(yīng)付考試而進(jìn)行的，當(dāng)然有時考試成績也不錯，然而，從長遠(yuǎn)的角度去看，這種教學(xué)方法往往不利于學(xué)生的長期發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)細(xì)胞沒有得到健康發(fā)育生長，其結(jié)果是出現(xiàn)部分學(xué)生中考成績還算優(yōu)秀，可進(jìn)入高中以后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上則迅速掉隊，筆者認(rèn)為對于幾何定理本身的探究及其證明是必須的，這樣的教學(xué)才更具說服力，更何況定理的證明過程往往具有很高的思維價值，有時也為解決其他數(shù)學(xué)問題提供了寶貴的思路，

三、加強(qiáng)幾何變式教學(xué)

我們經(jīng)常出現(xiàn)這樣的困惑，幾何題目講了很多個，學(xué)生練得也不少，可每到考試，題目稍一變化，學(xué)生就慌了，不會解題，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)反思我們的教學(xué)方法，就題解題肯定不行，我們得把一個題目分析透徹，要挖掘題目的深度與廣度，因此加強(qiáng)幾何變式教學(xué)就顯得尤為重要了，這樣才能通過解決一個問題就能掌握一類相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，

幾何變式教學(xué)常采用變條件結(jié)論不變，或者是條件不變圖形改變等情形，變式教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是可以激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)好奇心和求知欲，從而使得學(xué)生參與教學(xué)過程的熱情不會降低，變式教學(xué)還可以幫助學(xué)生主動提出疑惑、思考問題、解決問題，從而搞清問題的本質(zhì)，最終提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，變式教學(xué)，更可以使學(xué)生在全面、深刻的理解、掌握知識的同時，使他們的思維品質(zhì)也得到優(yōu)化，

四、加強(qiáng)多媒體輔助教學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂中實施多媒體教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，使教學(xué)活動形象化、生動化，有助于突破課堂知識難點(diǎn)，有助于增大教學(xué)容量，優(yōu)化了教學(xué)過程，恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w輔助教學(xué)，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，而平面幾何是研究平面圖形的一門學(xué)科，教學(xué)中常出現(xiàn)大量圖形，特別還有一些是動態(tài)圖形，傳統(tǒng)的一支粉筆加黑板往往不能較出色的完成任務(wù)，此時正是多媒體介入教學(xué)的時機(jī)，如在講解圖形的旋轉(zhuǎn)變換時，可以使用FLASH軟件制作一些動畫，讓學(xué)生觀察，然后總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的定義以及性質(zhì)，課件制作必須精細(xì)，所選資源符合教學(xué)需要，解題過程和分析流程圖顯示要詳細(xì)具體；課件文字的字體、大小顏色運(yùn)用恰當(dāng)，構(gòu)圖合理，色彩協(xié)調(diào)，整體給人感覺簡潔、大方、美觀；課件流程清晰，導(dǎo)航表示明確，界面盡量友好美觀，為了達(dá)到這樣的輔助教學(xué)效果，教師必須去研究一些常用的制作課件軟件，要舍得花時間才能制作出有效而精美的課件，只有這樣才能提高教學(xué)質(zhì)量。

五、構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖

初中階段的幾何知識點(diǎn)雖然多，但并不是無序的，而是有著內(nèi)在的必然聯(lián)系，各種考試也都重視對學(xué)生綜合運(yùn)用能力的考查。因此，我們不能將各知識點(diǎn)孤立起來，不管是新知的學(xué)習(xí)還是知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，都要重視知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，這樣才能將學(xué)生頭腦中零散的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的幾何知識體系。如在學(xué)習(xí)新知時也要充分運(yùn)用知識點(diǎn)之間的聯(lián)系來引入新知的學(xué)習(xí)，這樣既可以讓學(xué)生認(rèn)清知識點(diǎn)之間的必然聯(lián)系，利于學(xué)生知識體系的構(gòu)建，同時又可以讓學(xué)生通過比較來運(yùn)用舊知的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)新知，從而使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，如圓與圓的位置關(guān)系和圓與直線的位置關(guān)系聯(lián)系起來。這就需要教師認(rèn)真研讀教材，把握好知識點(diǎn)之間的關(guān)系，用結(jié)構(gòu)圖將相關(guān)的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，這樣更加利于學(xué)生對知識點(diǎn)的深刻理解與靈活運(yùn)用。學(xué)生在解決綜合型題目時就不會茫然不知所措，而是能夠?qū)χR點(diǎn)進(jìn)行綜合性運(yùn)用，從而創(chuàng)造性地解決問題。這樣更加利于學(xué)生創(chuàng)新能力與思維的培養(yǎng)。

六、精心設(shè)計習(xí)題訓(xùn)練活動

習(xí)題訓(xùn)練是整個教學(xué)活動中的一個重要環(huán)節(jié)，在以往的教學(xué)中往往采用題海戰(zhàn)術(shù)，試圖通過大量的解題來達(dá)到學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的掌握。相反，習(xí)題戰(zhàn)術(shù)不僅并未取得預(yù)期的教學(xué)效果，還讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒與消極心理，喪失了對幾何的學(xué)習(xí)興趣。因此，在現(xiàn)代教學(xué)中我們要將學(xué)生從題海中解脫出來，通過合理的作業(yè)訓(xùn)練來達(dá)到學(xué)生對知識點(diǎn)的理解與掌握。

1.合理安排講與練的時間。新知講解與作業(yè)訓(xùn)練是互相促進(jìn)的關(guān)系。講解是完成訓(xùn)練的前提，通過作業(yè)的完成可以達(dá)到鞏固所學(xué)的效果。但要在二者之間安排好時間，要知道，只有達(dá)到學(xué)生對知識點(diǎn)的真正理解，能夠深入本質(zhì)，形成規(guī)律性認(rèn)知，才能靈活地運(yùn)用于習(xí)題的解答之中。相反如果講得不透徹，理解不深刻，是無法在習(xí)題中加以鞏固與內(nèi)化的。因此教師要堅持精講，讓學(xué)生有更多思考的時間，再輔以習(xí)題達(dá)到鞏固。

2.設(shè)計富有層次性的作業(yè)。學(xué)生之間存在一定的差異，知識基礎(chǔ)與理解程度不同，如果只是簡單地布置一樣的作業(yè)，只能滿足部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而并不能促進(jìn)全體學(xué)生的完成。因此在布置作業(yè)時要避免一刀切，而是要將學(xué)生劃分為不同的層次，設(shè)計層次性作業(yè)，這樣才能滿足不同層次學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，真正做到習(xí)題貼近各層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，這樣才能激起全體學(xué)生完成的積極性，使得全體學(xué)生能夠基于自身基礎(chǔ)達(dá)到對知識的深入理解。