淺談如何搞好初中數學中的平面幾何教學

王丹

摘 要：平面幾何是初中數學的重點內容，也是教學的難點，是為立體幾何學習打基礎的階段。平面幾何學習對學生的想象能力、抽象思維能力都提出了較高要求，所以，初中學生數學學習水平明顯的兩極分化一般都出現在幾何的教學中，這種分化的原因不僅僅是由學生的智力因素造成的，和教師的教學方法也息息相關。因此，研究平面幾何教學中的有關問題，對于防止兩極分化，提高初中數學教學質量有著十分重要的意義。

關鍵詞：初中數學；平面幾何； 教學方法

平面幾何是初中一年級開設的新課程。俗話說：“幾何頭，代數尾。”初中幾何開頭難學難教是公認的，但是又有“笨三角，巧幾何”的說法，也就是說幾何要巧教巧學。作為一名初中數學教師，我們該如何結合幾何學科的特點以及學生的學習基礎和教學實際，搞好初中平面幾何教學呢？

一、加強幾何概念教學

概念和定理是平面幾何進行推理的理論基礎，也是得出其他結論的依據，很多時候，學生解題不能得以順利進行的一個重要原因就是對一些幾何概念的理解發生偏差，或者說對概念的理解還不夠深刻，我們一定要從學生已有的知識經驗出發，讓學生把握住概念和定理的核心，對于定理要讓學生分清它的題設與結論，為了對幾何概念與定理達到更深入理解，還必須要把它們轉化為用幾何符號語言來加以描述，只有這樣才能更直觀地揭示概念和定理的本質，同時讓學生養成善于用幾何符號語言來描述一些數學問題的習慣，也有助于培養學生的抽象概括能力，

二、注重幾何定理發生過程的探究

在我們平時的數學教學過程中，往往只重視定理的運用，而忽視定理發生過程的探究及其定理的證明，比如，一些教師在講授勾股定理時，往往很快得出定理，然后就是對于定理的大量運用，充分挖掘題目的深度，把一節新授課硬是上成了一節習題課，這樣的教學似乎完全是為了應付考試而進行的，當然有時考試成績也不錯，然而，從長遠的角度去看，這種教學方法往往不利于學生的長期發展，學生的數學學習細胞沒有得到健康發育生長，其結果是出現部分學生中考成績還算優秀，可進入高中以后在數學學習上則迅速掉隊，筆者認為對于幾何定理本身的探究及其證明是必須的，這樣的教學才更具說服力，更何況定理的證明過程往往具有很高的思維價值，有時也為解決其他數學問題提供了寶貴的思路，

三、加強幾何變式教學

我們經常出現這樣的困惑，幾何題目講了很多個，學生練得也不少，可每到考試，題目稍一變化，學生就慌了，不會解題，作為數學教師，應反思我們的教學方法，就題解題肯定不行，我們得把一個題目分析透徹，要挖掘題目的深度與廣度，因此加強幾何變式教學就顯得尤為重要了，這樣才能通過解決一個問題就能掌握一類相關的問題，引導學生發散思維，從而提高學生的學習效率，

幾何變式教學常采用變條件結論不變，或者是條件不變圖形改變等情形，變式教學的優點是可以激發學生繼續學習好奇心和求知欲，從而使得學生參與教學過程的熱情不會降低，變式教學還可以幫助學生主動提出疑惑、思考問題、解決問題，從而搞清問題的本質，最終提高解決數學問題的能力，變式教學，更可以使學生在全面、深刻的理解、掌握知識的同時，使他們的思維品質也得到優化，

四、加強多媒體輔助教學

在數學課堂中實施多媒體教學，能激發學生學習數學的興趣和動力，使教學活動形象化、生動化，有助于突破課堂知識難點，有助于增大教學容量，優化了教學過程，恰當地使用多媒體輔助教學，還能培養學生的思維能力和創新能力，而平面幾何是研究平面圖形的一門學科，教學中常出現大量圖形，特別還有一些是動態圖形，傳統的一支粉筆加黑板往往不能較出色的完成任務，此時正是多媒體介入教學的時機，如在講解圖形的旋轉變換時，可以使用FLASH軟件制作一些動畫，讓學生觀察，然后總結出旋轉的定義以及性質，課件制作必須精細，所選資源符合教學需要，解題過程和分析流程圖顯示要詳細具體；課件文字的字體、大小顏色運用恰當，構圖合理，色彩協調，整體給人感覺簡潔、大方、美觀；課件流程清晰，導航表示明確，界面盡量友好美觀，為了達到這樣的輔助教學效果，教師必須去研究一些常用的制作課件軟件，要舍得花時間才能制作出有效而精美的課件，只有這樣才能提高教學質量。

五、構建完整的數學知識結構圖

初中階段的幾何知識點雖然多，但并不是無序的，而是有著內在的必然聯系，各種考試也都重視對學生綜合運用能力的考查。因此，我們不能將各知識點孤立起來，不管是新知的學習還是知識點的復習，都要重視知識點之間的聯系，這樣才能將學生頭腦中零散的知識點串聯起來，幫助學生構建完整的幾何知識體系。如在學習新知時也要充分運用知識點之間的聯系來引入新知的學習，這樣既可以讓學生認清知識點之間的必然聯系，利于學生知識體系的構建，同時又可以讓學生通過比較來運用舊知的學習方法來學習新知，從而使學生在復習舊知的基礎上學習新知，如圓與圓的位置關系和圓與直線的位置關系聯系起來。這就需要教師認真研讀教材，把握好知識點之間的關系，用結構圖將相關的知識點串聯起來，這樣更加利于學生對知識點的深刻理解與靈活運用。學生在解決綜合型題目時就不會茫然不知所措，而是能夠對知識點進行綜合性運用，從而創造性地解決問題。這樣更加利于學生創新能力與思維的培養。

六、精心設計習題訓練活動

習題訓練是整個教學活動中的一個重要環節，在以往的教學中往往采用題海戰術，試圖通過大量的解題來達到學生對相關知識點的掌握。相反，習題戰術不僅并未取得預期的教學效果，還讓學生產生畏難情緒與消極心理，喪失了對幾何的學習興趣。因此，在現代教學中我們要將學生從題海中解脫出來，通過合理的作業訓練來達到學生對知識點的理解與掌握。

1.合理安排講與練的時間。新知講解與作業訓練是互相促進的關系。講解是完成訓練的前提，通過作業的完成可以達到鞏固所學的效果。但要在二者之間安排好時間，要知道，只有達到學生對知識點的真正理解，能夠深入本質，形成規律性認知，才能靈活地運用于習題的解答之中。相反如果講得不透徹，理解不深刻，是無法在習題中加以鞏固與內化的。因此教師要堅持精講，讓學生有更多思考的時間，再輔以習題達到鞏固。

2.設計富有層次性的作業。學生之間存在一定的差異，知識基礎與理解程度不同，如果只是簡單地布置一樣的作業，只能滿足部分學生的學習需求，而并不能促進全體學生的完成。因此在布置作業時要避免一刀切，而是要將學生劃分為不同的層次，設計層次性作業，這樣才能滿足不同層次學生的不同學習需求，真正做到習題貼近各層次學生的最近發展區，這樣才能激起全體學生完成的積極性，使得全體學生能夠基于自身基礎達到對知識的深入理解。