關于《倍的認識》的教學與研究

許丹丹

【摘要】“數形結合”就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

【關鍵詞】導學式 教學法 小學數學 《倍的認識》 教學實踐

【中圖分類號】G4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）22-0087-01

導學式教學法，為我國歷史文化產物。其導學特點，著重強調了“導”與“學”彼此相輔相成的關聯，且通過前人經驗的沉淀、積累與推廣，逐步為教育一線的工作者們掌握進而運用于各學科中。但此教學模式在小學數學《倍的認識》中的應用未見相關研究文獻，緣此，下面將導學式教學法于《倍的認識》教學實踐中的應用進行論述。

一、在小學數學《倍的認識》中我們要制定自己的教學目標：

1.通過圈一圈，畫一畫的方式，建立倍的概念，理解一個數是另一個數的幾倍的含義。

2.在操作、觀察、比較中，家里倍的概念模型。

3.培養學生的動手操作及語言表達能力，養成良好的學習習慣。

重點：理解一個數是另一個數的幾倍的含義，建立倍的概念。

難點：初步建立倍的模型，理解倍的含義。

二、《倍的認識》教學實踐中運用導學式教學法應關注的問題

此課教學需要關注的主要有兩點：其一，理解倍的意義；其二，求一個數為另一個數幾倍的問題。其三，教會學生解決問題的能力，體會數學的現實意義，提高數學學習興趣。對倍的認識，學生還較陌生，以導學式教學法，展開分層教學，重視學生的數學現實，于學生原有基礎上獲得有效發展。生活中，學生很少接觸“倍”，對倍的認識幾乎為“零”。對其進行“倍”的教學，僅由“倍”字面解釋，學生對抽象的意義極難理解，那么教師可以由“表象”直觀的導學式教學入手。比如，讓學生擺一擺手內的紅花、藍花。紅花有2個，藍花為紅花的2倍，教師根據學生擺出的藍花數，因勢利導展開科學評價，及時梳理、適時點撥，讓學生的學習獲得有效提高。對“倍”問題的“解決手段與策略”，教師需打破學生的模式化，教授學生“倍”問題的變式，采取形式多樣的導學式教學法來激發其發散思維。

三、《倍的認識》教學實踐中我們要不斷探究新知識

如：1.認識倍

2個桃子為一份，菠蘿有這樣的3份，也就是3個2。數一數，一個2，2個2，3個2，那我們就說菠蘿的個數是桃子的3倍。邊說邊板書。

再次完整的復述一遍，學生嘗試著說一說，同桌說一說，全班說。

揭題：這就是我們今天要學習的內容——倍的認識（板書課題）

剩下的3幅圖，任選一幅，也像這樣完整的說一說。

2.倍數相同

觀察，發現，這3幅圖有什么相同的地方？

第一行的個數不同，為什么它們的倍數卻一樣呢？

小結：不管第一行有幾個，只要第二行有這樣的2份，我們都可以說第二行是第一行的2倍。

3.標準量相同，倍數不同

黑板，菠蘿再增加1份，變成4份呢？說幾個幾，誰是誰的幾倍？

如果有這樣的5份呢？7份呢？100份呢？

小結：2個桃子為1份，菠蘿有這樣的幾份，就是幾個2，菠蘿的個數是桃子的幾倍。

如果將菠蘿的個數減少呢？（4個）

4.被比量相同，倍數不同

菠蘿能變多，變少，桃子能變嗎？

桃子由2個 1個

2個 3個 6個

說一說誰是誰的倍數？

為什么同樣是6個菠蘿，它們的倍數不一樣呢？（1份變了）

1份變了，也就是以1份為標準，所以我們做題目時一定要看清標準是多少。

5.比較

把6個桃子看成1份，菠蘿的個數是桃子的1倍。如果把6個菠蘿看成1份呢？說說誰是誰的幾倍？

桃子6個 12個，完整的說一說它們的倍數關系

四、導學式教學法在《倍的認識》教學實踐中的案例及分析

1.利用多媒體進行情境創設

教師：勞動節快到了，學校勞動小組的同學們打算親手扎一些花兒送給勤勞的叔叔阿姨們。提問：丁丁選了什么花，分別有幾朵呢？（出示圖：2朵紅花，6朵藍花）誰能說出藍花與紅花的朵數關系？（教師誘導提示：藍花比紅花多幾朵？紅花比藍花少幾朵？）（學生給出答案：藍花比紅花多4朵，紅花比藍花少4朵。依學生給出的答案，教師進一步說出它們彼此相差4朵的關系。）仔細觀察（課件：將藍花的朵數按2朵一份拉開些），現在還可以怎么說呢？

2.問題假設及解析

假設1：紅花有2朵，藍花有3個2朵（板書貼出來），（同意嗎？一起來數數看……課件顯示），或者藍花比紅花多了2個2朵。

教師引導：學生說完后，課件顯示：依學生說的順序逐個閃現。先閃2朵紅花，再以此按2朵2朵的閃，并讓學生一起數，驗證剛才學生回答是對的。并且老師介紹，2朵紅花為一份，3個2朵，即指藍花有這樣的3份（最好讓學生說出來，等學生都說完了，教師再引導“份”的概念）。（板書貼出來）若學生說的是括號內的情況，老師需引導至剛才的步驟。比如老師說，這位同學的意思是指紅花有1個2朵，藍花有3個2朵，所以藍花比紅花多了2個2朵（課件仍然按剛才的順序閃）。

3.案例分析

此節課，教師先通過情境創設拋出問題，讓學生尋找答案，然后老師給出假設征求學生是否同意此回答，以此誘發學生對此進行思考。也是經教師分層教學有的放矢地稍微點撥，便調動起學生探究學習的興趣來了，而學生積極主動學習探究的過程亦令教師滿意，達到了預期效果。在《倍的認識》導學式教學法的準備時期，我選取了自己最熟悉的班級，通過對班級學生的了解，導學式教學法在教學中對學生這一塊有著不可磨滅的作用。在情境創設階段，我采取了“勞動節送花”的故事作情境導學，就此拋出問題，并對問題依課件模式進行誘導，且依題分層構設了3個假設，極大地激發了學生學習興趣與數學思考。

在問題假設1階段，拋出問題，誘導學生回答后，我帶動學生一起隨著閃動的課件數，驗證剛剛學生的回答是對的。通過我刻意強調2朵為一份，而引出“份”的概念，令學生對倍的認識有了初步了解，亦為后續學習做了關鍵的鋪墊。

數學自主學習能力的培養并非“朝夕之功”、“立竿見影”，但我們堅信，教學只要以人為本，以生為本，讓學生自主學習，將帶給學生無限的空間，挖掘學生們無限的潛能，從而對學生的學習、成長和就業將產生積極影響。

總之，《倍的認識》要充分挖掘生活中的數學，讓學生獲得自主探索、合作學習的體驗，嘗試到學習數學的樂趣，感受到數學的價值。更重要的是，讓學生在感受數學與生活緊密聯系的同時，學習數學的思想和方法，獲得解決問題的策略和辦法，不斷地提高數學素養。

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[5]朱成杰，《數學思想方法教學研究導論》文匯出版社，2001.6第2版