整理數學錯題集

劉佩玉

摘要：在初中數學學習的過程中，有不少的學生出現的錯誤總會在后面的學習中不斷重復，得不到及時的克服。從教師教的角度來分析，很大原因是我們的老師缺乏對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區的預見性，不能把問題消滅在課堂上，另一方面錯誤出現后，老師們也缺乏對學生的錯題的收集與分析，從而也不能在后面的教學過程中給予及時有針對性的輔導。如此不斷的知識盲點堆積，學生后續的學習將受到嚴重影。

關鍵詞：錯題資源；解題能力；初中數學；案例教學

長期以來，我們數學教師只是從認知角度出發，將數學學習看成是一個由感知、注意、記憶、理解等構成的認知過程，在教學實踐中教師反復講解，學生被動接受，在這樣的學習中學生逐漸失去了自主學習，自由思考的意識和能力，所學的知識大多屬于惰性知識（必須經刻意提醒才能回憶起來的知識）。然而，數學學習是一個認識規則、掌握規則、運用規則的學習過程。要使得學生的數學學習與應用能力真正得到培養和發展，就必須使學生具備自主學習的意識，具有獨立從事學習活動的機會和自由思考的空間。真正達到“減負增效”目的的有效方法。

一、建立錯題資源的必要性

在平時數學教學中，我們發現很多學生作業存在這樣的情況：馬馬虎虎地做，老師訂正講解后，匆匆忙忙改正，有的學生不會做就抄同學的答案，字跡潦草，錯誤率高。甚至有時我們故意告訴學生這道題做錯了，有些學生會毫不猶豫的很快擦去原有做法，立即重做一遍，而不去思考我說錯了沒有，或原有做法錯在什么地方，為什么錯。長期以來，課堂學習過于重視學習內容而忽視學習行為，不能獨立地認識自己思維過程的正確與否，缺乏反思意識。那么激勵學生寫錯題反思尤其重要，教師可以了解學生對知識的掌握、理解程度及其錯誤的原因，又可以根據學生對知識的掌握情況調整自己的教學方法，幫助學生修正錯誤，讓每位學生都能輕松地接受知識，正確地運用知識，達到事半功倍的效果。

二、研究錯題的必然性

在新課程實施中，學生需要成為反思型學生。錯題反思的主體是學生，激勵學生寫錯題反思對于數學教學非常重要。讓學生寫錯題反思看似簡單，但要是長期堅持不是一件容易的事，但只要堅持去做就一定能有效的提高教學成績。這就需要教師因勢利導，激勵學生寫數學錯題反思，利用錯題教會學生找到學習數學的方法，技巧，原本的錯誤才會成為磨刀石，“錯誤”也因此變得美麗，從而有效地提高數學課堂的質量。那么，教師要利用錯題教會學生找到學習數學的方法，技巧，對錯題進行研究就成為一種必然性，通過研究錯題讓所有學生都愛學數學，學好數學，應用數學。

三、初中數學幾何知識錯題分類及錯因分析

從幾何知識易錯題來看，學生常見的易錯題的產生有以下幾種：

1、概念不清晰。概念是對事物進行判斷和推理的基礎，其重要性可想而知。在數學學習的過程中，有些學生不注重對數學概念的理解，對該透徹掌握的概念一知半解，模糊不清，導致了一系列的錯誤。

例：已知三角形內的一個點到它的三邊距離相等，那么這個點是（ C ）

A、三角形的外心 B、三角形的重心。C、三角形的內心 D、三角形的垂心。

錯因：概念混淆。切入點：角平分線上的點到兩邊的距離相等。

2、基礎性知識的錯誤。即學生對諸如定義、定理、公式等知識的掌握不扎實而產生的錯誤。

3、思維性知識的錯誤。這是學生應用知識解決問題的過程中經常發生的錯誤，表現為跳躍性思維和發散思維的欠缺等。

4、公式不熟悉。公式是解數學題的基礎，要想學好數學，必須能夠掌握并靈活應用公式。有些學生學習公式時死記硬背，生搬硬套，看似會用公式，實則對公式不熟悉，對公式的理解只限于表面。極容易因為新舊公式的前后干擾，造成所學知識混淆而產生錯誤。

例：一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形 C.六邊形D.八邊形

錯因：忘記了內角和公式（n-2）×180°

切入點：多邊形內角和定理及外角和定理。[答案]A

糾正措施：在教學時，絕不能簡單的把公式拋給學生。應重視公式的形成過程，通過推導、數形結合等方式，引導學生體悟公式的本質特征，從而增強學生應用公式的能力。

5、審題不清楚.正確的審題是做對數學題目的前提。有的學生在做題過程中急于求成，審題意識不強，拿到題目之后匆忙看一眼就動筆答題，很容易因為審題時錯看漏看條件，對題目條件挖掘不充分，這是考生出錯率最高的類型題目。

四、初中數學代數知識錯題分類及錯因分析

1、學生答題習慣引發的錯誤。

2、忽略題目中的隱含條件。不考慮一次函數、二次函數、反比例函數的定義中隱含的條件。

總之，有效地減少數學解題錯誤、控制解題錯誤不是一蹴而就的，這一方面需要數學教師在具體的教學過程中根據自己的實踐經驗，重視那些容易出錯的知識點，做到未雨綢繆；另一方面，即使學生出現了解題錯誤，也要采取合適的方式進行處理，針對錯誤類型及個體差異，幫助學生改正錯誤，同時，學生自己也要引起足夠的重視，重視對待錯題的態度以及學會培養搜集錯題的習慣。弄清楚出錯的原因，防止一錯再錯，并且要養成有解題回顧的好習慣，在回顧與反思中汲取教訓，總結解題經驗，提高數學解題能力。