初探初中數學中函數教學方法

羅圣國

【摘 要】函數是初中數學的重要組成部分，學生不僅學會解題方法，更要掌握其思想內涵，并且能夠將函數知識運用到現實生活中。在實際初中數學教學中，由于知識比較抽象，學生在學習過程中容易出現這樣那樣的問題，影響了教師的教學質量與學生的學習效率。本文對初中數學函數教學策略進行探索，并提出一些意見，以供參考。

【關鍵詞】初中數學；函數教學；教學策略

初中數學是教學的重點之一，在學習中會遇到各種各樣的困難，許多學生在學習中沒有抓住規律和重點，常常模棱兩可。教師在進行教學的時候，要以數學教學為根本性的出發點，引導學生以數學思想出發，傳授數學概念，將原本“常量”的教學變為“變量”的教學。因此，對初中數學函數的教學難點進行探究對提高教學質量，解決實際問題意義重大。

一、深入理解函數概念

初中的函數知識比較簡單，主要是一些理解性的知識，如：一次函數、二次函數、反比函數以及三角形函數等。應試教育環境下，能夠解題固然重要，但更重要的是理解函數概念，掌握函數思想。例如：二次函數是初中數學的難點，也是重點，其思維對于學生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養具有重要作用。教師作為課堂教學的組織者和引導者，要使學生明白函數思想的重要性，從而使學生真正掌握函數知識。例如：理解二次函數公式，未知數x變化，那么對應的y必定也發生變化，這兩個個未知數的變化關系，即：如果用某個未知數的等式來表示另外一個未知數，那么前者稱為自變量，后者則是前者的函數，二者之間具有函數關系，這樣就將二元一次方程轉化為函數概念。“萬丈高樓平地起”，概念是學習的基礎和前提，沒有打好基礎，再高的大樓都難逃倒塌的命運，學習亦是如此，沒有打好基礎，學習再多的知識也都是一知半解，難以在求學的道路上走長遠，因此，教師要讓學生認識到概念的重要性，從而做到深入理解概念。

二、結合函數圖像學習

小學生基本上依靠感性思維學習，而初中函數的學習要求學生具有想象力與抽象思維，這就造成了思維沖突，為了緩解思維沖突，實現感性思維到理性思維的轉變，教師可以結合函數圖像進行授課，這樣不僅可以降低學習難度，還可以培養學生多方面能力，如：抽象思維能力、想象能力、邏輯思維等，實現學生的可持續發展，將來成為全面發展型復合人才。圖像直觀指的是，只保留實物的本質，并將其本質屬性形象生動地表現出來，加深觀察者記憶的同時，對其內涵的理解更加深刻。課堂教學時間有限，為了充分利用課堂教學時間，學生沒有時間在課堂上親自動手畫函數圖像，學生基本上以聽教師的講述為主，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”只是通過觀察來學習，是無法深刻理解函數知識。因此，教師為學生留下充分的時間去練習畫函數圖像，一遍又一遍的畫，直到畫好為止，這不是在浪費時間，實踐表明，學生動手畫函數圖像，其對函數知識的認識來理解要比不畫函數圖像的學生要深刻。學習成績自然就高，因此結合函數圖像進行學習，不僅可以幫助學生理解函數知識，同時還有助于學生的實際應用。此外，繪圖也是一種非常重要的能力，無論是學習、生活、工作都需要繪畫，繪畫帶給學生的感受獨一無二。不可避免的是，畫圖確是需要花費時間，但是課堂教學時間是有限的，為了節約課堂教學時間，教師提前為學生準備好坐標紙，減少學生畫坐標的時間。函數圖像是數形結合的典型代表，它使用直觀的圖像將函數思想形象地呈現在學生眼前，突破感性思維障礙，彌補學生抽象思維的不足，降低學習難度，減少學生逆反心理。

數形結合的思想同樣適用于二次函數、反比例函數、冪函數、指數函數等。函數圖像不僅可以幫助學生理解函數性質，同時也有助于解決實際問題。例如：學習一元二次方程根的多種情況時，如果采用畫圖像的方式，則可以既準確又快速地找到答案，其解題效率遠遠高于文字證明，并且更加具有說服力。隨著知識難度的增加，函數圖像的應用越來越廣泛，其作用越來越明顯，有利于提高學習效率，保證課堂教學的有效性。

三、加強前后知識的銜接

數學的學習不僅僅是訓練學生的解題能力、運算能力、理解能力，同時還可以培養學生的抽象思維能力和空間想象能力，有助于學生快速解題，并且提高理論與實踐的轉化能力，真正做到將學到的知識運用到實際生活中。函數在數學知識體系中具有承前啟后的作用，我們可以將函數看作是一元一次方程、一元二次方程、再到二元三次方程的轉化過程，因此，學習函數時一定要做好前后知識的銜接工作，通過實踐加深對理論的認識。例如：學習二元一次方程時，我們可以利用一元函數圖像求解方程，如果兩條直線重合說明有無數個解，兩條直線相交則唯一的解，兩條直線平行，沒有交集，說明此方程組無解。再例如：討論二次函數與x軸的關系時，首先將二次函數轉化為二元一次方程，然后再畫圖像，如果沒有實數根，那么與x軸沒有交點，如果有兩個相等的實數根，那么與x軸只有一個交點，如果有兩個不同的實數根，那么與x軸的交點有2個。這樣的解題方法將抽象的解方程運算轉化為形象具體的圖像，增強學生記憶的同時，加深對函數的認識。做好知識的前后銜接工作，不僅可以解決前面遺留的問題，同時還可以降低學習難度，減少學生逆反心理，使學生帶著積極情緒，主動參與到課堂教學中，提高學習效率，保證課堂教學的有效性。

函數的初中數學的重點內容，同時也是培養學生數學思維的重要方式。初中數學的函數學習內容是一種概念性學習，能夠幫助學生更好地進行函數概念的理解，真正掌握函數思想，把數學思想當做實際解決問題的能力，利用合適的方法進行教學，能夠幫助學生提高學習效率，實現更加理想的教學效果。在教學中，教師一定要改變傳統教學觀念，發揮學生的主觀能動性，同時采用多種方式進行授課，務必使學生掌握函數，理解函數內涵，能夠運用函數的思維去解決問題，真正做到將學到的知識運用到實際生活中。

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