高中數學概念教學中的教學原則和學生興趣培養分析

楊東波

【摘 要】概念是學習數學的開始，從傳統教學對概念教學的忽略，到素質教學中對概念教學的提倡，越來越多的人認識到概念教學之于數學的重要性。本文就以概念教學為切入點，談談它的教學原則以及學生興趣的培養策略。

【關鍵詞】高中數學；概念教學；教學原則；興趣培養

在傳統的數學教學中，數學概念被看作是一種結論，對它從沒有進行深入的探究學習，只需要記憶即可。但是這種教學理念顯然是錯誤的，機械記憶并不等于理解，學生對于數學概念的機械記憶造成思維定勢，對例題的簡單模仿導致難以適應新題型，于是為了適應新問題，學生只能通過大量訓練來達到目的，由此進入題海戰術的怪圈。因此，數學的概念必須通過合理的教學來完成，而不是一刀切的機械記憶。

一、概念教學的原則

（一）理解深入化原則

概念是學習數學的第一步，也是學生建立數學知識框架的開端，因此概念教學切忌簡單化，必須要讓學生深入了解以形成自己的認知體系。比如在學習數列部分時，通過介紹古希臘數學家發現的三角形數，即：1，3，6，10，15，21…，引入數列的概念，也就是將按照一定順序排列的數稱之為數列。按照傳統教學，數列概念的介紹基本就結束了。但是在概念教學理念中，數列的這個概念還有許多值得推敲的地方。比如“按照一定順序排列的數稱之為數列”，也就是說數列排列一定是有規律的嗎？于是，有老師就列出了幾組數列，讓學生們尋找其中的特點：（1）古代有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，若將“一尺之棰”記為1份，則每日剩余部分依次是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32…（2）2008年北京奧運會，金牌榜前5個國家所獲得金牌數依次是：51，36，23，19，16.（3）自然數1，2，3，4，5，6.在這三組數列中，第一組和第三組是有特定規律的，但第二組數列是一個無序數列，找不到規律。由此學生大膽推測數列排列并非一定有規律可言，有規律的數列可能是比較特殊的。這時，老師可以順水推舟，引出等差和等比這兩種特殊數列。

（二）多角度觀察原則

對于數學概念的理解，僅靠教材上一句結論是遠遠不夠的，要深刻了解概念的由來，必須讓學生參與概念形成的過程，多角度觀察。比如針對概率，教材上給定的概念為“隨機事件發生的可能性大小的數量反映”，對于這個概念的理解，學生還必須理解什么是隨機事件？簡而言之，隨機事件就是有可能發生也可能不發生的事件，而概率就是計算其可能發生的機率。比如扔一枚硬幣，它可能發生的情況是非正即反，如果規定扔20次，正面朝上的次數為x次，那么x/20就是正面出現的概率。除了從正面直接了解概率之外，還可以從反面來進行認知。與隨機事件相對的就是必然事件和不可能事件，必然事件是指在一定條件下必然要發生的事件，比如在數學范疇內1+1必然等于2.反之，1+1=3則屬于不可能事件。這兩種事件發生的機率是1或者0，由此學生可以更清楚的認識到概率事件的發生條件與狀態。

（三）實踐探究原則

概念作為一個固定的結論，它的得出必然也是經過探究實踐的。因此，在概念教學中，學生要做的不僅僅是記住這個結論，更多的是主動探究結論中的為什么。這樣才能在反復的實踐中，領悟到概念的來龍去脈。比如對于空間幾何體一課，這里面講解了棱柱、棱錐、圓柱、圓錐以及球體等常見的幾何體。對于這幾種幾何體的概念，教材上大多數作了詳盡的介紹，例如圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。如果僅看這一段文字，相信很多學生難以在腦海中形成一個圓錐的圖形來。但是，如果學生按照概念上所說的，自己動手做或者畫，相信很多人都會恍然大悟。因此，對于數學概念的理解，有時候動手的效率會更高。

二、概念教學中學生興趣培養策略

（一）情境創設

情境創設是教學中常用的方法，它是指創設與教學主題相關的場景，激發學生的學習興趣，加深理解記憶。比如前文中提到的數列課程中，有老師就通過介紹古希臘數學家發現的三角形數以及后來的正方形數，來引入數列概念。同時在教學過程中，還引入《莊子》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，讓學生了解數列的歷史文化，增加學習認同。除此之外，在空間幾何體的學習中，老師也可以利用多媒體軟件的優勢，向學生展示空間幾何的性質，調動課堂氣氛。

（二）探究學習

在過去的教學中，老師基本上處于主導地位，學生充當的是被參與者的角色，學習缺乏主動性。這種被動式學習不僅對提高學生能力無益，而且還打擊學生的自信心，增加學習惰性和依賴性，久而久之出現厭學情緒。因此，在教學過程中，老師要“放權”，給予學生充分的自主權。當然這種自由是有目的的，老師可以為學生制定一個教學目標，并進行合理的要求。學生則在這個框架之內，自主探究學習，同時老師要充當監督和指導者的角色，給予幫助和引導。

（三）合作交流

合作學習是一種非常有效地方式，既可以是師生合作，也可以是生生合作。當然，最普遍的合作學習是小組交流，這種3到5人一組的學習模式，不僅能培養學生的團隊意識，而且在同齡人面前能夠做到無壓力思考。明確的分工合作能夠有助于個人優勢的發揮，小組內部的相互交流能激發學生的探討熱情。

結語

高中數學的概念教學一定要遵循理解深入化、多角度觀察、實踐探究三大原則，不能走傳統數學教學的老路。與此同時，數學教學也要注重對學生興趣的培養，讓學生領略數學的學科魅力。

參考文獻：

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[2]齊秀姍.高中數學概念教學研究及案例分析[D].遼寧師范大學，2014.

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