農村初中數學探究式教學過程與方法之我見

冷云

摘要：在新課程背景下，筆者結合教學實踐對初中數學探究式教學的基本過程，策略和方法進行了有益的探索，概括了“創設問題----猜想假設---獲取信息----建立……模型----解釋交流----應用拓展”的教學過程，并討論了初中數學探究式教學的一些策略和方法。

關鍵詞：初中數學；探究式教學；過程與方法

探究式教學是一種新型教學模式，它以學生為根本出發點。這種主體性教學要求教師從學生的實際和需要出發，盡量創設一種符合學生認知規律的、輕松和諧的學習氛圍，鼓勵學生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數學問題。筆者在八年的初中數學教育教學中，就初中數學課堂教學的方法改革方面做了一些有益的嘗試，下面以筆者所進行一節數學探究式教學課《銳角三角函數》的教學實踐作些探討，談一下的體會，個人與大家一起來交流：

一、初中數學探究式教學的基本過程

所謂探究教學，是指在教師的組織和指導下，學生在學科領域或現實生活的情境中，主動地通過觀察事物、發現問題，提出假設或猜想，經過調查、實驗，搜集資料，建立模型，通過分析、思考、表達與交流、批判、反思等活動，積極地理解和建構知識，改善自身心理結構，形成正確的態度、價值觀的過程和方式。筆者在復興中學的一堂公開課為例來討論。

1、創設問題情境，引導學生提出問題

首先筆者在黑板上畫出一個任意的銳角，然后要求學生也各自在草稿紙上也畫一個，然后在角的一條邊上的任取一點A1向角的另一邊作垂線，這樣就圍成了一個直角三角形；然后以同樣的方法作出又一個直角三角形……如圖所示：

教師：大家可以看出A2O比A1O要長，而A2B2比A1B1也要長些，那么垂線AB與點到角頂點O的長度AO有什么樣的關系呢？

2、引導學生對問題大膽提出猜想或假設

教師：大家想想，它們可能有什么樣的關系？

學生：它們相減的差可能一樣長；它們相減的差可能越來越小；它們相減的差可能越來越大；它們的比值可能一定；它們與角的大小不同而不同；可能沒有規律……

3、獲得針對猜想或假設的有關信息

4、運用信息建立數學模型

教師：大家的想法很好，我都沒想到會有這么多的可能，那么怎樣才能證明我們的猜想正確與否呢？

學生：實踐出真知！

老師：好，現在各自測量它們的長度，看看會是怎么一種結果！要求精確到0.1mm。

學生活動，進行認真測量各線段的長度，并記錄在草紙上，有的同學還制作了記錄表格。

5、對模型進行分析、討論、思考

老師：好，看來同學們很棒呀，都量好了，并記錄了下來。現在大家就根據你記錄的數據進行分析，看能否找出什么規律？相互之間可以交流討論，把我們的猜想進行逐一驗證吧。

學生：我分析了，沒有規律；我的結論是它們的差越來越大；我算出它們的比值不是一定的，有大有小，但都很接近；我的也是，我覺得應該近似一定吧，因為我們的測量會有誤差……。最后一致同意：它們的比是一定的！6、運用知識分析，解釋實際問題，或拓展自己的認識。

老師：大家的分析不錯，那么大家再想想，在角的一邊上任意一點A作另一邊的垂線得到一個直角三角形AOB，∠AOB的直角邊AB與斜邊AO的比值也會是一定的嗎？大家可以多作一些，進行測量分析。

學生：我們多次測量分析后，覺得同一個角作出來的比值是一個常數的。不同的角這個常數不一樣，角越大，比值也越大。

老師：大家說的很好，我們就把這個比值叫這個銳角的正弦。這種教學方法在鄉鎮中學值得推廣。

二、農村初中數學探究式教學的方法和策略

由此節課可以看出，在數學探究式教學過程中，常常具有如下的方法和策略。

1.創設情境，培養興趣

首先由教師創設情景引出問題開始的，以創設情境為主線，根據教材的特點、教學的方法和學生的具體學情，把學生引入一種與問題有關的情境中，以激發學生的學習興趣，從而產生參與的動機和自主探究的欲望，指導學生通過觀察，不斷積累豐富的感性認識，并在實踐感受中逐步認知，發展，乃至創造，以提高學生的數學素質。美國心理學家布魯納說，興趣是學習的重要動力，也是最好的老師。沒有興趣，沒有學生的積極參與，任何教學活動都是低效的。在實踐中，筆者經常巧妙地創設情境，引導學生從害怕數學到喜歡數學，提高學生學習數學的興趣，取得了事半功倍的效果。

2.自主探究，建構新知

新課程教學不再是單一的，枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，而是注重引導學生動手實踐，自主探索與合作交流，學生在觀察、實踐、猜測、驗證、推理與交流等數學活動中，逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。我們在課堂上可以采取“小組合作學習”的形式，讓學生在小組內互相討論一一評價一一傾聽一一激勵，在交流中互相啟發，在操作中明白算理，在活動中學會合作。教師應該堅持做到三個“不”。學生能自己說出來的，教師不說；學生能自己學會的，教師不講；學生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學生的數學認識，激發學生的數學情感，促進學生數學水平的提高。

3.合作交流，完善認知

在教學中，通過創設問題情境，合作小組內自主探索、交流、對話，獲得成效組織學生合作交流要注意以下三點：①合理分組。按學生學習可能性水平與學生品質把學生分成不同層次，實行最優化組合，組建“學習合作小組”；②培養和訓練學生的合作技能。即要提出合作建議讓學生學會合作，小組合作交流要充分體現學生的自主性，而且要求學生按一定的合作程序有效地開展活動；③教師的激勵性的評價是進一步促進合作的催化劑。評價應是更多地重視對小組的評價，注重小組成員的參與度及活動結果中的成果，從而培養學生的合作精神，縮小優差生的距離；合作學習是以異質學習小組為基本形式，系統地利用教學動態因素之間的互動，促進學生的學習，以團體成績為評價標準，共同達成教學目標的教學活動。合作學習的目的在于調動學生學習的主動性、積極性和創造性，也在于充分發揮學生的聰明才智，利用群體的合力有效解決學習中的疑難問題，加速理解，提高課堂效率。

4.自我反思，深化認知效率，有利于教師的專業發展

在教師組織下，啟發學生進行思維過程的重新整理總結，達到認識的深化與認知結構的完善；實施激勵評價，讓學生反思探索過程，使學生獲得積極的情感體驗與掌握探究學習的方法和策略；勉勵學生勇于探索、勇于創新，克服困難，主動發展，并不斷提高；引導學生進行自我反思、自我總結、自我評價、促進理解，逐步完善認知結構，并進一步開拓探究的空間。

通過這些教學環節，讓學生或質疑問難，或自我展現，或答疑解難。使他們對自身活動進行回顧、總結以及批評性的再思考，從而獲得新的、深入的認識，同時學生的思維得到了碰撞，體驗得到了豐富，認識也得到了升華。教師的專業技能是在一定教育思想指導下，憑借自己的專業知識，在教學中應用教與學有關知識和經驗，為學生的學習、實現教學目標而采取的特定教學行為方式。筆者堅持撰寫教學反思日記，認真分析自己在初中數學教學中的得失，對本人在專業發展方面有很大的進步。

參考文獻：

[1]張慶林 李艾麗莎 主編 《創造性培養與教學策略》重慶出版社2016年1月第1版

[2]《“三.三模式”課程結構 》重慶出版社2011年3月第1版

[3]劉強 主編 《考點大觀.初中數學》北京教育出版社

[4]蔡旺慶 編著 《探究式教學的理論、實踐、與案例 》南京大學出版社2015年4月