“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

祝曉華

摘要：本文通過對“幾何畫板”輔助工具的簡介、信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀、“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用等三個(gè)方面的闡述，以初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)為例，論述“幾何畫板”輔助工具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；畫數(shù)教學(xué)

1.“幾何畫板”簡介

“幾何畫板”軟件全稱為21世紀(jì)動(dòng)態(tài)“幾何畫板”，是一款由美國key curriculum press公司研發(fā)并出版的幾何軟件。目前最新版本為“幾何畫板5.0”（以下均簡稱為“幾何畫板”）。“幾何畫板”在Windows XP/Win 7電腦系統(tǒng)中都能夠運(yùn)行。它的主要功能包括畫點(diǎn)、畫圓、畫線、移動(dòng)和文字工具等，操作非常簡單，只需要用鼠標(biāo)選取工具欄和菜單就能夠開發(fā)課件。它不需要編寫任何計(jì)算機(jī)語言，僅需借助數(shù)學(xué)關(guān)系式來表達(dá)，是一款非常適合數(shù)學(xué)教師使用的工具性軟件。“幾何畫板”的主要的幾個(gè)功能：1）“幾何畫板”是計(jì)算機(jī)上的直尺和圓規(guī)。2）“幾何畫板”的測量和計(jì)算功能。3）“幾何畫板”可以繪制多種函數(shù)圖象。4）“幾何畫板”可以制作復(fù)雜的數(shù)學(xué)動(dòng)畫。5）“幾何畫板”保持和突出幾何關(guān)系。6）“幾何畫板”自定義工具功能。教師將畫圖的整個(gè)操作步驟自定義為工具，如教師再次需要這種畫圖步驟時(shí)可以從自定義工具中直接調(diào)用，加快課件的開發(fā)速度。

2.信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀

在政府和教育專家的倡導(dǎo)下，“幾何畫板”的開發(fā)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了較大的影響。“幾何畫板”在與初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程整合過程中明確提出，促進(jìn)了初中教師研究和實(shí)踐“幾何畫板”教學(xué)工具的應(yīng)用步伐。國內(nèi)外都把與數(shù)學(xué)教學(xué)整合擺到了主要的位置上。各國對于“幾何畫板”與數(shù)學(xué)教學(xué)整合有自己不同的見解。因此，研究的重點(diǎn)是如何具體實(shí)現(xiàn)“幾何畫板”與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合問題。關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)工具與初中函數(shù)教學(xué)的整合研究在很多的研究成果中都各有不同，只是都將其作為整合研究的一小部分，只是當(dāng)作一個(gè)簡單的例子，而非針對性的深入研究。

3.“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用

3.1創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

在“幾何畫板”中構(gòu)造幾何圖形，選取拖動(dòng)幾何圖形，動(dòng)態(tài)觀察幾何圖形以及猜測和驗(yàn)證結(jié)論，在猜測、驗(yàn)證的過程中對各種圖形直觀認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)和理解。“幾何畫板”可以直觀的表達(dá)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，如幾何圖形的位置關(guān)系，園與圓的位置關(guān)系等，它都能由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)，由抽象轉(zhuǎn)化為具體，有助于提高學(xué)士思維空間的想象能力。另外，它也很容易吸引學(xué)生，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

3.2 數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，教好概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求。在教學(xué)實(shí)踐過程中，概念教學(xué)是非常重要的也是困難的。讓學(xué)生理解概念有時(shí)要比他們學(xué)會(huì)一個(gè)具體的解題技巧還要困難。數(shù)學(xué)概念是抽象的也是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹６鴶?shù)學(xué)概念的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)也是學(xué)生疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)的主要因素。通過“幾何畫板”提出的數(shù)學(xué)概念，它有效的縮短了概念與學(xué)生的距離，它將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化具體的表達(dá)。比如在教“中心對稱”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，先用“幾何畫板”作一個(gè)玩具風(fēng)車，同學(xué)根據(jù)風(fēng)輪的葉片旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象來理解“中心對稱”的概念。然后，在老師的引導(dǎo)下，主動(dòng)思考，并逐步找出對稱點(diǎn)與對稱中心之間、對稱點(diǎn)連線與對稱中心三者之間的關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生們很自然地就理解了中心對稱的兩個(gè)基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主獲取知識(shí)的目的。

3 繪制幾何圖形，展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵

“幾何畫板”作出的圖象都是動(dòng)態(tài)的，注重在運(yùn)動(dòng)中保持元素之間的幾何關(guān)系。比如，學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師在講解它的頂點(diǎn)、開口方向、對稱軸及其它變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)在在黑板上畫出拋物線圖像進(jìn)行說明，拋物線的形狀是否受到系數(shù) a、b、c 的影響以及怎樣的影響時(shí)學(xué)生不容易理解或者理解很抽象。用“幾何畫板”來研究拋物線是圖像就變得直觀更容易理解。同時(shí)，學(xué)生可以親自進(jìn)行操作，在操作過程中充分發(fā)揮學(xué)生左右腦的功能，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。再比如，“勾股定理”。傳統(tǒng)教學(xué)方法是教師給出定理，再驗(yàn)證定理，最后舉例應(yīng)用。通過“幾何畫板”制作成課件，利用它的測算功能，由學(xué)生任意地拖動(dòng)直角三角形三點(diǎn)以改變該圖形的大小，學(xué)生觀察相應(yīng)的圖形變化，并自己的語言進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而得出結(jié)論。這樣就由傳統(tǒng)教學(xué)模式變?yōu)樾滦徒虒W(xué)模式，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，感覺“勾股定理”是自己發(fā)現(xiàn)的，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.4培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

“幾何畫板”為“數(shù)形結(jié)合”提供了這一條通道，它不僅可以繪制幾何圖形，提供繪制信息，同時(shí)，還能構(gòu)建“動(dòng)畫”模型，由圖形變換為動(dòng)態(tài)圖形，給學(xué)生直觀的視覺感受。學(xué)生從這一過程中找到問題解決方法，從而認(rèn)清問題的本質(zhì)。如在“二次函數(shù) y = ax+ bx + c2圖像”中，怎么向?qū)W生說明 y = ax2、y = ax2+k、y = a（x-h）2、y=a（x-h）2+ k等函數(shù)圖像的關(guān)系時(shí)，教師在“幾何畫板”輔助軟件中只需將鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a、h、k，y = ax2、y = ax2+ k、y = a（x-h）2、y = a（x-h）2+ k等函數(shù)圖像便可一目了然，問題也就迎刃而解。

3.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

“幾何畫板”數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具簡單易學(xué)，教師可以教會(huì)學(xué)生使用幾何畫板。在上數(shù)學(xué)課的時(shí)候，學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在做的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，這將會(huì)大大提高學(xué)習(xí)效率。教師通過“幾何畫板”為載體，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的平臺(tái)。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對學(xué)生思維意識(shí)的形成，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)的能力提高，自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮著重要的作用。在教材中每個(gè)章節(jié)設(shè)置的課題大部分都需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生充分發(fā)揮動(dòng)手能力。再用“幾何畫板”輔助軟件畫出任意一個(gè)三角形，再畫出它的三條中線，然后，學(xué)生拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)隨意改變所畫的三角形的形狀，觀察三角形規(guī)律是否改變。學(xué)生通過用“幾何畫板”輔助軟件去觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，了解函數(shù)在“幾何畫板”中的變化過程以及規(guī)律。他們在研究中找到了學(xué)習(xí)的樂趣，找到了成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]常家潔.“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].寧夏大學(xué)，2015.

[2]劉發(fā)煉.幾何畫板在農(nóng)村初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].貴州師范大學(xué)，2015.