初中數學教學中貫穿思想方法教學的策略

謝長妹

摘要：數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，是數學中最本質的東西。初中數學是初步建立起學生的數學思想、為學生未來的數學思維發展奠定基礎的關鍵時期，基本上決定了學生今后學習數學的發展方向。學生只有掌握了數學思想方法，才能從根本上提高提出問題和解決問題的能力。因此，教師應在數學概念教學中滲透數學思想方法，在問題解決過程中揭示數學思想方法，在知識整理總結中概括和提煉數學思想方法，把數學思想方法貫穿于教學的始終。

關鍵詞：數學思想；數學教學；策略研究

數學思想方法是數學教學內容的主體和精髓，數學思想方法能將數學知識轉化成學生的數學能力。《義務教育初中數學教學大綱》中明確指出：“初中數學基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。”大綱把數學思想和方法視為數學基礎知識。因此，開展數學思想方法教學應作為新課程改革中的必要教學要求。重視數學思想方法的教學具有非常重要的意義。

一、初中數學思想方法教學重要性

數學思想方法的教學，既有提高教學質量的近期效果，也具有全面提高人的素質的遠期效果。數學思想方法是對數學規律的理性認識，它具有本質性、概括性。在數學教學中，展現數學思維過程是培養創新意識的重要途徑。德國著名數學家希爾伯特認為：沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。可見初中數學思想的重要，在數學教學中進行數學思想方法的教學，有利于學生的思維發展和能力培養。

二、初中數學思想方法的內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，但常用的數學思想方法有：化歸思想方法、分類思想方法、數形結合的思想方法、函數思想方法、方程思想方法、模型思想方法、統計思想方法、用字母代替數的思想方法、運動變換的思想方法等。其中最重要的是以下四種方法：

1.轉化思想方法

其方法是初中最常見、最常用的數學思想之一。它就是將需要解決的問題，轉化為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學中處處都體現出轉化的思想方法，如：代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，高次方程轉化為低次方程，幾何中添加輔助線，等等。

2.數形結合思想方法

數形結合思想方法抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。從而使代數問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。初中數學中，體現數形結合思想的地方很多，比如通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖像對應，等等，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。

3.分類討論的思想方法

在數學學習中，分類討論思想方法是對復雜問題中的各種情況進行分類，然后分別研究和求解。它的實質，是將整體問題化為部分問題解決，增加題設條件。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。

4.函數與方程的思想方法

函數與方程是數學的重要組成部分。因此，函數與方程的思想方法也是數學中最重要的數學思想，它的本質是變量之間的對應。用變化的觀點，把所研究的數量關系用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看做是方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。

三、數學思想方法的教學策略

由于數學思想方法存在一定的內在性，而且不可能完全擺脫抽象的羈絆，給學生的理解和老師的教學都帶來了一定的難度，因而在平時的教學中要講究一定的策略，才會取得事半功倍的效果。

1.做好提煉，各個擊破

數學知識中蘊含豐富的數學思想和方法，所以在課堂教學中對隱藏在各章節數學知識背后的思想方法要及時地做好提煉，使之明朗化。要讓學生認識到這種思想方法的存在，并感受到這種思想方法在解題中所起的不可替代的作用，而且能在類似的情形下主動地加以運用。這樣才能通過對具體的知識傳授這一載體，突出相應的數學思想方法的教學目的。有時在一章或一單元的教學中，涉及很多的數學思想方法，就需要教師根據教材內容有意識突出一種或幾種思想方法的教學，如在不等式單元教學中將會涉及函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和轉化思想等，采取各個擊破策略，有利提供教學效率。

2.注重提高，反復遞進

學生對數學思想方法的認識是在反復接觸、理解和運用中形成的。例如在講數軸應用時，就開始涉及數形結合思想，學生要會借助數軸表示相反數、絕對值、比較實數的大小等，后來不斷地通過對基本函數圖像及其變換，平面解析幾何等有關知識的學習，進一步加深了對數形結合思想的理解和應用，從而對數形結合思想方法的認識得到不斷升華提高。又如分類討論的思想，幾乎每一章都會涉及。因此在平時的教學中要注意到這種反復性，有意識地讓學生在這種反復接觸、理解、運用、體驗中不斷加深對這種思想方法的認識和掌握。

3.由淺入深，分層漸進

數學思想方法的教學，要由淺入深，分層漸進。一要求對數學思想方法有感性認識，即學生對教師在課堂上解題過程中所使用的思想方法和策略有所認識，能夠初步理解，體會到這種思想和策略給解題帶來的變化，也會在解題后概括總結出來。二要讓學生學會模仿，即學生在理解了教師所講解的思想和方法后，套用教師的做法完成類似的題目，學會模仿運用數學思想。三是培養學生對數學思想方法的靈活運用，學生能根據具體的數學問題，恰當運用某種思想方法進行解決。

總之，數學思想方法是數學知識的精髓、核心和靈魂，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。在新課改的背景下，要提高學生學習的效率，激發學生學習數學的興趣，就需要教師將數學思想方法滲入到初中數學教學活動中。只有學生掌握了正確的數學思想方法，教學才能事半功倍，才能為學生往后的數學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

[1]王錦兵.淺談初中數學思想方法教學[J].新課程學習，2013.11

[2]海棠烏、仁圖雅.初中數學思想方法教學的幾點思考[J].讀與寫，2015.14

[3]陳紅偉.談初中數學思想方法教學與思維能力的培養[J].考試周刊，2012.45