初中數學“一題多解”訓練策略

錢光學

摘 要：“創新”一詞顧名思義是創造新的事物，對于數學解題來說，創新就是尋找新的解題思路來解答問題，這樣的過程不僅能夠拓展學生的數學思維，而且對學生知識靈活應用能力的提高和嚴謹思維的培養也起著非常重要的作用。所以，在素質教育思想的影響下，教師要鼓勵學生進行“一題多解”活動，以確保學生在多種方法的解題中創新能力得到培養，綜合素質水平得到提高。

關鍵詞：一題多解；初中數學；策略；思考；訓練；反思

所謂“一題多解”是指對同一試題提出不同的解題思路，這樣不僅能夠凸顯學生的課堂主體性，鍛煉學生的自主解題能力，而且對學生知識綜合利用能力的提高也有著密切的聯系。因此，本文就從以下幾個方面入手對一題多解的訓練策略進行論述，以確保學生在主動探究、主動解答中養成良好的學習習慣。

一、鍛煉獨立解題能力

獨立解題能力的培養是學生進行一題多解的基礎，也是保障。因此，在提高學生一題多解的能力時，我們第一步要做的就是培養學生的獨立解題能力，才能使學生在自主交流和主動求知中樹立探究學習的意識，進而為學生一題多解能力的提高做好保障性工作。那么，在初中數學解題時，我們該如何鍛煉學生的獨立解題能力呢？筆者看來，我們可以采取“小老師”的解題方法來鍛煉學生的獨立思考能力和知識靈活能力，以確保學生在試題的解答和思考中養成自主學習的良好習慣。

例如：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點，CD⊥AM于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD。

為了鍛煉學生的自主解題能力，提高學生的獨立解題能力，更為了能夠幫助學生樹立一題多解的意識，在解題時，我組織學生進行了“小老師”教學活動。首先，引導學生對該題進行自主分析和解答，之后組織學生以小老師的身份自主走向講臺將自己的分析過程、解題思路以及解題步驟進行展示，簡單地說就是仿照教師進行講解，這樣不僅能夠鍛煉能力，樹立自主解題意識，同時能對學生一題多解能力的培養做好奠基工作，最后也促使學生的數學素養獲得相應程度的提升。

二、加強相關試題訓練

訓練是提高學生一題多解能力的重要環節，也是提高學生解題能力的重要方面。所以，一線數學教師要相信學生，要鼓勵學生進行一題多解活動，鼓勵學生在多練中鍛煉能力，同時也為學生綜合數學素質水平的大幅度提高做好保障工作。但需要注意的是，在加強一題多解能力的練習時，試題的設計要從易到難，這樣不僅符合學生的認識規律，也能減少學生對一題多解的畏懼感，更重要的是，學生能夠在一題多解中體會多思路解題帶來的喜悅，進而幫助學生樹立一題多解的意識，使學生在平時的解題過程中能夠自主、主動地尋求不同的解題思路。

還以“在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點，CD⊥AM于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD”這一題目的解答為例。

該題考查的是全等三角形的基本知識，只要學生找到全等的三角形就可以證明結論的正確性。可以說該題是綜合訓練中考查全等三角形的基礎性知識，不屬于難題，也不屬于綜合性試題。所以，在解答時，我鼓勵學生大膽地進行創新，大膽地從多個角度進行問題思考，并提出多種解題方法。

解法一：過B作BF∥AC交CD的延長線于點F，證明△MBD≌△FBD

解法二：設H為重心，證明△CMH≌△BMD

解法三：過C作CG⊥AB于點G交AM于H，又AE⊥CE，證明△GHM≌△GDM

……

詳細的解題過程略。綜上可以看出，有效的一題多解試題的訓練不僅能夠提高學生的知識解答能力，幫助學生掌握不同的解題思路，而且對豐富學生的解題經驗也有著密切的聯系。所以，在培養學生進行一題多解訓練時，教師要相信學生，鼓勵學生在自主交流中鍛煉學生的能力，進而為高效數學課堂的順利實現做好保障工作。

三、做好及時反思工作

及時反思是提高學生解題能力和試題分析能力中不可缺少的一部分。也就是說，在素質教育下的數學教學，我們不應該是為了解題而解題，不是為了完成作業而進行解題，而是去了解和研究不同解題思路中運用的理論支撐，思考為什么應用這種方法等等，而且，這樣的反思不僅能夠強化學生對相關知識的印象和學生對知識的理解，而且對學生解題能力的鍛煉也有著密切的聯系。

還以上題為例，組織學生分析這幾種解題思路都從哪些角度入手的，比如：解法一是通過證明兩次三角形全等來找到兩角之間的關系，進而證明出結論的正確，等等。除此之外，學生還要分析，哪種解題方法更容易，哪種更適合本題的解答，能夠實現最快最準確的解答效果等等，這樣才能確保一題多解活動價值的最大化實現。

總之，在新課程改革下，教師要認真貫徹落實“以生為本”的教學理念，通過應用多種策略來提高學生的一題多解能力，進而在提升學生數學素養的同時，有助于學生綜合學習能力的大幅度提高。

參考文獻：

莫仁明.初中數學中一題多解的能力培養分析[J].教育界，2015（1）.