以“學科整合”為基點明“綜合實踐”之目標

黃天飛

摘 要：《數學課程標準（2011年版）》指出：“‘綜合與實踐的教學，重在實踐、重在綜合。”然而，對活動實施的過程尤其體現在課堂教學中，如何高效地達成“實踐”與“綜合”的教學目標卻一直是困擾教師的難題。本文以人教版六下《有趣的平衡》為例，立足于學科間的整合作為開展課堂教學的基礎，進行了實踐探索和思考。

關鍵詞：學科；整合；綜合實踐

人教版六下《有趣的平衡》一課，作為處于《課程標準》學段劃分中第二學段最后的教學內容，對于“實踐活動”的編排意圖是使學生經歷“課前制作——課內操作”的過程；“知識綜合”則體現在明確“杠桿原理”背后隱藏的數學原理，感受數學與物理學科的聯系這方面。然而，在教學實踐中筆者發現，就“杠桿原理”這一知識，與現行教育科學出版社發行的六上《科學》教材中《杠桿的知識》具有緊密的聯系，而這種聯系恰好可以作為數學中實施《有趣的平衡》教學活動的基礎。此外，在研讀教材后筆者體會到，“杠桿平衡”這種現象與數學中的很多知識都能建立溝通和聯系，這就為“多角度”地知識綜合創造了條件。立足于這些思考，筆者進行了以下實踐和探索。

一、觀察預習——回顧與喚醒

課前由多媒體出示預習單，引導學生認真觀察學具并思考。（說明：本課教學中將學生分為8個小組，課前每個小組杠桿學具都呈現平衡的狀態，其中黃色杠桿的四組鉤碼數相同但刻度數不同，灰色杠桿的四組刻度相同但鉤碼數不同。）

1. 杠桿裝置的基本知識：

2. 分別觀察不同顏色杠桿上的鉤碼和刻度情況，在小組內交流你的發現。

【設計意圖】以六上科學中《杠桿的知識》為基礎，對“杠桿原理”中涉及的基礎概念采用“預習單”的方式呈現，并結合教學實際進行必要的補充說明。課堂操作直接提供《科學》學科中的杠桿套裝學具，簡化了課前實踐中制作簡易杠桿的環節。只通過教師簡單的引導，讓學生回顧相關的科學概念，喚醒已有的知識經驗，較為自然地構建了開展后續探索的基礎。

第2個問題的設計，旨在展現特殊條件下杠桿保持平衡的規律，使學生通過觀察初步感知：如果鉤碼掛在杠桿左、右兩邊刻度相同的地方，放相同數量的鉤碼才能保持平衡；如果左、右兩邊放置的鉤碼數相同，則需兩邊的刻度數相同才能保持平衡。結合六年級學生的認知水平，此類特殊情況可以看作是保持杠桿平衡的基本規律，因此在教學設計中作為學生直觀感知平衡現象的素材呈現。

當然，以“學科整合”為基點的設計與實施，與教材編寫的意圖并不沖突，教師可以根據實際，在課前加強對實驗用具制作的指導，使得學生完整經歷制作杠桿的實踐環節，更為充分地感知特殊條件下杠桿保持平衡的規律。

二、課堂實踐——操作與體會

從課堂的角度來說，《有趣的平衡》是一個操作性極強的實踐活動。因此，如何提升課內操作活動的“效度”，無疑是教師在教學設計和實施中必須認真考慮的問題。一方面，盡可能地以活動的“層次感”顯現探究的“過程性”，從而推動學生的思維不斷深入，為后續的教學環節做好鋪墊；另一方面，在操作活動中，需要兼顧和協調“開放性”與“目標性”之間的關系，這也是小學數學綜合實踐課堂實施中教師經常需要面對的問題。

（一）交流發現，感知規律

（課件出示圖1）這是1-4組灰色杠桿的平衡情況。你發現了什么？

生：它們的刻度數相同，但是鉤碼的數量各不相同。

也就是說，在左、右兩邊刻度相同時，如何保持平衡？（所掛的鉤碼數要相同）

（繼續出示圖2）這是5-8組黃色杠桿的平衡情況，你發現了什么？

根據學生回答歸納：左、右兩邊鉤碼相同時，如何保持平衡？（刻度數相同）

師：這種平衡是由哪兩個要素決定的？

生：左、右兩邊的刻度和鉤碼。（追問：要怎么樣才能保持平衡？）兩邊的刻度和鉤碼都相同。

請各小組自己確定兩邊的刻度和鉤碼數，通過操作使杠桿保持平衡。

（二）實踐操作，探索規律

我們繼續進行探索。課件出示（如圖3）：現在左、右兩邊的什么不同了？如果我放2個鉤碼？能保持平衡嗎？（教師示范）那放幾個呢？試一試。

（1）實踐操作中體現一般特征。

指名回答：20刻度上放3。

課件出示（如圖4），現在左、右兩邊的什么不同了？（鉤碼數）試一試，怎樣才能保持平衡？

課件出示：當兩邊的鉤碼或者刻度數不同的時候，如何達成平衡？（另一邊的鉤碼或者刻度數也要發生改變）這種改變有什么規律可循呢？

（2）體會一般特征的特定情況。

（教師示范）刻度5的時候掛幾個？（6個），刻度10的時候呢？（3個）15呢？你自己試試看？（2個）并完成表格。（學生操作）

【設計意圖】遵循從“特殊→一般→特定”的實踐操作思路，對應了學生認知過程中的三個層次，即直觀感知、經歷操作、形成初始體會。第一次操作探索特殊條件下杠桿平衡的條件，由學生自己確定兩邊的鉤碼和刻度數，既是對所得結論的驗證，也體現了操作的“開放性”。后續操作活動之前通過教師的適度示范引領學生開展探索，為更好地達成實踐活動的教學目標起到了一定作用。

三、概括發現——領悟與應用

實踐充分的操作活動是合理地歸納概括發生的前提條件，而這一環節，可以認為是連接“實踐”與“綜合”兩大目標的關鍵節點，也正是在這一環節中，學生的認知水平經歷著從具體上升到抽象的過程。筆者在參考人教版《教師教學用書》關于綜合與實踐活動內容的教學建議后認為：在具體實施中，盡可能地鼓勵學生在一定范圍內（小組或全班）展現獨特的思考過程，通過交流收獲體會去激發對知識本質更深層次的理解。

（一）領悟原理，感受聯系

你有什么發現？（先獨立思考，再組內交流）指名回答，引導得出（如圖5）：

這個結論能跟我們學過的哪個知識建立聯系？（反比例）成反比例關系的兩個量具有什么特征？（積不變）因為積不變，所以可以用什么符號連接？（等于）也就是說，它的（本質）是（相等）。（注：重點詞語分別板書出示）

（二）繼續探索，強化認知

在右邊刻度是20的位置應該放多少鉤碼才能保持平衡？（1.5個）你是怎么思考的？（回答略）如果我只有0.5個鉤碼，應該放在哪個刻度上呢？（60）說說你的想法。（略）

繼續引導：觀察表格中的杠桿右邊的數據，還有什么發現？（刻度數越大，所需鉤碼數越少。）

教師示范：在右側不放鉤碼的情況下，手指從靠近支點的地方往外滑動，使杠桿保持平衡。你能感受一下嗎？（學生分組操作體驗）

用自己的話概括一下你的發現？（小組內交流）

指名回答后出示：杠桿一端的刻度和重量不變，另一端的刻度數越大，對于保持平衡所需的鉤碼數越少。

師：為什么？（因為要保證相等）也就是一種什么關系？（反比例關系）

（三）運用規律，解決問題

你能把圖6中的現象與剛才學習的知識聯系起來嗎？怎么解決這個問題？（學生練習，針對不同方法進行分析）

【設計意圖】環節（三）的設計，在將平衡現象與反比例知識聯系的基礎上，進一步揭示兩者的本質是左右相等的關系。在繼續探索中，利用發現的規律解決在杠桿上無法操作的問題，旨在強化對反比例知識的理解，再通過教師的引導，體驗和歸納出杠桿在特定情況中保持平衡所蘊含的規律，為后續環節利用所學知識解決實際問題搭建了溝通的橋梁。

上述三個教學環節的設置，通過教師逐層深入的啟發式提問，不斷引導學生的思維走向更高的層次。在具體實施中，還應該有針對性地留出讓學生可以獨立思考的時間，并以小組為單位開展充分的交流活動。

四、知識綜合——聯系與溝通

針對本課內容開展的教學，如果僅從溝通杠桿的平衡現象與數學中反比例知識之間的聯系，通過以上教學流程似乎已經達成了相應的目標。然而，站在學科整合的較高起點審視，通過對杠桿平衡這一現象的深入理解，可以挖掘出“綜合數學知識”的更多內涵。這樣的思考，也充分體現了使學生“感受數學的內在魅力，體會數學的價值”這一教學理念。

（一）實踐溝通，深化聯系

在科學課上我們已經知道杠桿在生活中的使用非常普遍，老師這里還有幾個與杠桿知識有關的數學問題。

1. 你能在杠桿上表示出這個運算定律嗎？（課件出示）

（5+15）×3=5×3+15×3

刻度×鉤碼=刻度×鉤碼+刻度×鉤碼

學生操作后提問，這個式子表示的是什么知識？（乘法分配律）

想一想，運用運算定律進行簡便計算的前提是什么？（前后相等）也就是說，我們利用杠桿中的平衡溝通了和哪個數學知識的聯系？（運算定律）

2. 你能用杠桿求出下面的未知數嗎？（說明：藍色數字表示刻度數，紅色數字表示鉤碼數。）

15×4+10x=20×4

學生通過操作得出=2。也就是用杠桿的知識解決了什么問題？（解方程）還記得什么是方程嗎？（含有未知數的等式）這種相等關系表現在杠桿上就是什么現象？（平衡）這樣我們又溝通了平衡與方程知識的聯系。

其實在數學和生活實際中，還有很多知識能夠和平衡這種現象建立聯系和溝通（板書：省略號），但是它們的本質都是（相等）。

（二）課堂小結，感悟方法

這節課的主要內容我們就上到這里，看著板書我們一起來回顧一下：（學生跟著教師的板書一起表述）平衡這種現象的本質是相等，透過現象看本質是我們應該逐步養成的思維“能力”（板書）。在這節課上，我們將平衡與反比例、運算定律、方程等知識建立了聯系溝通，這是一種非常重要的學習“方法”（板書）。請你按照這樣的順序自己回顧一下。

最后，老師要送給大家一句話：（課件出示）平衡不只是一種現象，更是一種人生智慧和境界。

附板書（如圖7）：

【設計意圖】“實踐溝通，深化聯系”環節中兩個問題的設置，通過對杠桿平衡的操作，起到了溝通數學知識內在聯系的作用，較為自然地實現了“知識綜合”的課堂教學目標。在此基礎上，進一步拓展學生的思維，板書中的省略號為學生在課后可能進行的后續思考留足了空間。

循著板書進行課堂小結的過程，實際上也可以看作是建立聯系溝通的一個教學活動，重點強調“透過現象看本質的思維能力”和“建立聯系溝通的學習方法”。需要提出的是：學生在這一環節中的所思所得，體現的是“情感態度與價值觀”方面的教學目標，而此類目標的達成只能通過每個學生自己去體會、去感悟，教師有針對性地運用“板書呈現”和“自主回顧”這些課堂教學手段，僅僅起到了引領和滲透的作用。

綜上所述，對《有趣的平衡》這一內容的設計思路可以概括為：通過與《科學》學科中相關教學內容的整合并以此為基礎，充分考慮六年級學生的認知水平，以前置教學起點的方式重組了教材“四格圖”式的活動流程。再結合教學內容實際，深入挖掘和呈現知識綜合的內涵。在課堂教學中，始終明確“綜合與實踐”活動的教學目標，重點使學生經歷“操作體會、領悟應用、聯系溝通”的完整過程，“實踐”和“綜合”兩類目標在不同的環節中緊密聯系而又各有側重，使學生不斷地積累數學活動的經驗，提高解決問題的能力，并逐步體會到更為重要的數學思想方法。