如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

鈕金龍

【摘 要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)關(guān)系在人的意識中的反映，其對數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的認(rèn)識是一種經(jīng)過思維活動的本質(zhì)認(rèn)識，在初中階段的數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用中發(fā)揮著重要作用。如何將數(shù)學(xué)思想有效滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，形成數(shù)學(xué)教學(xué)“授人以漁”效應(yīng)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想

一、數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)中的重要作用

在初中數(shù)學(xué)中，涉及很多數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想以及類比思想等，這些數(shù)學(xué)思想給數(shù)學(xué)題目的解答提供了很好的解題思路與方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對數(shù)學(xué)這一嚴(yán)謹(jǐn)性學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)中較難提起興趣，掌握一定的數(shù)學(xué)思想與方法，能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識體系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題變得簡單、易解，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。初中階段學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但對數(shù)學(xué)知識體系中所蘊(yùn)含的內(nèi)在結(jié)構(gòu)與相關(guān)聯(lián)系的理解還不夠，在初中數(shù)學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透，能夠有效幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)進(jìn)行理解，并通過這一思維方法對數(shù)學(xué)以外的學(xué)科問題進(jìn)行解決，對培養(yǎng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力均十分有效。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識，將其常用數(shù)學(xué)思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透的對策

（一）抓住契機(jī)，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)形結(jié)合是其中比較常用的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到很多難以理解的數(shù)學(xué)概念或定義等，在學(xué)習(xí)的過程中如果加入圖形等則可以使學(xué)生對概念或定義的理解更加直觀化和具體化，也更容易理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)抓住契機(jī)，融入數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，將數(shù)學(xué)思想滲入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識中。如在對《反比例函數(shù)》進(jìn)行教學(xué)中，對反比例函數(shù)的定義是從X與的關(guān)系入手的，如果僅用定義來對反比例函數(shù)進(jìn)行闡述學(xué)生將較難理解。在這一節(jié)點(diǎn)中，教師可將數(shù)形結(jié)合思想引入其中，基于反比例函數(shù)本身的原點(diǎn)對稱性，畫出部分圖形，并由學(xué)生補(bǔ)充另一部分圖形，借助圖形分析學(xué)生即可更容易理解反比例函數(shù)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐體驗(yàn)下，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想所帶來的便利也會有更真切的感受，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想。

（二）鼓勵學(xué)生嘗試、創(chuàng)新，將化歸思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

在初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)水平還較低，在學(xué)習(xí)中很容易遇到不會的陌生習(xí)題，不知道如何去解決。對于這種情況，主要由于學(xué)生無法將知識靈活地聯(lián)系到一起或者對知識靈活遷移和轉(zhuǎn)變。而通過化歸數(shù)學(xué)思想的滲透，則能夠幫助學(xué)生更快地找到解決新穎數(shù)學(xué)題的方法，將其變?yōu)槭煜さ念}型。不過，這就需要學(xué)生敢于嘗試和創(chuàng)新，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生嘗試和創(chuàng)新，不斷累積解題經(jīng)驗(yàn)與技巧，有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)換。如對三角形問題進(jìn)行解題的教學(xué)中，學(xué)生通常認(rèn)為普通三角形缺乏可運(yùn)用的定理或性質(zhì)，教師即可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，大膽地將普通三角形向直角三角形轉(zhuǎn)變，并通過直角三角形關(guān)系對普通三角形進(jìn)行解題，從而使三角形問題得以簡化、有條理可尋。

（三）重視知識探究，將類比思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

類比思想就是對一種解題思路進(jìn)行仿照，并將其靈活地變通和運(yùn)用到解題中，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中足夠了解數(shù)學(xué)知識的同時對數(shù)學(xué)本質(zhì)有深刻理解，只有在這一基礎(chǔ)上才能在類比過程中找到相關(guān)聯(lián)系并加以運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更深刻，教師應(yīng)重視學(xué)生知識探究過程，讓學(xué)生通過對知識的探究挖掘知識的本質(zhì)與來龍去脈。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的機(jī)會讓學(xué)生對知識進(jìn)行研究。如在《一元一次方程》教學(xué)中，教師除了要讓學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，同時還需要讓學(xué)生對這一方法的由來及本質(zhì)進(jìn)行了解，使學(xué)生在解方程的過程中對這種方法更好地進(jìn)行運(yùn)用。在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生還需要學(xué)習(xí)一元不等式的解法，其與一元一次方程的區(qū)別僅在于等號和不等號，因此在一元一次方程教學(xué)中學(xué)生若能牢牢掌握解法，在一元一次不等式教學(xué)中即可通過比較和類比數(shù)學(xué)思想認(rèn)識兩者的聯(lián)系點(diǎn)與不同點(diǎn)，更快掌握一元一次不等式解法。

（四）采用小組合作學(xué)習(xí)模式，將分類討論思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

在數(shù)學(xué)題的解題過程中，對于一些類似的問題卻無法用同一種方法來加以解決，成為學(xué)生解題難點(diǎn)。解法的不同，主要與數(shù)學(xué)題本身問題屬性的不同有關(guān)，在解決這類數(shù)學(xué)題的過程中學(xué)生需對其進(jìn)行分類解決，才能簡單化地解決問題。為了培養(yǎng)學(xué)生分類數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在學(xué)習(xí)模式上可采取小組合作模式，將不同層次的學(xué)生分在各個小組中，使學(xué)生通過討論來互相啟發(fā)，從而獲得多種解決方法。當(dāng)小組討論產(chǎn)生分歧時，可推動學(xué)生進(jìn)一步深入思考，逐漸步入分類討論階段。如對（a-1）x>（a-1）2這個不等式進(jìn)行解決時，可組織小組討論解決，有些學(xué)生可能會提出可以直接約分，而有些則可能會提出不同意見，在相互討論與啟發(fā)中可使學(xué)生形成對這類問題多種不同的認(rèn)識，進(jìn)而形成分類討論數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)密不可分，在初中數(shù)學(xué)中具有重要作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，積極采用有效教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

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