高中數學導學案設計與使用問題的研究

羅柏生

摘 要：導學案的出現改變了高中傳統數學教學模式，也給教師的教學提出了更高要求。目前，在高中數學教學中，導學案的使用存在一些問題，主要是學生主體性沒有得到體現，學案教案化現象嚴重；內容的選擇和使用有錯位；設計不合理，忽視了學生的主體地位；問題設計過于隨意，內在邏輯性較差等問題。為了突出導學案教學工具的特性，教師在導學案的使用和設計中要進一步研究學生，突出學生的主體地位；讓學生探索知識的生成過程；設計的問題要有內在聯系，這樣才能有助于教學效果的提高。

關鍵詞：高中數學 導學案 設計與使用 問題

隨著新課程改革理念的大力推行，學生在數學學習過程中不僅要學習硬性知識和模仿練習，還要發(fā)展自主探索能力、合作交流能力和閱讀自學能力。為此，很多新型的教育理念和教育方法被廣泛應用于教學實踐中，而導學案作為一種行之有效的教學手段，順應了新課程改革的要求，已被應用于高中數學教學之中。

在現實教學當中，很多教師對于導學案的實施只是略懂皮毛，因此做了一些不科學的導學案，誤導了對新課程的探索。由于學生是教學的主體，一切教學活動都是圍繞他們而展開的。通過合理的導學案教學模式，學生對數學學習的積極性有了明顯提升，為培養(yǎng)學生的自主學習能力和自主創(chuàng)新能力提供了基礎。如果在導學案設計與實施過程中，不遵循科學的規(guī)律，盲目使用導學案，不僅不會提高學生的學習效率，反而會使學生失去學習數學的興趣，阻礙學生的發(fā)展。

一、導學案在高中數學教學中存在的問題

1.學生主體性沒有得到體現，學案教案化現象嚴重

以《函數的單調性》導學案的設計為例，在新知導讀部分，教師一般會設計很多問題，學生只是被動地完成教師布置的任務。例如，第一部分，借助圖象，直觀感知。教師可要求學生：“觀察函數y=x+1，y=-x+1和y=x2的圖象特點，并描述變量與自變量之間的關系，總結出增函數與減函數的特征。”第二部分，訓練抽象思維，形成相關概念。接下來教師可繼續(xù)提問：“如何運用解析式y=x2，證明它在[0，+∞）上為增函數？怎樣利用數學概念的形式來定義增函數和減函數？在學習函數的單調性時，有哪些事項需要注意？”這一系列的問題都需要學生通過教材中的知識來解決，換句話說如果學生不看書是絕對不會解決這些問題的。這樣一來就會造成學生為完成“任務”而照搬教材內容，出現不求甚解的狀況。函數的單調性是高中階段數學概念中的核心概念，學生要通過教師的引導來充分理解定義，而不是被動地接收那些淺顯而孤立的“知識點”。

2.內容的選擇和使用有錯位

通過對大量導學案的匯總和整理，我們會發(fā)現，這些導學案除了在設計形式上相似以外，在內容的實質上跟教案是一回事。導學案的設計初衷是一切為了圍繞學生的“學”展開，強調學生的“學”，但在很多教師手中，導學案卻變成了另一種形式的教案：如將教案中的教學目標直接轉為導學案中的學習目標；教學重點和難點直接轉為學習重點和難點；直接將教材上的定義以填空題形式出現在導學案上（見表1）。

有些教師直接把導學案做成了練習冊，導學案上的內容大都是課后練習題和輔導教材。將導學案設計中的知識問題化轉化成了知識習題化，使導學案失去了原有的導學功能。還有些教師為了使導學案的內容更加豐富，引入的知識和習題超出了課程標準要求，使學生的學習偏離了主線。例如，很多教師在教學《等差數列》第一課時“自主學習”欄目時，就引入了公式，在第一課時就讓學生接觸這一知識會讓學生感到很有難度，而且這也不是第一課時的教學重點。

3.設計不合理，忽視了學生的主體地位

導學案的主要功能就是引導學生自主學習，要突出學生學習的主體性和導學案導學的功能。而有些教師在設計導學案時，只是流于形式，根本不考慮學生的主體地位。以《平面向量的實際背景和基本概念》這一部分的導學案設計為例。

在“新知導學”部分設計了大量問題：（1）向量的概念。什么叫作向量？向量與數量之間有什么區(qū)別和聯系？（2）向量的表示方法。向量有哪些表示方法？如何理解向量的方向？什么叫作單位向量？（3）平行向量和相等向量。平行向量和相等向量的定義是什么？它們之間有什么關系？

作為向量內容學習的第一課時，教師要引起學生的興趣，提高學生“做”數學的能力，而不是僅學習這幾個淺顯的向量定義。由于教師在設計本章節(jié)的導學案時，沒有充分閱讀教材，忽略了本章節(jié)的“向量物理背景”部分和“閱讀與思考”部分的重要性。當學生拿到導學案后，看到這些枯燥的問題時，都忙于從教材上照搬答案，根本體現不出“導學”的作用。教材課后練習題第一題就明確提出了“要考查學生的動手能力，要求學生利用直尺和圓規(guī)畫出要求的向量”，而該導學案卻沒有體現這一點。

4.問題設計過于隨意，內在邏輯性較差

通過對導學案的觀察和對學生的訪談發(fā)現：第一，導學案設計的問題大都是教材上直觀的概念性問題，難以引起學生的興趣。第二，設計的一些問題過于死板，不利于學生發(fā)散思維的訓練和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。第三，設計的問題太過零碎，不利于學生系統地掌握知識。第四，設計的問題難度沒有層次性和選擇性，有的學生認為很難，不想做；有的學生認為太簡單，沒有必要做。如《復數代數形式的乘除運算》導學案的設計：

新知導讀部分：（1）復數的乘法運算。問題一，設z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），為任意兩個復數，那么z1·z2= 。（點撥：兩個復數相乘跟兩個多項式相乘相同，即把結果中i2轉換成 ，再將它們的實數部分和虛數部分分別合并，得出的結果仍然是個復數。）問題二，設計問題，檢驗復數乘法的運算規(guī)律。（2）復數的除法運算。什么叫作共軛復數？它們的乘積是虛數還是實數？復數的除法運算規(guī)則是什么？請列出題目并加以證明。

從這部分導學案的設計中我們可以看出：既有定理的引出，又有定理的驗證，線性地開展了復數運算部分的導學，但沒有設計出促進學生深入思考的問題，沒有起到擴展學生思維的作用。這樣的導學案不利于學生形成網絡化的知識體系，也不利于學生后期對知識的運用。

二、高中數學導學案設計與使用建議

1.研究學生，突出學生主體地位

第一，在設計和編寫導學案前期，教師要做好充分的學情分析，通過對學生的了解，有針對性地設計教學策略。同時，教師還要熟悉教材內容，了解知識之間的相互聯系，明確編寫本次導學案的主要目的，以此設定導學案的框架，并根據學生的實際情況，考慮分層教學。教師可以根據學生的能力，設計相關的教學問題情境。如為了能使學生對函數單調性的認識從圖象上升到數學符號，教師可以這樣設計問題：通過觀察函數y=x+■（x>0）的圖象，說一說它的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間。

這道題的難點就在于難以確定這兩個區(qū)間的分界點，要讓學生知道僅僅依靠圖象是難以確定函數的單調區(qū)間的，只有數學符號才能清楚地體現函數的相關信息，從而引領學生將函數單調性的研究從函數圖象過渡到函數解析式。

2.讓學生探索知識的生成過程

導學案在設計與編寫中要本著主體性、探究性、引導性、參與性和實用性的原則，根據教師和學生的實際情況而設計，以簡單實用為根本。導學案的設計內容應包括學習目標、學習重點難點、學習方法指導、舊知復習和情境引入、新科探究、課堂檢測、學習小結等方面，最后還可以留出一部分內容作為學生學習反思使用。例如，在“三角函數的誘導公式”一節(jié)內容的學習中，通過逐層遞進，逐步分析的方法，即角間關系—對稱關系—坐標關系—三角函數值間關系的研究路線來建立知識框架，讓學生體驗整個知識系統的構建過程，學會對知識的探索，促進知識體系的形成。

3.設計的問題要有內在聯系

數學思維的培養(yǎng)需要數學問題作鋪墊，系統的數學問題能夠幫助學生形成系統的知識體系，加深學生對相關概念中關鍵詞的理解，因此，在設計數學問題時要注重設計題目之間的聯系性。例如，在“函數的單調性”一節(jié)中設計的問題是：問題一，對于函數f（x），在區(qū)間[-1，1]上取兩點a=-1，b=1，當a

三、結語

導學案是新課程改革實施背景下產生的教學方式，它能夠有效提高學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力，但不科學地使用會阻礙教學功能的發(fā)揮。因此，在高中數學教學中關注導學案的設計與使用對于提高數學教學效果有重要意義。

參考文獻：

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