關于中職數學教學的一些思考

涂釗榕

摘要：由于數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，中職院校的學生往往感到數學不易學。他們有些缺乏積極性和主動性，有些甚至厭惡學習，從而導致數學學習效果不理想。本文針對中職數學教與學的現狀，就中職數學教師在教學過程中應注意的問題談一些粗淺思考。

關鍵詞：中職教學 數學教學 教學策略

數學，作為研究空間形式及數量關系的科學，是刻畫自然和社會規律的科學語言和有效工具，亦是人類文化的重要組成部分。數學教育作為教育的組成部分，在中職教育中占有重要的地位。隨著國家對中職教育重視程度的提高，中職教育規模越來越大，學生越來越多，學生的文化水平和教師的教學水平也參差不齊。基于中職數學教與學的現狀，對于中職數學教師在教學過程中應注意的問題，筆者做出如下思考。

一、教與學的現狀分析

由于數學高度的抽象性和嚴密的邏輯性，以及由此表現出的形式化和符號化，使數學難懂難教難學。筆者通過日常教學過程中的觀察、與學生的交流，以及在校本教研活動中與教師的溝通和了解，發現近年來中職數學在教與學的過程中普遍存在不少問題。

1.學生現狀分析

（1）在知識、認知方面。學生原有的知識結構不完善，導致認知結構不完善。平時又缺乏對概念、結論的直觀背景的了解，對感性材料、經驗的累積少且不典型、不全面，導致在分析題目時忽視條件，特別是隱性條件，進而影響他們對概念和結論的產生背景及運用條件的理解及掌握，最終導致出現概念混淆、形式套錯、運算出錯、解答不全甚至混亂等問題。

例如，在學習復數時，學生易將復數方程|x|+x-1=2i變形為±x+x=1-2i。這里把絕對值的概念與復數里模的概念混淆，導致解題出現概念混淆，進而導致解題混亂。

再如，解不等式得到結果：想當然地認為a總為正數，從而推出不等式無解。

（2）非智力因素方面，包括習慣、毅力、品質等各方面因素。一部分中職學生的學習目標不是學會學習，而是機械式地接收知識，對于數學的學習，更是提不起興趣，在初中就已經放棄了數學。同時，本著學技能的目標來中職院校，不注重文化課的學習，使得“數學”成為他們心目中“枯燥”“煩瑣”的代名詞，忽略了數學知識在自己以后專業發展上的基石作用。

2.教學現狀分析

學生的學習狀況，一定程度上反映了教師的教學情況。中職學校里不同專業對數學的需求不盡相同。教師在備課前，沒有認真研讀教學大綱，對學生所學專業的了解不夠深入，因此如何把數學與專業知識聯系，進而讓數學發揮其基礎學科特點，真正為技能專業服務，還需教師們深思。學生已有的認知水平良莠不齊、學習積極性不高，很大程度上制約著教師的備課、授課，制約著教師的教學進度安排，也制約著教師對數學知識講解的深度和廣度。這些都導致“識而不會，會而不懂，懂而不深”的現象在中職數學學習中普遍存在。

二、教學策略建議

針對以上分析，筆者提出如下6個方面的教學策略建議。

1.提高學生的學習興趣

興趣是學習的動力。因此在中職數學教學中，教師面對基礎知識不牢固、疲于應付學習的學生，更應注重讓他們體驗“數學來源于生活”，從而培養他們對數學的興趣，增加學習的動力，提高學生主體參與的積極性，讓他們真正參與到學習數學的隊伍中。

例如，在教授正弦型函數時可引用實例：給出幾組由示波器實測得到的家用電器所使用的交流電路中多點的圖像，將這些圖像與y=sinx的圖像類比發現，都與正弦曲線相似，這類圖像對應的函數正是這節課要學習的正弦型函數。

通過以上實例，學生不僅體驗了“數學來源于生活”，還對數學知識表現出強烈的求知欲。學生從圖像上認識到此類函數的最大值可以去除1以外的值，函數圖像的起點可以不在原點，周期不一定是2π。對此，學生還提出問題：哪些值影響函數值的取值范圍、函數的周期及圖像的起點位置？由此可看出學生對正弦型函數的學習興趣和熱情大大提高了。

2.以基礎知識為根本，以夠用適用為原則

中職院校中，數學的教與學都不易，中職數學教學的目標不是學生能解定量的題目，也不是掌握定量的數學知識，而應該是“學以致用”。根據中職學生的特點以及中職數學教育培養目標，數學對于中職學生而言，是一門為專業服務的工具。數學教師授課內容應遵循“夠用適用”的原則，滿足本專業后續課程學習所需的基礎知識即可，教會學生使用這門工具，讓學生知曉本專業需要用到哪些數學知識，懂得如何運用所學知識解決專業問題。

例如，三角函數的知識對電工電子類的學生非常重要。以三角函數中正弦型函數為例，教會學生認知y=Asin（ωx+φ）中的A是振幅、ω是角頻率、φ是初相。與交流電三公式電動勢e=E_msin（ωt+φ₀），電壓u=U_msin（ωt+φ₀），電流i=I_msin（ωt+φ₀）進行比較，從數的角度讓學生理解三角函數與交流電的緊密關系。同時教會學生掌握“五點法”作正弦曲線的步驟，以及能用電腦軟件（如幾何畫板）把正弦曲線畫出來，然后與示波器顯示的交流電圖像聯系在一起，通過改變A、ω、φ的值，讓學生觀察、總結A、ω、φ對正弦型曲線的影響以及交流電所示波形圖的影響。這樣學生就能夠輕松地掌握及應用正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的知識解決專業相關問題了。學生學會了數學，了解了數學的價值，他們學習數學的信心也會得到增強。

3.加強基本概念、定理的過程教學

數學發展須經歷創新、理論構建和應用三個階段，這三個階段及數學高度抽象的特點，決定了數學教學過程是一個思維和實踐活動的過程。正確地理解和掌握數學基本概念、定理，是學好數學、不犯或少犯錯誤地解決問題的重要基礎。此外，教師還要對學生進行規范的訓練，使他們在獲得基本技能的同時，能養成良好的學習習慣。

首先要準確地把握、確定恰當的教學目標。其次是適當處理教材，根據教學對象（學生和內容）對教材進行再加工，能根據學生的認知規律統一教學內容的邏輯順序，深入挖掘教材內容產生的相關背景及蘊藏的數學思想方法，再結合學生已有的認知經驗和規律，創設問題情境，盡量使學生經歷由未知到已知、直觀到抽象、特殊到一般的數學學習過程。教師通過觀察、實驗、分析、比較、歸納、類比等方法，讓學生體驗學習數學概念等的實踐過程，從而認識和理解數學。再次是盡可能留給學生足夠的思考時間和空間，不要過早將“結果”告知學生，通過小組討論、師生交流等方式，讓學生暴露思維過程，使他們在認識沖突中同化、順應地理解和掌握基本概念。

4.加強數學思想方法的教學

要學好數學必須要掌握基礎知識，而更進一步的目的，是要用這些知識來解決問題，這就要求會應用相應的思想方法。要提高學生的思維水平，就必須引導學生理解和掌握數學思想方法，才能使他們真正懂得數學的價值。

案例：正弦型函數基本知識的教學片段（一）。

問題1：用“五點法”做出下列三組函數在一個周期內的圖像。

（1）y=sin2x與y=sin（1/2）x；

（2）y=sm（x+（π/2））與y=sin（x-（π/3））；

（3）y=2sinx與y=（1/2）sinx；

問題2：分別把各組圖像與y=sinx的圖像作比較，思考A、ω、φ對圖像的影響，如圖1、圖2、圖3。

學生在前面已經學習了正弦函數，對正弦函數的圖像和性質有一定的認識，積累了研究函數圖像的基本方法和初步經驗。通過問題的提出引導學生從數和形這兩個角度認識正弦型函數，經過每組圖像與y=sinx的圖像的類比后總結得出：正弦型函數y=Asin（ωx+φ）中，振幅A反映了函數值y的變化范圍，角頻率ω決定了函數的周期和頻率，周期T=2π/ω，頻率f=1/T=ω/2π，ω越大，函數圖像隨自變量x變化得越快，反之，ω越小，函數圖像隨自變量x變化得越慢，初相φ反映圖像的起始位置。

在這個教學過程中，體現了數形結合及類比的數學思想方法，問題1鍛煉了學生的動手實踐能力，問題2直觀驗證了函數圖像的特點和它們之間關系，讓學生實現形象思維到抽象思維的過渡。

5.結合學生專業教學，采用適當教學模式

以學生為基礎，從學生的專業特點出發，為具有高度抽象性和概括性的數學概念的教學創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生的求知欲，調動他們參與的積極性。同時，采用適當的教學模式，推動學生知識形成過程。

案例：正弦型函數的基本知識的教學片段（二）。

探究：把問題2得到的結論與實例中示波器所示圖像結合，說明A、ω、φ各值在正弦交流電中的作用。

在這個教學過程中，以學生專業為出發點，結合實際為概念學習創設情境，采用了多媒體等現代教學手段，增大了教學容量，加強了直觀性。探究利于學生加深對正弦型函數的理解、掌握及在專業中的應用。此教學過程中體現了以引導發現法為主、設疑誘導法為輔的教學模式，提高了學生的觀察、分析、歸納概括能力，讓他們體會了數學與專業的緊密聯系。

6.注重非智力因素的培養

任何知識的學習過程，都包含智力因素，如感覺、記憶、想象、思維等，還包含一系列非智力因素，如情感、情緒、意志。在數學學習活動中同樣如此，只有“雙管齊下”，才能順利地展開數學學習活動。尤其對于基礎較差的學生，優化非智力因素往往比開發智力顯得更為重要。而在學習中，從學習內因看，影響較大的非智力因素主要包括學生本人的學習動機、興趣、態度、情緒、意志。

（1）動機和興趣的培養。教師的教學、社會對學校教育作用的認同等等都是學生學好知識的外因，而學生的興趣，及主動學習才是他們學好知識的內因。學生對任何學科的動機是需要培養的。因此教師在教授數學時，首先要讓學生充分了解“為什么學？學了怎么用？”，其次要讓學生在學習上取得成功、進步，建立起自信，進而產生學習的興趣，產生自主學習的動機。

（2）態度的培養。積極或消極的學習態度，對學習的影響是一目了然的。如何培養學生積極的學習的態度呢？這就是要讓學生預知學習的價值。沒有價值的事情是沒有意義的，而對自己有價值的事情，是絕對值得自己去拼搏的。學習對自己有價值嗎？對于不同的人，答案是不一樣的。這就需要我們引導學生在學習的過程中，發現學習的滿足感、成就感和愉悅感，同時教會學生學會學習，看到學會學習對自己成長的幫助。

（3）情緒的培養。情緒，是受外界影響而產生的一種心理反應或者心理狀態。良好的情緒可以促進學習積極性的提高，可以活躍思維。培養學生的良好情緒需要引導學生做好以下幾個方面。首先，清晰認清自己的性格及各個方面的能力；其次，建立良好的人際關系，無論是同學還是師生；再次，學會與老師或者朋友分享自己的情緒；最后，培養自己的業余愛好，這樣可以很好地調節情緒，也是增強自信心的一個方法。

（4）意志的培養。除去先天因素，其他情況可以通過后天的努力培養意志。如何培養學生的意志呢？可以通過長期堅持某項或者多項訓練來養成，嚴格要求學生。意志的養成，貴在持之以恒。

三、小結

“百年大計，教育為本”，育人先育其思想。數學的教育是條艱辛的路，只靠一個教案、一本書不能滿足它的教學需求。特別是中職數學教育更是任重道遠的事，學生的“學”與教師的“教”，都應本著數學是門基礎性學科、為專業學科服務的宗旨。希望中職院校教師能在以后的教學中結合學生現狀、根據專業特點給每位學生一堂喜愛的數學課、“專業”的數學課。