對“兩省一市高中數學教材”的研究

俞求是

【摘要】“兩省一市高中數學教材”對于我國高中數學教育具有廣泛影響。本文研究這套教科書編寫的政治、教育和數學教育的時代背景，回顧了高中數學教學大綱制訂和教科書編寫的歷程，總結了本套教科書的主要特點。

【關鍵詞】數學教育；高中數學；教學大綱；教科書

根據1996年5月頒布的《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》編寫，并從1997年開始在天津市、江西省、山西省試驗并逐步推廣至全國使用的高中數學教科書，通常被稱為“兩省一市高中數學教材”（以下簡稱《兩省一市教材》），這是有廣泛影響的一套全國通用高中數學教科書。本文研究這套教材編寫的歷史背景，記錄教材編寫的重要事實，論述教材的主要特點，希望對我國中學數學教材改革和發展有所啟示和參考。

1教科書編寫的背景

1.1政治背景

從1980年以后，世界各國，尤其是各發達國家紛紛提出教育改革的報告、方針和方案，改革的目標都是面向21世紀，培養出適應高科技信息社會更加劇烈的世界市場競爭需要的人才，有的國家側重于提高勞動者的素質，有的則強調培養一流的杰出人才。

中共中央于1984年10月作出《中共中央關于經濟體制改革的決定》，1985年3月作出《中共中央關于科學技術體制改革決定》，又于1985年5月作出《中共中央關于教育體制改革的決定》，指出“必須極大地提高全黨對教育工作的認識，面向現代化、面向世界、面向未來，為九十年代以至下世紀初葉我國經濟和社會的發展，大規模地準備新的能夠堅持社會主義方向的各級各類人才”。

1986年4月，我國頒布了義務教育法，根據全國實施義務教育的要求，國家教委于1987年部署九年義務教育各科教學大綱的制訂，1988年人民教育出版社著手編寫義務教育各科教材，到1993年秋季開學時，全國小學和初中的一年級同時使用新編的義務教育教材，和義務教育各科教材相銜接的高中各科教材的編寫工作擺上了議事日程。

1992年10月，十四大在京召開，江總書記作了題為《加快改革開放和現代化建設步伐，奪取有中國特色的社會主義事業的更大勝利》的報告，報告總結了十一屆三中全會以來14年的實踐經驗，決定抓住機遇，加快發展，確定我國經濟體制改革的目標是建立社會主義市場經濟體制，提出用鄧小平建設有中國特色社會主義理論武裝全黨，明確提出“必須把教育擺在優先發展的戰略地位，努力提高全民族的思想道德和科學文化水平，這是實現我國現代化的根本大計”。

為了實現十四大所確定的戰略任務，指導九十年代及21世紀初我國教育的改革和發展，1993年2月，中共中央、國務院正式印發了《中國教育改革和發展綱要》，這是一個具有重要歷史意義的文件，《綱要》科學分析了我國教育面臨的形勢和任務，提出了教育事業發展的目標、戰略和指導方針，對教育體制改革作了全面部署，要求全面貫徹教育方針，全面提高教育質量。《綱要》指出在新的形勢下教育工作的任務是：“遵循黨的十四大精神，以建設有中國特色的社會主義理論為指導，堅持黨的基本路線，全面貫徹教育方針，面向現代化，面向世界，面向未來，加快教育改革和發展，進一步提高勞動者素質，培養大批人才，建立適應社會主義市場經濟體制和政治、科技體制改革需要的教育體制，更好地為社會主義現代化建設服務”。《綱要》在總結了我國教育事業取得的顯著成就的基礎上，指出“我國教育在總體上還比較落后，不能適應加快改革開放和現代化建設的需要。教育的戰略地位在實際工作中還沒有完全落實；教育投入不足，教師待遇偏低，辦學條件較差；教育思想、教學內容和教學方法程度不同地脫離實際；學校思想政治工作還需要進一步加強和改進；教育體制和運行機制不適應日益深化的經濟、政治、科技體制改革的需要。”《綱要》在論述“全面貫徹教育方針，全面提高教育質量”時要求“進一步轉變教育思想，改革教學內容和教學方法，克服學校教育不同程度存在的脫離經濟建設和社會發展的現象。要按照現代科學技術文化發展的新成果和社會主義現代化建設的實際需要，更新教學內容，調整課程結構。加強基本知識、基礎理論和基本技能的培養和訓練，重視培養學生分析問題和解決問題的能力，注意發現和培養有特長的學生。中小學要切實采取措施減輕學生過重的課業負擔。”《綱要》還要求學校教材要反映中國和世界的優秀文明成果以及當代科學技術文化的最新發展。中小學教材要在統一基本要求的前提下實行多樣化。

1.2我國數學界和數學教育界對改革數學教育的意見

時代的發展，對數學教育產生重大的影響，計算機和計算器的廣泛應用，對數學研究方式、數學教學各方面都產生了重大的影響。一些原來重要的數學內容變成了相對次要的內容，原來困難的數學問題，如需要大量數據計算的統計問題不再是極端困難無法解決的問題。著名數學家吳文俊指出：“數學教育不能從培養數學家的要求出發”，“由于電子計算機的出現，解析幾何的重要性在增加”，“數學教育改革一定要慎重考慮”，“一定要經過試驗”。

我國數學界和數學教育界根據時代的發展和要求對數學教育改革進行了全面深入的討論并發表了意見。

1994年，王梓坤院士執筆為中國科學院數學物理學部寫出長篇報告《今日數學及其應用》，報告是關于我國數學科學發展建議的咨詢報告，為國家和有關部門在考慮決策、規劃、發展戰略等方面問題時，提供了科學論證。報告的雄辯論證，對數學科學的發展和數學教育的發展都有重大的指導意義，報告的目的是論述數學在國富民強中的重要意義，通過數學在我國的許多應用來證實這種意義的真實性，從而希望提高人們對數學的認識。此報告提出了一個重要的觀點：由于計算機的出現，數學已不僅是一門科學，還是一種普適性的技術：數學已兼有科學與技術兩種品質。筆者認為，報告的這一重要觀點對于數學教育具有深遠的意義，應該引起更廣泛的重視和研究。

中國數學會教育工作委員會和江蘇教育出版社于1993年5月聯名發出征稿，指出：“20世紀以來，隨著社會、經濟、科學技術的迅速進步和發展，各國對公民素質提出了越來越高的要求，國際上教育改革運動風起云涌，面向21世紀的中國數學教育同樣需要改革。”在江蘇教育出版社于1994年12月出版的《面向21世紀的中國數學教育》一書中，近30位數學家和數學教育專家對我國數學教育改革發表了意見。限于篇幅，以下只引述部分數學家在書中提出的觀點。

王元院士對大學數學系的教學和科學研究提出建議：一、加強基礎課教學；二、師生共同舉辦數學討論班；三、強調自覺與交流；四、培養學生獨立地進行研究工作；五、注意研究方法；六、大學老師要進修與做研究工作。

姜伯駒院士指出：“過去運算技能訓練比重太大，使數學課枯燥乏味，有用的概念和方法反而學得不夠。現在該把更多的精力放到豐富多彩的數學知識上去了”，并敏銳的指出：“計算機帶來的機遇恐怕主要在提高學習的質量，而不在減輕老師的勞動”。

馮克勤教授指出：“數學不只是一些定理、命題和推論的機械而簡單的羅列，也不僅僅是一些技巧和工具，它是自有人類文明以來，人類在認識自然、完善自己和適應改造自然與社會的過程中一種高度智慧的結晶。”數學教學“要講述數學思想：新的概念為什么引進，定理是如何想出來的，有什么作用？”對于教學內容陳舊的問題，他認為：“內容不要過于求全和完備，講課也提倡以啟發性為主”，“要講數學在各個領域中的應用”，“要講數學之美”。他說：真正好的數學教員能使學生（即使是一部分學生）“對數學著了迷，被數學火焰的美妙弄得神魂顛倒”。

嚴士健教授在提出應該在我國建立一個完善的數學教育體系，通過這個體系在全民中普及宣傳數學的作用，通過各級學校的數學教學和相應的課外活動，使每一個公民具有適合他的工作需要的對數學的正確認識、良好數學素養和必備的數學知識和技能，讓數學成為每一個中國人的生活中的組成部分。“中學生所學的數學知識與學生的日常生活及他們具有的其他知識和經驗的聯系太少”，“現在我們的教材一開篇就是純數學的內容，很少說明這些內容是哪里來的。”數學教育“應該講來龍去脈”，“在中小學教材的適當部分，講一些數學發展史中的有趣故事”，“我們的中學數學教材從選材的角度看，偏于陳舊。”“例如，概率統計由于它既有極其廣泛的應用，又是中學階段能唯一培養學生從隨機（或統計）角度觀察世界的數學內容，如今已在各國的中學教材中采用，而我國僅列為部分中學選學（實際上是不學），而且在處理上實際上是按照我國大學本科教材的框架，沒有考慮中學階段的應用和中學生的接受能力。”。

史樹中教授認為：“關于信息時代，在21世紀對全世界最有影響的技術肯定是今天由美國發起、正在許多發達國家興起的‘信息高速公路熱。一旦全世界到處都有‘信息高速公路暢通，人類將在許多方面進入過去只能在神話中或科學幻想故事中才有的境地”。“其中對教育最大的影響或許是全世界的各種圖書資料、科技信息、專題論壇、電影、電視片、講演、教學以及形形式式的計算機公用軟件與共享軟件等等都將為第一個計算機前的讀者開放”。數學教育要使學生掌握許多將來為社會服務、為當代經濟建設發展和科學技術發展服務的基本技能技巧。這方面的數學教育內容需要不斷更新，而且相對來說可能更為重要，指出數學教育的現狀似乎“更多的圍繞著升學考試和競賽在轉”，“沒完沒了地讓學生做各種各樣挖空心思的題”，提出疑問“這樣做是否真能提高學生的數學水平”，使“數學教育更加脫離實際”，“成為學生的負擔”。提出應該增加一些“每個人、每個家庭、每個企事業單位都要用到的數學問題，首先是經濟數學問題”的內容，如“數據處理、簡單的概率統計、初等的線性代數知識”。他指出：“計算機的普及，以及進一步的計算機網絡的普及對數學教育的沖擊不是計算器能比的”，特別對數值計算、符號計算、圖形功能、計算機教學軟件、計算機軟件等方面產生重大影響。

定光桂教授認為，我國數學教育應該鞏固中小學的數學教育，改進大學生的數學教育，革新研究生的數學教育。他認為，我國的中小學數學教育“已經被世人公認是名列前茅的”，“我們一定要總結和發揚幾十年來我國中小學數學教育的成功經驗，鞏固成果，繼續前進。”，對于大學數學教育，“必須改變重理論輕實踐的教學內容，尤其對于非數學專業學生的數學教育，必須以數學的應用和應用數學為主要教學內容。”

張筑生教授通過人類認識史上一些重大突破的例子論述了數學的地位和作用，說明數學對人類文明發展的貢獻。他特別論述了初等幾何的教育價值：“歐幾里得幾何建立了最簡單直觀、能為孩子們所接受的數學模型，然后教會他們用這樣的數學模型去思考去探索，有大量的練習供給他們去做，讓他們親身體驗數學推理的力量。點、線、面、三角形和圓——這是一些多么簡單又多么自然的數學模型，卻能讓孩子們在數學思維的天地里樂而忘返，很難想像有什么別的材料能夠這樣簡單同時又這樣有成效”。

單壿教授對中小學數學教學大綱、教材內容的有關問題發表意見，提出：中國幅員遼闊，各個地區的發展極不平等，教育水準也必然參差不齊，統一的大綱應當具有相當的彈性，允許因地制宜，大綱可以規定最低標準，但不必限制先進地區的發展；大綱不必寫得過細：應當介紹古今優秀的數學思想：數學教育必須集中于發展數學能力：初中階段的因式分解可以適當加強，平面幾何的知識十分重要，至少同樣重要的是幾何學的推理方式，現在平面幾何大大削弱，甚至限定推理步驟不超過三步，這是不妥當的。公理化的思想很重要。吉西略夫的書特別是立體幾何脈絡分明，論證嚴謹，值得借鑒。教材應包含大量的習題，應該有創造性較高的難題。數學教育中應包含解題的教育，而有的課本卻忽視這一點，只有少量的例、習題，教師學生均感不便（吉西略夫的書有大量習題）。

蔣聲教授認為，目前的傳統中學數學教學內容的大部分是基本和必需的，仍將在中學階段學習，但講法會有所改變：平面幾何將增強趣味性和邏輯性，加強幾何變換和面積方法，空間向量可能會下放到我國中學立體幾何課程中來，對于微積分初步，或許一部分中學講授微積分初步，另一部分則不講，但會在代數課程中講極限內容。

張奠宙教授根據一些國際教育評價結果發表觀點，認為中國數學教育已取得了驕人的成績，同時面臨嚴重的挑戰：學生負擔過重，題海戰術不利于數學創造能力的養成，科學成績不佳，課程設置不合理，數學應用意識薄弱等。他認為，應該提出“大眾數學素質教育”的口號，改革考試制度，樹立正確考試理論，加速數學教育內容的現代化，概率統計、微積分、優化數學的初步知識應盡快進入中小學課堂。

1.3數學課程的歷史研究和國際比較

人民教育出版社于1990年代初組織力量對于建國后40年歷次中學數學教學大綱和中學數學教材的制訂和編寫情況作了全面系統研究和總結：全面體現教學目的，恰當確定教學要求和教材內容，妥善安排教材內容，堅持理論聯系實際。而要做到以上幾點，就必須自覺接受黨的領導，堅決執行群眾路線，周密調查實際需要，認真研究古今中外，仔細了解教學可能，積極進行典型試驗，教材使用前注意培訓教師。

人民教育出版社方明一教授研究了當時高中數學課程的現狀，指出存在三大問題：“一、教學內容陳舊。我國現行高中數學課程的教學內容陳舊，理論要求偏深偏高，方法落后。現行高中數學教學大綱中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀以前的代數、幾何的內容，其他國家在高中數學中占有重要地位的概率、微積分初步等均列為任何考試都不作要求的任選內容，向量、矩陣、統計等有用的新內容，連任選也未列入……很多國家中學數學在向量引進后，利用向量作為工具處理某些內容，既直觀又易于接受，而我們仍然是傳統講法，幾十年不變，因此，不僅我們的教學內容陳舊，講法也落后。二、學習的知識面狹窄。現行《全日制中學數學教學大綱（修訂本）》是在剛剛粉碎‘四人幫的1978年制定的《全日制十年制學校數學教學大綱（試行草案）》的基礎上制定的，當時高中學習年限為二年，雖然在內容上有所更新和增加，但自1983年以后幾次刪減教學內容，降低教學要求，造成現在的高中數學教學內容偏少，知識面狹窄。與解放后的幾個主要數學教學大綱相比，其內容是最少的，例如與1963年大綱相比，現在還少了高次方程、概率、行列式等內容。可以說，與我國歷史相比，現在的高中數學教學內容是最少的。教學內容偏少、知識面過窄使多數學校三年課程兩年學完，用一年的時間去復習，搞題海戰術，扣難題怪題，造成許多學生現在學的沒有用，而將來有用的現在又沒有學，這樣不僅僅浪費了學生的寶貴時光，而且對提高民族文化素質不利。三、數學課程結構單一。根據國家教委1990年高中教學計劃調整意見，各學校實行由必修課、選修課、活動課的三個板塊構成的課程結構，高一、高二又有單科性的選修課，但是由于高校招生考試制度沒有相應地進行改革，評價學校辦學質量的高低的觀念沒有轉變，多數學校的選修課實際上變成以應考為目標的必修課的延伸，有悖于選修課是發展學生特長的宗旨，選修課等于虛設，仍然是單一的必修課的課程結構。”

課程教材研究所為探索課程教材發展規律，建立適應我國21世紀初期經濟和社會發展的課程教材體系，于1990年代初確立“國際課程教材比較”作為“85”期間的研究課題，“國際數學課程教材比較”作為其子課題，研究各發達國家數學課程改革的動向，研究各國如何改革數學課程內容和改進教學以適應21世紀信息社會的需要，1994年出版了《發達國家中小學數學教學大綱（一）》。研究顯示，一些發達國家的高中數學教學的水平已經達到較高的水平。例如，根據日本文部省1989年3月頒布1994年起施行的《高中數學教學大綱》，日本在高中數學教學中有極限、導函數、不定積分和定積分、空間向量、概率分布、矩陣與線性計算、統計等我國高中數學教學內容中沒有的教學內容。法國于1991年頒布并施行的《高中數學大綱》中也有極限、導數、序列、級數、概率、線性相關、積分法、空間矢量等內容。

1.4國家教委關于大力辦好高中的意見

1995年，國家教委召開了高中教育工作會議，6月發出關于印發《關于大力辦好普通高級中學的若干意見》的通知，這是一個關于高中教育的重要文件。《意見》在肯定建國以來我國普通高中教育在事業發展、學校建設和教育教學等方面都取得了顯著成就的同時指出，我國普通高中教育在總體上還不能適應我國社會主義現代化建設的需要。主要表現在：辦學體制缺乏活力，辦學模式單一，還沒有形成與社會主義市場經濟體制相適應的靈活機制；教育思想、課程結構、教學內容、教學方法、考試制度等在某些方面不能適應社會對高素質、多規格人才的需求：一些地方和學校應試教育的傾向仍較嚴重，學生課業負擔過重；辦學效益不高，經費投入不足，辦學條件較差，校際間很不平衡，師資隊伍不穩、素質亟待提高。

1.5 1988年的高中教材試驗為本次教材編寫探路

1988年，為了適應層次較高學生學習數學的需要，并吸收一些近年來我國數學教改的有益成果，我社數學室組成了一個由教研人員、高中教師和我室編輯組成的三結合編寫班子，編寫了一套供部分重點中學使用的高中數學試驗教材，從1988年秋季起在北京清華附中、五中、東直門中學和天津一中、海河中學進行試驗，試驗范圍并逐步推廣到全國十多個省市。這項試驗獲得了成功。它不僅為部分重點高中提供了一套適用的教材，而且為隨后制訂大綱，編寫《兩省一市教材》提供了重要的依據和參考。

2課程計劃的頒布

在全國中小學實施九年義務教育課程方案的同時，國家教委于1993年起正式著手研究制訂與九年義務教育課程方案銜接的高中課程方案。1996年3月，國家教委發出關于印發《全日制普通高級中學課程計劃（試驗）》（以下簡稱《課程計劃（試驗）》）的通知，通知指出：“《課程計劃（試驗）》與九年義務教育課程計劃相銜接，是編訂普通高中各學科新教學大綱、編寫各科新教材、進行教學實驗的依據。”國家教委的通知指出：“課程計劃同新編普通高中各學科教學大綱、教材將于1997年秋季在部分地區的學校進行試驗，并在試驗基礎上，經過修改完善，擬于2000年在全國范圍內實施。”國家教委同時決定，新的高中教材由人民教育出版社編寫出版。1997年秋，高中課程計劃、教學大綱和教材在天津、江西和山西首先進行試驗，2000年在全國實施。這是一項繼義務教育課程方案實施后于21世紀實施的重大工程。按照課程計劃，數學課是12門學科類課程中的一門，它既是必修學科，也是限定選修學科。

3高中數學教學大綱的制訂

1994～1995年，國家教委委托人民教育出版社牽頭，組織力量起草高中各學科教學大綱。1994年3月開始啟動，基礎教育司成立高中數學課程標準編訂組，制訂供試驗用的全日制普通高級中學數學教學大綱，歷時兩年多，于1996年5月正式頒布試行《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》。課程標準編訂組由人民教育出版社方明一教授、北京師大丁爾隍教授、華東師大田萬海教授、北京大學丘維聲教授、安徽省教研室吳之季教授、清華大學居余馬教授等組成，由人教社中學數學室主任、著名中學數學課程教材專家方明一編審任組長。人民教育出版社副總編輯、著名中學數學課程教材專家饒漢昌編審也參與大綱制訂的部分核心工作。

人民教育出版社中學數學室的研究人員在課程標準制訂之初，為課程標準制訂組提供了國際數學課程比較的研究資料。高中數學課程標準編訂組在廣泛調查研究、分析我國高中數學課程的現狀，深入研究國內外數學課程改革的經驗基礎上，于1995年5月草擬出《全日制普通高級中學數學課程標準》（以下簡稱《課程標準》）征求意見稿）。后又召開包括數學家、數學教育家、數學教材專家和一線數學教師參加的多次座談會，同時，在各省、自治區、直轄市也開展了研討，對《課程標準》（征求意見稿）提出了很多修改意見和改進建議。1995年8月，編訂組召開有十一個省、直轄市教研員參加的《課程標準》（征求意見稿）的研討會，代表們充分反映了各地的意見，對《課程標準》（征求意見稿）進行了修改，會后又認真參考了各省、自治區、直轄市反饋回來的修改意見，經過文字加工整理，修改成《課程標準》（送審稿）。國家教委中小學教材審定委員會于1995年10月召開各學科課程標準審查會議，對《課程標準》（送審稿）進行了審議、審定，審查委員審議認為：“《課程標準》（送審稿）符合《全日制普通高級中學課程計劃（試驗）》關于培養目標、課程設置的各項規定。從我國高中數學課程的現狀出發，保持重視基礎知識教學，重視基本技能訓練，重視能力培養等優點：針對現行高中教學課程存在的教學內容陳舊、知識面狹窄、課程結構單一、重視應用不夠等問題，增加邏輯初步、向量、概率統計和微積分初步等知識，將高中一、二年級的教學內容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎；將高中三年級的教學內容作為限定選修課，分文科、實科、理科三種不同類別，規定不同的教學內容，提出不同的教學要求，并選取若干個數學應用專題作為任意選修課，供學生學習選用。有關的教學內容中，增加了數學知識的應用，增加了實習作業。注意與九年義務教育初中數學教學大綱的銜接，注意高中畢業生進一步學習和參加社會生產、社會生活的需要。《課程標準》（送審稿）具有精選傳統的初等數學內容、更新知識和教學手段、增加靈活性、重視數學應用等特點；體現了面向現代化，面向世界，面向未來的戰略思想：在高中數學課程改革中跨出了重要的一步。”

這次會議將《課程標準》（送審稿）改稱為《全日制普通高級中學數學教學大綱》，和此前就初中數學與高中數學制訂一份中學數學教學大綱不同，這是我們國家第一份專門為高中數學制訂的教學大綱。

4《兩省一市教材》的編寫

上述《課程計劃（試驗）》和《大綱》頒布后，人民教育出版社中學數學室著手編寫與之相應的高中數學教材。中學數學室在深入學習研究《課程計劃（試驗）》和《大綱》的基礎上，一致認為，新編高中數學教材必須遵循小平同志“三個面向”的戰略思想，全面貫徹黨和國家的教育方針，按照高中《課程計劃（試驗）》中提出的“進一步提高學生的思想道德、文化科學、勞動技能和身體心理素質，發展學生的個性和特長，為高等學校輸送合格新生，為社會主義各行各業輸送素質較高的勞動后備力量”的任務，處理好社會需要、學科發展、高中學生學習特點與認識規律等關系，既要有統一的基本要求，又要能適應不同學生的需要，為培養社會主義現代化建設需要的各級各類人才打好基礎，使全體學生在高中階段受到良好的數學教育，全面提高學生素質。為此，提出了以下新教材編寫的指導思想：

4.1面向全體學生，著眼于全面提高學生素質

面向全體學生就是要對每一個學生負責，既要為所有的學生打好共同的基礎，也要注意發展學生的個性和特長，因材施教。教材的內容選擇要有利于提高學生的文化科學素養，有利于學好最必要的基礎知識，有利于能力的培養。教材的要求程度和內容分量，要適合大多數學校，要適合大多數學生，處理好需要與可能、提高質量與減輕負擔的關系，要從素質教育的目標出發，確定和編寫好教材內容。

4.2繼承發揚優良傳統，積極穩妥地推進數學課程改革

我國中學的數學教材歷來在編排上重視學科的科學性和系統性，文字上重視表達嚴謹、準確等優點，比較重視基礎知識的講授和基本技能的訓練，比較重視對學生能力的培養，這些都是要繼承和發揚的。與此同時，也存在諸如內容陳舊、知識面窄、結構單一、應用重視不夠等缺點。對于這些缺點，在教材編寫時力求加以研究和克服。然而，教材改革是個長期艱巨的任務，因此要以積極的態度推進改革。同時又要注意步伐穩妥，既要考慮到21世紀的社會需要，又要考慮到我國的教育實際。

4.3促進學生主動學習，推動教育思想的轉變和教學方法的改革

鑒于以往的數學教材對學生學習的規律研究不夠，對啟發性和趣味性研究不夠，不便于學生閱讀，有學生只把數學教科書當作習題書或查找公式用，新教材應該注意調動學生學習的積極性和主動性，研究學生的思維特點和學習規律，注意展示知識形成的過程，使學生在獲取知識和運用知識的過程中，發展思維能力，提高思維品質，加深對所學知識的理解。

為了編好新高中數學教材，人教社中數室還進行了系列的專題研究，分別就教科書如何設計彈性、如何理論聯系實際、知識和能力的關系等問題進行了專門討論和研究。

根據《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》（1996年5月第1版），人民教育出版社中學數學室編寫了《全日制普通高級中學教科書數學（試驗本）》，全套書共三冊（分為七個分冊）。其中第一冊和第二冊是必修課本，第一冊分上、下兩個分冊，第二冊分二上、二下A、二下B三個分冊，供高中一年級、二年級必修課使用；第三冊是限定選修課本，它又分為供文科和實科選用、供理科選用兩個分冊，供高中三年級限定選修課選用。從1997年秋季開始逐年供書，1999年秋供齊。教科書的編寫得到了全國各地數學教研員和一線數學教師的支持，尤其得到了天津市、山西省和江西省的教研員和一線優秀教師的大力支持。按照《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》中規定“直線、平面、簡單幾何體”有（A）、（B）兩種方案，在實際教學時只選其中一種方案執行，對于二年級下學期人民教育出版社編寫了二（下A）、二（下B）兩種版本的教科書供教學選擇。

2000年和2002年，教育部先后組織專家對《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》進行了修訂和改版，修改后的大綱《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》和《全日制普通高級中學數學教學大綱》由教育部頒布實施，并都由人民教育出版社出版發行。根據教學大綱的修改，人教社對《全日制普通高級中學數學教科書（試驗本）》先后進行兩次修訂和改版，刪去了部分對于高中學生要求偏高偏難的統計的部分內容、微積分的部分內容，對于部分教學內容也改變了講法。

這套教材在全國推廣后比較順利，得到一線教師的歡迎。當然，從數學教育思想的發展的觀點來看仍難免存在一些不足，但直至今天，去各地還時常聽到各地教師發表意見，指出在目前的高中數學教材改革中一定要吸收這套教材的成功經驗，以搞好新高中數學課程、教材的設計。

筆者認為，這套教材有以下特點：

1.內容更新積極穩妥

我國中學的數學教材有許多突出的優點，如在編排上重視學科的科學性和系統性，文字表達嚴謹、準確，重視基礎知識的講授和基本技能的訓練，重視對學生數學能力的培養。但是，此前的中學數學教材存在內容陳舊、知識面窄、結構單一、應用重視不夠等缺點，新教材積極穩妥地進行了內容的改革更新，即考慮了面向21世紀的社會需要和進一步學習的需要。

新教材在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養的前提下，刪減了被許多專家認為是傳統初等數學中次要且用處不大，并且學生接受起來有困難的內容，同時增加了一些為進一步學習打基礎并有廣泛應用，而且又是學生能夠接受的新內容。這次刪減的內容主要有冪函數、指數方程、對數方程，三角學和立體幾何中的部分內容等，增加的內容主要有在1988年教材試驗中被證明既有必要性又有可行性的簡易邏輯、向量、概率統計、微積分初步知識。從現在看，當時的內容改革更新總體上比較穩妥。

2.教材結構科學嚴謹脈絡清晰

在選擇好教材內容的基礎上，編好教材的關鍵是安排好科學合理的內容結構體系，這直接關系到教材的使用效率和教學質量的高低。“由于高中數學知識間形成了一個既有縱向聯系，又有橫向聯系的平面網絡，同一數學問題由于觀察角度的變換往往可以有多種不同解釋，數學問題，特別是應用問題通常具有一種綜合性，集合等思想方法的滲透使各項內容得到了溝通，顯現出共性。”教科書把精選出來的代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識綜合為一門數學課，不再分代數、立體幾何、平面解析幾何和微積分初步等幾門數學課開設，合理安排的內容結構精簡了教學內容，減少了不必要的重復，加強了各部分知識間的相互聯系，加強了數學思想方法的相互滲透。“有利于突出知識間的內在聯系，有利于從整體上去把握所學知識，有利于利用知識間的聯系去思考和解決問題，有利于綜合運用知識解決應用問題的能力的培養綜合編排的體系。”經過兩省一市的教材試驗并進而推廣到全國的教學實踐都說明，這套教材的結構科學合理、脈絡清晰，內容結構較好地反映了教學內容間的邏輯聯系，并較好地適應了學生的學習規律，教學試驗得到了老師們的好評和肯定。

3.控制學生學習負擔、正確處理統一性和靈活性、實施因材施教

教科書注意考慮高中學生普遍的學習能力水平，在內容份量、難度安排上注意適度性，以經過我國長期高中數學教學實踐檢驗的內容作為主體內容，并增加了簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統計、微積分初步等內容，全套教材共有7本書，對于學生來說，在二年級下學期是在二（下A）和二（下B）兩種版本選擇一種課本學習，在三年級是在兩種分別供文（實）科和理科兩種教科書中選擇一種，每個學生共學5本教科書，這樣在課程的結構上就有了兩種不同水平層次的教學要求安排。

在具體教學內容的處理安排方面，教材也注意不同愛好和特長的學生的特殊需要，使教材具有靈活性和層次性。例如，在必修課中，函數對所有學生來說內容相同，要求也相同，而在限定選修課中。供理科和供文科、實科選修的內容就大不相同了，理科側重講微積分的基本概念、基本方法和初步應用，而文科、實科教材則側重講基本思想和簡單應用。又如在必修課中概率初步知識是共同的基礎，而在限定選修課中，理科不僅在原有概率知識的基礎上要拓寬到離散型隨機變量分布列、期望值、方差，還要了解連續型隨機變量的概率密度概念等，而文科和實科學生只學習側重應用的統計初步知識。

在設計教材的靈活性以適應不同層次學生的不同需要方面，除了在高中三年級提供不同兩個版本的教材讓學生作選擇外，每年還均安排了一至兩個閱讀材料，供學生課外閱讀，內容涉及知識的引申拓寬、知識的應用、數學發展的一些故事等。習題里帶有*號的題目，作為基本要求的拓寬，供學生使用；復習參考題安排A、B兩類題目，A組題供復習鞏固使用，B組題是供學有余力的學生選用：小結和復習中安排有供教師選用的參考例題。

為了增加靈活性，高中一年級、高中二年級的必修課只安排了約占總授課時數的90%的教學內容，高中三年級限定選修課只安排了約占授課時數的80%的教學內容，教師可以利用剩余時間作為機動，靈活安排。

實驗證明，以上的安排比較符合我國高中數學教學的實際，比較符合我國高中學生的學習能力水平，大多數學生能夠通過努力學到基本的教材內容，能學得了，消化得了，能夠基本掌握這些內容以及所反映的數學思想方法，而對于學有余力的學生，總體來看能把課本知識學得較好，掌握得較牢固，并還能有一定的時間去自學課外知識，培養了自主學習、主動學習的能力和習慣，發展了個性。總體來看，學生的數學學習負擔適度，有利于學生的身心健康，有利于學生的全面發展。

4.吸取前期教材實驗的有益經驗

這次教材改革試驗有前期的實驗基礎，對一些改革設想是否符合我國高中教學實際，在大綱制訂和教材編寫之前有前期實驗的經驗積累作為依據。

1988年秋季，人民教育出版社中學數學室編寫的《高級中學試驗課本》開始在北京市、天津市重點高中進行試驗，后來逐步擴大到全國10多個省、市，這套教材增加了新內容，對于結構體系也進行了重新調整，為高中數學課程、教材改革作了探索。1997年，根據1996年頒布的高中數學教學大綱以及相應的教材《全日制普通高級中學教科書數學（試驗本）》，首先在江西省、山西省、天津市進行教材改革試驗，再根據教材試驗情況作了修訂，改革試驗推廣至全國。在一定程度上，教材編寫是1988年人民教育出版社編寫出版的較高層次的《高級中學試驗課本》（1988年4月出版）的改革試驗以來水到渠成的改革成果。教材總結了多年來數學教改的經驗，在進一步精簡傳統內容的基礎上增加了具有較大學習價值的簡易邏輯、平面向量、概率統計等內容，設置了一個包含必修課、限定選修課、任意選修課在內的統一性和靈活性相結合的課程結構，采取了將“學法”“教法”融于其中的便于學生學習、教師教學的教材編寫方法，因而這套教材在使用過程中受到了教師和學生的肯定，大規模推廣比較順利，為后續的改革積累了重要經驗。

5.強調理論聯系實際，注意培養用數學的意識

要加強數學知識的應用，是當時數學教學改革討論的一個熱點問題，也成為大綱制訂中強調的重點之一，教材在加強數學的應用，培養用數學的意識方面作了大幅度的改進。教材把培養學生用數學的意識貫穿在教材編寫的始終。新增的概率和統計、微積分初步知識都是有廣泛應用價值的內容，體現了重視數學應用的思想。此外，各部分教材都注意從實際問題引入課題，例題、習題也增加了許多聯系實際和數學應用的內容，如數列中聯系經濟生活中的儲蓄，函數中聯系增長率的變化，直線和圓的方程中增加線性規劃初步知識，圓錐曲線中聯系行星衛星運行軌道等。在各章的章頭圖或閱讀材料中也注意提供有實際背景的問題。按照教學大綱的規定，教科書還增加了兩個“實習作業”，目的是應用所學數學知識，提高解決實際問題的能力，使學生在參與數學活動過程中受到訓練和提高。

6.結合數學教材內容，加強思想品德教育

《新大綱》明確指出，結合數學教學內容和學生的實際對學生進行思想品德教育是數學教育的一項重要任務。其中主要包括用辯證唯物主義的觀點闡述教學內容，使學生受到唯物主義觀點的教育：通過介紹我國古今的數學成就和數學在社會主義建設中的作用，使學生逐步明確要為國家富強而努力學習；結合教學和嚴格要求，培養學生良好的個性品質，主要包括學習目的、學習興趣、學習毅力、學習信心、科學態度、探索創新的精神等。

新編數學教科書十分重視落實《新大綱》的精神，結合教材內容加強品德方面的教育。例如，結合函數概念的教學，突出“實踐——理論——再實踐”的規律等觀點：結合直線、圓錐曲線方程的內容，突出運動變化、相互轉化等觀點很多內容注意反映社會主義市場經濟和我國社會主義建設偉大成就，從而激發學生的民族自豪感，培育愛國主義思想。

7.重視教材的整體性、注重與初中數學教材的銜接和與相關學科的配合

教材注意數學內容各部分知識的邏輯關系和系統性，由淺入深，由易到難，由簡單到復雜，按照知識邏輯關系和學生認知規律相結合的思想安排教材體系。

其次，教材考慮和相關學科的配合，橫向和物理、化學、計算機等學科配合，物理、化學可以為數學學習提供背景、模型、數據等，而數學又可作為有關學科的學習工具，為其他學科學習提供準備。

高中教育作為基礎教育的最高階段，既是九年義務教育后的繼續教育，又是與高等學校或社會生產生活實際相連接的結合處，要考慮各個學段的相互銜接，在縱向上，內容安排要與九年義務教育和初中數學教學大綱相銜接，又考慮與大學繼續學習相銜接。教材在這方面做得較好，沒有出現在銜接方面的大的問題。