探初中數學教學中常見的數學思想方法

摘 要：初中數學伴隨著新課程改革以來，無論是從教學模式還是在教學體系上都發生了明顯的變化。而數學學科本身就是一項難度偏大的學科。在數學的學習過程中，有很多公式、定理等，這些知識的掌握需要從數學思想方法上進行總結。所以本文將從現階段的數學教學模式入手，總結教學工作中常見的思想方法，促進數學教學水平的提升。

關鍵詞：初中數學；數學思想；方法

一、 引言

初中數學的學習主要從幾個方面來入手，而重點項目在于強化數學的概念，并通過大量的練習來進行鞏固。而數學思想方法本身就是數學的核心，一旦能夠掌握數學思想，就能具備利用數學知識解決實際問題的能力，對于提升學生的數學素養和數學能力具有重要的作用，這也是本文主要的研究方向。

二、 初中數學教學中的數學思想

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。對于初中數學來說，數學思想是非常豐富的內容。包括數形結合、方程函數、分類討論等，這些都是在日常的教學過程中所總結出來的內容，給教學工作提供了重要的便利。

1. 數形結合

數形結合是數學教學過程中使用最頻繁也最廣泛的一種數學思想，對于今后高中階段的學習也具有重要的促進作用。數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是以數解形，而第二種情形是以形助數。無論是哪種模式，對于學生來說都能更加方便。因為學生對于一些生動形象的數學內容會更加樂意去接受，并在此技術上展開思考。換而言之，數形結合其實就是利用圖像將數字信息進行展示，然后利用在教學過程中。例如初中數學當中的函數就可以利用數形結合的方式去進行教學。比如以常見的問題為例：甲和乙兩人圍著學校操場跑步，甲跑完一圈需要10分鐘，乙跑完一圈需要12分鐘，那么兩人同時跑的話，什么時候能夠第一次相遇？這種類似的問題可以通過設定未知數的方式，并且可以通過圖像的方式進行教學。教師可以將這些內容以圖片的形式畫出一個簡單的過程，然后學生也會從數形結合的思想中了解到大多數數學試題的解決方式，然后將理論性的內容實際化，便于良好數學習慣的養成。

2. 分類和轉化

分類思想和轉化思想主要體現在復習階段。分類討論是將題目中的重點和難點通過分類的方式讓其獨立，然后將一些復雜的問題變得相對簡單，并減少其他因素對于解題過程的干擾，然后在某一方面進行問題解答，在思考的過程中形成有效的思維體系。雖然數學本身是具有抽象性的，學生在掌握這種能力的過程中也會遇到很多困難，相對而言會進度比較慢。但是一旦能掌握這種數學思想，學生也可以通過數學知識解決實際問題，從實際生活當中探究到數學的答案。教師在上課時要善于從思想方法的視角幫助學生認識數學知識的發生與發展過程，要善于引導學生以數學思想方法為主線把知識點串聯起來，實現了數學知識與數學思想方法的有機融合。把知識形成的本質規律進行展示。

3. 方程與函數

方程和函數是初中數學中的教學難點。學生在之前并沒有接受過函數的相關概念，因此在教學過程中教師首先要給學生創造情景，讓學生在情景當中了解到數學概念，并以此為基礎讓學生去領悟概念。從其含義上來看，方程式通過已知條件和位置條件之間的關系，并利用已知數去求解未知數的過程。而函數在解決的過程中會有很多與圖像接觸的機會。例如我們常見的坐標軸就是一種函數和圖像的結合。同時函數學習當中也可以融入數形結合的思想。尤其是一些應用題，都可以通過一個未知數，與題目中的其他條件，通過計算得出一個等量關系，然后設未知數為x，最終求出一些相關的數值，這就是建立方程的過程。方程和函數最大的優勢在于通過已知數來求解未知數，對于問題的解決具有重要的作用。

三、 初中數學教學中的數學方法

數學方法對于解題具有重要的作用。目前常用的解題方法有配方法、消元法、換元法等。而解方程是這些方式應用最多的場合。方程的解決通常都要利用到這些內容。例如因式分解，這可以稱為數學教學當中的核心部分，之后很多知識點的學習都需要用到這一方面的內容。所以如何能掌握好這種方法，可以為今后的學習打好堅實的基礎。比如消元法通常應用于二元方程化解為一元方程的過程中，通過燈飾來求解結果，并最終解出未知數的結果。不難看出數學方法的使用要針對于題目類型進行修改，不能僅僅局限于一種方法的使用，最終實現解題的目的。

四、 結語

通過研究，可以看到綜上所述，數學方法和數學思想隱含在數學知識中，在數學知識的應用過程中能夠得到充分地體現。初中數學是非常重要的學習階段，而數學思想方法也是教學過程中不可或缺的環節。對于學習過程來說，掌握正確的數學思想和方法是學習效率提升的基礎。因此作為教師，要充分認識到數學思想方法的重要性，并在日常的教學過程中加以運用，實現高效學習高效解題的最終目的，促進學生數學能力的提升。

參考文獻：

[1]王明碧.初中數學教學中常見的數學思想方法[J].中小學數學：初中版，2012，01（03）：3-3.

[2]黃曉峰.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略初探[J].中學時代，2013，06（12）：40-41.

[3]衡玉樹.初中數學中常見的數學思想方法探究[J].中國科教創新導刊，2012，03（36）：91-91.

[4]唐永海.數學思想方法在初中數學教學中的滲透方法初探[J].數學學習與研究，2010，06（04）：34-34.

作者簡介：胡科立，福建省南平市，福建省光澤縣茶富中學。