對初中數學問題教學需“能力”為先的粗淺探知

摘 要：本文作者圍繞學生數學學習能力培養這一課題，就當前初中數學問題教學活動的組織和實施，從三個方面對此進行了簡單闡述

關鍵詞：初中數學；問題教學；能力培養；探知

數學學科具有較強的抽象性、嚴密的邏輯性強和高度的概括性等顯著特點，數學問題的設置為學生更加有效的認知和探知數學學科知識要點和內涵要義，提供了有效途徑和重要渠道。眾所周知，數學問題是數學學科體系的生動概括體，成為數學學科體系不可缺少的重要內容。學生主體通過數學問題這一載體，實現了對數學概念、性質、定理等要義以及解析技巧的掌握和運用。問題教學作為初中數學課堂教學的最為重要的環節，歷來是教師教學的重點難點。

一、 提供主體操作時間提高數學實踐能力

教育實踐學認為，數學問題是師生有效活動的重要載體，教師和學生都需要開展行之有效的實踐活動。新課程標準強調，要把學生的學習能力素養貫穿于整個教學活動始終，讓學生學習能力素養得到充分鍛煉和有效提升。數學問題正好為初中生數學學習技能錘煉和提升，提供了有效載體。但在實際問題講解中，少部分初中數學教師害怕學生問題探析影響教學進程，而省略學生探究研習環節，導致學生得不到動手動腦的機會，實踐探究能力難以提升。因此，在問題教學過程中，初中數學教師要樹立以生為本的教學理念，將數學問題作為錘煉實踐能力的有效載體，充分放大數學問題能力功效，既要提供初中生進行問題探究的時間，又要強化學生探究過程的指導，讓初中生在動手操作、深入思考中形成完善的解題技能和較高的實踐能力。

問題：如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD。

求證：DC=BC；若AB=10，AC=8，求tan∠DCE的值。

教師采用學生探究為主要形式的探究式教學方法，初中生認知問題題意，認為：“要解答這一問題，需要運用相似多邊形的性質，相似三角形的判定，相似三角形的性質，相似三角形的應用等數學知識點?！苯處熃M織初中生組建學習探究小組探尋問題解答思路。學生小組探尋得到：“連接

OC?！逴A=OC，∴∠OAC=∠OCA?！逤E是⊙O的切線，∴∠OCE=90°。

∵AE⊥CE，∴∠AEC=∠OCE=90°。

∴OC∥AE。

∴∠OCA=∠CAD∴∠CAD=∠BAC。

∴DC=BC。

∴DC=BC?！贝藭r，教師針對他們的問題探究思路，強調指出：“該問題解答時要準確認知相似性以及圓與直線的關系等性質定理內容?！背踔猩鶕處燑c撥性指導，進行修改完善，開展問題解答過程書寫活動。這樣，初中生既獲得了問題解答的鍛煉時機，同時其思考、分析等探究技能得意有效訓練和提升。

二、 強化以教導學教學提高數學思維能力

問題：一次函數y=kx+b與y軸交于點（0，2），且過點（3，5）。求：（1）一次函數的表達式；（2）直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積。

初中生探究分析問題題意，得到該問題的解題思路為：“通過代入法求取函數的解析式，三角形面積計算可以通過畫圖分析求得”。

教師圍繞初中生所獲取的解題思路，進行指點和講解活動，向學生指出：“在運用一次函數解析式數學知識點時，我們一般需要注意哪些方面？”“在該問題解答過程中，我們抓住問題條件中的哪些關系，以及運用哪些數學知識點進行解答？”等問題，引導初中生進行再次思考和探尋。

初中生在深入思考研習中認識到：“該問題解答的關鍵點是準確掌握一次函數的圖像特點以及性質內容”。

教師予以強調指出，解答該類型數學問題，重點要掌握一次函數的額圖像和性質等知識點，并利用條件關系，正確用好數形結合、轉換等數學解題思想。

上述問題講解過程中，教師沒有采用教師講解為主要形式的教學活動，而是發揮以教導學的功效，通過教師的引導和提示，引發和推動學生主體更加深入、系統的分析和研究，從而在有序有效的思考分析進程中，逐步掌握和形成解決問題的方法和技能，切實提高了初中生的數學思維能力。因此，在平時的問題教學中，教師要善于發揮主導指導功效，通過教師的“導”，推動學生主體更加深入的“探”和“思”，并借助于教師的針對性指導，切實改進自身在判斷歸納、總結提煉等思維進程中存在的不足之處，在師生互動、相互融合的有效進程中，實現數學思維能力、思維水平的提升和進步。

三、 發揮以評促思功效提高數學綜合能力

讓學生全面掌握解決問題的技能，獲得系統的解決問題的技巧，是教師問題教學實踐活動的出發點和落腳點，也是廣大教師必須肩負的重要職責之一。眾所周知，強行的灌輸，直接的講解，難以讓學生留下深刻的印跡，難以提高他們的數學綜合能力。評價教學以其精當的評判、科學的指點和深遠的啟示等功效，在促進和提升學生學習效能方面發揮了顯著功效。因此，教師在問題教學中，應將評價教學的促進功效，特別是促進主體思維能力效能予以充分發揮。教師根據學生解題情況，予以實時、積極的評價，同時對存在的問題，通過啟示的話語，引發初中生進行深入的思考和研習，促進初中生查找解題的不足，進行深層次的思考和研習，從而形成更為全面、更為高效的數學解題能力和運用能力。

以上本人圍繞新課改以能力為核心的教學要求，對如何開展有效問題教學活動進行了簡單論述。初中數學教師只有深入貫徹落實新課改要義，始終堅持以生為本，以能力培養為目標，將問題教學與能力培養有機統一、有效融合，才能實現課堂教學相長目標的達成。

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作者簡介：李超，江蘇省徐州市，徐州市銅山區黃集鎮中心中學。