數形結合思想在初中數學教學的滲透探究

彭長安

摘 要：數形結合思想是數學教育中較為重要的教學思想，將其應用到初中數學教學中，對數學教學質量的提升以及學生數學綜合素質的培養都產生著一定的積極影響。在新課程改革背景下，新課程標準對初中數學教學提出了新的要求，所以初中數學教師應該對數形結合教學思想的應用進行更為深入的研究，借助數形結合教育活動的開展有效提升教學質量，對學生的數學思維和創新能力加以培養，為學生數學綜合素質的培養創造條件。

關鍵詞：數形結合 初中數學 教學實踐

數學在各類教育學科中屬于基礎性學科，能夠為其他學科教學活動的開展提供一定的輔助，長時間以來一直受到教育部門的高度關注。但是數學知識邏輯性和理性都相對較強，數學知識較為抽象，學習難度相對較大，在一定程度上導致在傳統教學模式下，數學教學效果相對較低，也不利于學生數學素養的培養，數學教學的功用無法得到有效發揮。因此在新課程改革背景下，教師基于當前數學教學現狀，應該逐步轉變傳統教育觀念，嘗試將數形結合思想應用到數學教學實踐中，解決各類數學問題，讓學生對抽象的數學知識形成直觀的認識，提升學生的數學學習能力和學習效果。下面本文就對數形結合在數學教學中的應用進行具體分析，希望能夠為初中數學教學改革提供一定的支持。

一、數形結合的內涵

數形結合簡單的說就是將抽象的代數知識轉變為更為直觀的數學圖形，以數學圖形輔助教學活動的開展，也可以將難以理解的代數問題進行幾何轉化，以實現簡化問題、順利解決問題的目標，增強學生的數學學習效果。數形結合教學思想是數學教育、研究領域較為重要的思想方法，能夠將抽象的理論性知識與更為直觀的圖形相結合，增強教學直觀性和形象性。同時，數形結合思想在教育教學工作中的應用，還能夠對學生的數學思維加以培養，促使學生的數學學習能力得到進一步的提升，在解決數學問題的過程中達到事半功倍的效果。

二、在初中數學教學中滲透數形結合思想的重要性

數形結合思想在教學實踐中的具體應用實質上表現出對理論知識的圖形轉達，即將抽象的理論知識與形象的圖形表述有機結合在一起，促使學生能夠借助更為直觀的圖形表述對抽象的知識形成深入的認識和理解，從而在理論層面實現了對傳統僵化、枯燥理論教學效果的避免，為學生對數學知識的理解和掌握提供了一定的便利，促使學生能夠對初中階段的數學知識形成更為系統的認識，對學生數學素養的培養也產生著一定的積極影響[1]。同時，在教師借助圖形對相關數學知識進行教學演示的過程中，學生的學習注意力高度集中，學生的觀察和分析能力也能夠得到一定的培養，并且在形象圖形的輔助下，學生的數學學習興趣必然會得到一定的激發，有利于學生深入學習數學知識，培養學生的數學思維能力。可見，在初中數學教學實踐中合理的應用數形結合教學思想，學生數學學習興趣和學習信心都能夠得到一定的調動，初中數學教學質量也能夠得到明顯的提升，對數學教學功用的發揮和學生的全面發展產生著一定的積極影響。

三、在初中數學教學中合理滲透數形結合思想的措施

1.解析數學概念，滲透數形結合思想

數學概念是具有很強概括性和抽象性的知識點，是人們對特定數學規律的理性認知，并且數學概念教學在數學教學活動中具有基礎性作用，是學生深入學習數學知識，培養數學綜合能力的前提條件，只有保證數學概念教學質量，學生才能夠針對相關問題進行更為深入的學習，取得良好的學習成效。而數學概念的形成是要經過反復的研究和推敲的，因此數學教師應用數形結合的教學方法，可以向學生再現部分數學概念的推敲過程，讓學生對數學概念知識形成更為直觀的認識，進而取得良好的學習成效[2]。同時，在這一過程中，學生在教師的引導下對相關數學概念進行分析，自身數學思維也能夠得到相應的鍛煉，學生的知識推理和總結歸納能力會得到更好的培養，對學生數學綜合素質的強化產生著一定的積極影響。

2.在解決數學問題的過程中應用數形結合思想

數形結合思想在初中數學教學實踐中的應用具有較高的實用價值，有助于學生觀察、分析和解決問題能力的培養，對學生數學綜合素質的培養產生著一定的積極影響，因此教師應該將數形結合教學思想合理應用到數學教學活動中，合理利用數形結合解決相關數學問題，促使數形結合教學思想的作用得到充分發揮，切實提升初中數學課堂教學有效性。

（1）在簡單的數學問題中融入數形結合思想

為了對學生的數學思維能力加以培養，教師在數學教學過程中應該加強對數形結合思想的應用，即使在簡單問題的講解中也應該引導學生使用數形結合思想，培養學生養成良好的思維習慣和解題習慣，為學生更好的應用數形結合思想解決數學問題奠定基礎。

如在對“正負數”相關知識點進行講解的過程中，教師在解題過程中就可以借助多媒體設備向學生展示數軸，在讓學生明確數軸中正數、負數和零的位置后，引導學生應用數軸解決相關數學問題。同時，在講解絕對值知識點時，教師也可以使用數軸進行分析，并應用數軸解決問題，讓學生對抽象的數學知識形成直觀認識，為學生數學思維能力的培養奠定基礎。

（2）在中等難度的知識點講解中應用數形結合思想

初中階段涉及到的方程部分知識點一般具有較大的學習難度，并且由于缺乏有效的銜接，學生對這部分知識點往往相對陌生，無法形成系統的認識。此時教師在教學講解的過程中就可以結合具體的教學內容應用數形結合思想，將數量關系以圖形的方式表現出來，簡化方程組的求解，進而真正借助數量和圖形的有機結合，提升數學教學效果[3]。如借助數軸上的交點表示方程組的解，學生能夠更加容易的理解方程組的求解，增強學生的學習效果。可見，在中等難度知識的講解過程中，教師滲透數形結合思想，能夠實現對數學知識點的簡化，增強教學形象性，促使學生取得良好的學習效果，并且在這一過程中，學生借助數形結合進行思考，學生的思維方式也能夠得到相應的鍛煉。

（3）在教學難點中滲透數形結合思想

在初中數學教學中存在一部分教學難點，數學知識的抽象性和邏輯性更強，對學生的數學思維能力提出了較高的要求。如函數知識就是初中階段的數學教學難點，學生往往無法對這部分知識點形成系統的認識，學習效果相對較差。因此教師在開展數學教學的過程中，可以應用數形結合教育思想，以函數圖形對相關問題進行分析，讓學生借助對函數圖形的直觀觀察，更好的理解和把握變量之間的關系，最終實現對函數知識的融會貫通，取得良好的學習成效。

例如教師在對學生講解一次函數的相關知識時，就可以在黑板上繪制一次函數的圖形，讓學生結合一次函數圖形理解一次函數的知識點，促使學生在圖形的輔助下對函數中的x值和y值形成更為深刻的認識[4]。在學生基本掌握一次函數的概念知識后，教師還可以為各個函數公式附加函數圖形，讓學生結合圖形對函數表達式中系數的相關功能進行合理判斷，進而明確函數的單調性問題，取得良好的學習效果。可見，數形結合思想的合理應用不僅有助于知識的講解，還能夠輔助學生研究和解決各項數學問題，對數學教學質量的提升產生著一定的積極影響，值得進行更為廣泛的應用。

3.聯系生活實際，加強數形結合思想的滲透

數學知識與學生的生活實際存在緊密的聯系，因此在初中數學教學中，教師聯系生活中常見的數學圖形，能夠促使學生對數形結合教學的應用形成更為直觀、系統的認識，為學生數學思維能力的培養奠定堅實的基礎[5]。如生活中常見溫度計上的刻度、數據統計圖、問題指示圖等，這樣教師將相關知識點引入到數學課堂中，學生的數學學習興趣能夠得到更為充分的調動，對數形結合教學功能的發揮以及數學教學質量的提升產生著一定的積極影響。

結語

綜上所述，數形結合教學思想具有較強的科學性和可操作性，將其應用到初中數學教學實踐中對教學質量的提升以及學生數學思維能力、邏輯推理能力、歸納總結能力的培養都產生著一定的積極影響，有利于學生數學綜合能力的強化。所以初中數學教師應該加強數形結合教學思想的重視，積極探索數形結合教學思想的合理應用措施，進而有效改善數學教學現狀，促使初中數學教學質量得到整體性提升。

參考文獻

[1] 李寧寧.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].劍南文學，2013（7）：353-353.

[2] 徐芳.數形結合思想在初中數學教學中的妙用[J].考試周刊，2012（40）：60-61.

[3] 王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊C版，2014（3）：89-89.

[4] 張立.數形結合思想在初中數學教學中的實施對策[J].考試周刊，2014（2）：68.

[5]龍云.數形結合思想在初中數學教學中的實施[J].新課程·中學，2014（7）：213-213.