高中數學教學中學生解題能力的培養研究

【摘要】新課改的進一步深化，要求學生提升數學思維以及數學解題能力，為了滿足新課改的要求，在高中教學過程提升學生解題能力是數學教學的重點內容，學生如何在教師的教導下提升自身解決數學問題的能力，促進數學思維能力的提高已經受到了社會的廣泛關注。因此，本文將主要從高中數學教學中學生解題能力培養的重要性與具體對策這兩個方面進行闡述，為提升學生數學解題能力提供合理化的參考意見。

【關鍵詞】高中數學教學；解題能力；培養研究

我國的教育改革在不斷深化，這給教師帶來了更大的教學挑戰，在教學過程中，不僅要促進學生掌握基礎知識，還要學生形成相應的思維能力。而高中數學是高中階段重要的學科，其具有較強的抽象性，因此，學生學習比較費力，教學中要促進學生數學解題能力提升，最終促進問題的有效解決。

一、高中數學教學中學生解題能力培養的重要性

高中數學教材涵蓋了很多的數學知識點，知識的分布比較零散，在此基礎上能出的數學題目也很多。因此，學生提高自身的數學解題能力才能有效地解決數學問題。同時，課程改革也要求提升學生的數學解題能力。高中數學屬于一門非常重要的學科，學生對知識的掌握情況可以從學生的解題水平中看出。基于以上幾點，教師在高中數學教學過程中需要提升學生的數學解題能力，而學生也應該自覺地提升自己的解題效果。學生在日常解題中要不斷地進行解題訓練，在求解的過程中提升自己解題的速度，總結解題的技巧，最終提升自己數學解題的能力。所以，在高中數學學習中，提升學生的數學解題能力是非常有必要的。

二、高中數學教學中學生解題能力培養的具體對策

1、提升學生的審題能力

在高中數學解題過程中，學生的審題情況會直接影響學生的解決速度與正確性。因此，在數學解題過程中，學生要提高審題的能力。全面地分析數學問題中的已知條件與未知條件等，審題過程中要重點看題目中的關鍵詞，如：“至少”“a>0”時變量的取值范圍，學生要看清題目中的限定條件。同時審題過程中還要充分地挖掘題目中的隱含條件，并學會將其轉化，理解題目的本質內涵，對題目有一個充分地理解。通過認真地審題，挖掘隱含條件等方法對題目的特點有一個明確的認識，然后找到解題的方向，最終能夠快速地將問題的答案解答出來。

例如：在解答“判斷函數y=x3，x的定義域在1和3之間的奇偶性”。如果學生沒有仔細看清楚題目，學生會忽視了函數的定義域，在沒有判斷該函數的定義域的情況下是否關于原點或者中心對稱，就直接借助奇偶性的定義進行判斷，這樣就很容易地得出函數是奇函數。但是在對函數進行奇偶性進行判斷時，首先要對函數在定義域內是否關于原點或者中心對稱，當定義域不關于中心對稱的情況下，該函數就不具有奇偶性。因此，學生在解題的過程中，要注意認真審題，從而提高解題的正確性。

2、進行一題多解的訓練

新課程標準要求數學教學中，學生不僅要掌握相應的數學解題技能，還要相應的發散自身的思維。并且，通常數學解題的方法不是唯一的，通過多種途徑都能得出正確的答案。因此，在學習過程中，學生應該學會要多種方法去解決數學問題，盡量一題多解，嘗試用各種方法解題，學會從不同的角度與途徑去解決數學問題。因此，學學生要形成一題多解的觀念，去有效地解決數學問題。例如：在解答不等式：3<丨2x—3丨<5，學生不能被題目所固定住，學生可以從不同方面用不同的方法解答問題。可以通過以下兩種方法解答（1）借助絕對值的定義進行分類討論求解。當2x—3≧2時以及2x—3<0兩種情況，經過進一步地計算可以求出問題的答案。（2）將不等式轉化為不等式組進行問題解決。原不等式可以轉化為丨2x—3丨<3，并且丨2x—3丨<5，通過計算同樣的能得出問題的答案。因此，學生在數學解題過程中，要經常性的進行一題多解的訓練，當遇到新的問題時，學生就會從不同的角度去思考問題，能夠靈活地應用所學知識，在解題中會尋找新的解決問題的途徑與方法，提升自身的解題速度與正確性。

3、培養學生數學解題思想

想要數學解題的速度，達到正確解題的目的，學生要相應的形成數學思想。高中數學思想具有多樣性，包括：數形結合思想以及運用函數與方程相結合的思想。（1）數形結合思想。高中數學解題中經常用到的方法是數形結合。學生將幾何圖形與代數關系相結合，明白題目中的已知與未知的條件，能正確地掌握問題中相關表達式的幾何意義。在此基礎上，學生并能快速地將數學問題解答出來，提高解題的速度。（2）運用函數和方程相結合的解題思想。在解決數列、方程以及數列等問題時常會用到函數思想，而方程思想也是解決數學計算問題時常用的思想，能使得學生的運算能力有效提高。高考中，方程思想是其考察的一個重點，還要考核學生靈活應用函數的技巧。因此，學生在數學解題過程中要運用函數與方程結合的思想，尤其注意函數、不等式之間的轉化。總而言之，學生在解答過程中要相應的形成數學思想，促進數學與問題的快速以及準確的解決。

提高學生的數學解題能力，學生首先要明確數學問題的重要性，掌握數學知識相關的知識要點，并在實際解決問題的過程中不斷地靈活應用知識點，將所學知識充分地應用到解題過程中，并對自身的知識掌握程度進行檢驗，檢查其是否滿足考試大綱的要求。另者，高中知識點比較分散，學生要學會連接知識點，形成系統的知識體系，將各個知識點間具有連接性，學生能熟練地應用，從而提升數學與解題的能力。

三、結語

總而言之，經過長期實踐發現，提高學生的數學解題能力有利于提升學生的數學成績，發展學生數學思維，對學生數學綜合能力的提高具有重要的意義。因此，學生首先要提升自己審題的能力，抓住關鍵詞。進行=一題多解的訓練，發散思維，從不同角度解題，最后，學生還要形成數學解題思想，運用數形結合法、運用函數與方程結合法促進數學解題能力的提高。

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【作者簡介】

蔣斯琰（1999—），男，湖南郴州人，湖南省郴州市一中高中生，主要研究方向：數學。