淺談新課程背景下高中數學圓錐曲線教學

陶保福

【摘要】圓錐曲線的教學過程中，學生的思維能力不僅得到了培養，空間想象能力、幾何直觀能力，推理能力也得到了發展.在《課程標準》中明確強調了合情推理在解決問題的過程中具有猜測和發現結論、探索和提供思路的作用，有利于創新意識的培養.本文結合筆者多年教學經驗，淺談新課程背景下高中數學圓錐曲線的教學.

【關鍵詞】高中數學；圓錐曲線；教學

平面解析幾何是高中數學課程中的重要內容之一，而圓錐曲線作為平面解析幾何的核心內容，在高考中也占有重要的分量，高考中的“圓錐曲線”試題，不僅考查了知識、技能，而且測試了學生的思維和能力.然而從歷年學生學習和掌握圓錐曲線的情況來看卻不盡如人意，學生感覺這部分的知識點比較零散，易混淆，在解題過程丟分情況甚多，因此，研究圓錐曲線的教學和解題策略是十分必要的.

一、創設情境教學，提高學生學習興趣

高中數學中，圓錐曲線與其他教學模塊相比較，具有理論知識復雜、計算難度大、教學方法單一的特點.學生面對圓錐曲線問題時，往往容易產生抵觸心理，因此在教學中，教師深入理解并把握教學內容后，可通過創設問題情境.在課堂上加入日常生活可見的事物，調動學生思考問題的積極性，進而激發其學習興趣，如在教材第二章“圓錐曲線與方程”教學中，學習圓錐曲線知識前，教師可先提人造地球衛星運轉軌道等知識，并讓學生進行聯想，使其聯系現實生活擴展思維，從而通過這樣的生活實例激發學生學習興趣和求知欲.

二、注重數學思想在教學中的滲透

在數學教學中注重培養學生對數學思想的認識，讓學生學會從數學思想的高度認識數學、理解數學并運用數學思想解決問題，是數學學習的最高境界，也是數學教學的最終目的之一.而數學思想又蘊含于數學教學的各個環節和過程之中，因此在平時的教學過程中注重對數學思想的滲透，提高學生對數學知識的領悟及本質的認識都是非常有意義的.在圓錐曲線的教學中常用的有數形結合思想、轉化思想和方程思想.

（一）數形結合思想

數形結合就是在處理問題的過程當中，把數與形結合起來考查，根據問題的具體內容，把數量關系的問題和圖形性質的問題相互轉化，使抽象問題具體化，復雜問題簡單化，化難為易，獲得更簡單易行的方法.

（三）方程思想

方程思想就是從問題的數量關系著手，通過數學語言的運用，把問題中的條件轉化為不等式或數學模型方程，然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解.如果方程個數與未知數個數是匹配的，解方程即可；如果方程個數比未知數個數少1，此時，該方程組不能解出.但最后必可消元為一個方程兩個未知數，若所問為求取值范圍（最值），則轉換為函數的值域問題或方程根的分布問題；若所問為求軌跡方程，則得解.

三、巧用多媒體教學

以計算機為代表的現代化教學手段，是人腦的延伸.它通過向學生展開豐富的、典型的、具體的經驗和感性材料，突出觀察點，揭示現象的內在聯系，引導學生深入思考，培養了學生思維的靈活性、深刻性和創造性，提高學生的解題速度和解題正確率.而對于圓錐曲線課程的教學，概念信息較多，學習內容相對枯燥，容易使學生產生厭倦情緒，而多媒體正巧妙地彌補這一缺點，我們可以通過錄像、Flash動畫等來讓學生從中找出圓錐曲線的模型，使學生不但容易理解而且又激發了學習興趣，最終提高教學的效率.

總之，圓錐曲線無論是對于教師的教學，還是學生的學習，都是一個十分巨大的挑戰，但是圓錐曲線對于高中數學的重要性也是不言而喻的，因此在教師在教學過程中要肯下功夫，及時與學生進行溝通，為學生的圓錐曲線知識打好基礎.