基于創(chuàng)新素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)

孫國(guó)芹

【摘要】弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)知識(shí)不是教出來(lái)的，而是研究出來(lái)的.”創(chuàng)新素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)，還應(yīng)考慮運(yùn)算能力的培養(yǎng)、空間想象能力的培養(yǎng)、邏輯思維能力的培養(yǎng)、記憶力的培養(yǎng)、觀察力的培養(yǎng)，這些能力的培養(yǎng)有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的“創(chuàng)新”過程，鼓勵(lì)學(xué)生求異、求實(shí)、求佳、質(zhì)疑，鼓勵(lì)直覺猜想，挑戰(zhàn)和不怕失敗.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；基本能力

當(dāng)今世界，國(guó)家間的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，而這種競(jìng)爭(zhēng)實(shí)質(zhì)上是人才的競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)必不可缺少的一部分，2017年，提高學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的問題越來(lái)越引起人們的重視.數(shù)學(xué)的創(chuàng)新素養(yǎng)是最重要的一般能力，創(chuàng)新素養(yǎng)是指借助于概念、判斷、推理并應(yīng)用猜想、想象、直覺等，獲得發(fā)現(xiàn)和進(jìn)行創(chuàng)造的能力.

數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)是發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)的具體表現(xiàn)，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新素養(yǎng)并非數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性設(shè)想和發(fā)現(xiàn)所表現(xiàn)出來(lái)的獨(dú)特性、新穎性，而主要是表現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中善于獨(dú)立地思考、分析，提出設(shè)想或猜想，具有探索和創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新素養(yǎng)總是善于發(fā)現(xiàn)問題內(nèi)在的新關(guān)系，能夠敏銳地提出非同尋常的設(shè)想與解法，一般具有超常、超群、超前的特性.可見，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)是新課改的目標(biāo).

“教育在培養(yǎng)民族創(chuàng)新精神和培養(yǎng)創(chuàng)造性人才方面，肩負(fù)著特殊的使命.”這對(duì)我們?cè)诮虒W(xué)工作中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力提出了明確的要求，在新課改下，數(shù)學(xué)教學(xué)如何依據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，基于創(chuàng)新素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)基本能力該如何培養(yǎng)？筆者分享自己的思考與實(shí)踐.

一、運(yùn)算能力的培養(yǎng)

在數(shù)量關(guān)系中，主要研究運(yùn)算，如代數(shù)中數(shù)、式的代數(shù)運(yùn)算等等.對(duì)運(yùn)算來(lái)說，開始表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的理解和技能的形成，進(jìn)而體現(xiàn)在根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，恰當(dāng)合理地運(yùn)用運(yùn)算，而后者往往表現(xiàn)出一個(gè)人的能力，即運(yùn)算能力.

運(yùn)算中反映出多種智力品質(zhì)，這是由運(yùn)算過程的復(fù)雜性所決定的.運(yùn)算中的智力品質(zhì)主要體現(xiàn)在運(yùn)算的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)采取措施培養(yǎng)學(xué)生的正確而迅速的運(yùn)算能力.一個(gè)辦法是在練習(xí)中堅(jiān)持嚴(yán)格的速度要求，利用青少年的好勝心理，組織一些速算比賽，使學(xué)生在緊張的思維活動(dòng)中逐漸訓(xùn)練出一種熟練的運(yùn)算技能.在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，靈活性表現(xiàn)為起點(diǎn)靈活，從不同角度，用各種方法來(lái)推算各類的數(shù)學(xué)習(xí)題；運(yùn)算過程靈活，對(duì)各類公理、法則能運(yùn)用自如；運(yùn)算中能舉一反三，觸類旁通.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)智力品質(zhì)的靈活性，多從培養(yǎng)一題多解能力入手.解題中，引導(dǎo)學(xué)生啟用多種解法，從中尋求規(guī)律，從中獲得“遷移”能力，運(yùn)算靈活性就在反復(fù)訓(xùn)練中得到提高.為此，教師要精選、精編習(xí)題，并預(yù)先進(jìn)行多方面思考，以便把學(xué)生帶入勝境，在智力上更上一層樓.

二、空間想象能力的培養(yǎng)

所謂空間想象能力，就是人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力.這種能力的特點(diǎn)是：善于在頭腦中構(gòu)成研究對(duì)象的空間形狀和簡(jiǎn)明的結(jié)構(gòu)，并能將對(duì)實(shí)物所進(jìn)行的一些操作，在頭腦中作相應(yīng)的思考.

任何事物的存在和運(yùn)動(dòng)，都涉及它的空間形式.空間形式為人的頭腦所反映，就產(chǎn)生空間觀念.認(rèn)識(shí)這個(gè)人們賴以生存的空間需要空間想象能力.

幾何教學(xué)當(dāng)然是發(fā)展空間想象能力的主要途徑.教學(xué)中引入點(diǎn)、線、面、體概念以后，可通過趣味數(shù)學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自覺進(jìn)行空間想象的興趣.

（一）空間想象能力培養(yǎng)的一些做法

首先，要求學(xué)生拋開物體物理、化學(xué)等具體屬性，將物體的形態(tài)抽象為空間幾何形體.

其次，利用題組，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幫助學(xué)生比較同一問題在不同圖形中的表現(xiàn)形式，從而積累圖形規(guī)律，在尋找差異中逐步提高空間想象能力.

（二）培養(yǎng)空間想象能力的基本途徑

1.學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).

想象是客觀現(xiàn)實(shí)在人頭腦中的一種反映.因此，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，首先，要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).這些知識(shí)不僅是立體幾何方面的，還應(yīng)包括平面幾何、解析幾何以及其他形數(shù)結(jié)合方面的內(nèi)容.例如，數(shù)軸、坐標(biāo)、函數(shù)圖像.

2.通過某些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)空間想象能力.

培養(yǎng)空間想象能力的另一個(gè)有效措施是，通過對(duì)事物的觀察、剖析、測(cè)量、設(shè)計(jì)作圖或制作模型等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行.例如，在立體幾何教學(xué)中，對(duì)實(shí)物或模型的分析，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力都有良好的效果.

3.利用幾何圖像表達(dá)數(shù)量關(guān)系.

由于數(shù)具有概括、抽象的特點(diǎn)，而幾何圖形具有直觀、形象的優(yōu)勢(shì)，利用幾何圖形表示數(shù)量關(guān)系，不僅有化繁為簡(jiǎn)、化難為易、便于理解之功效，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.例如，用數(shù)軸表示不等式的解，用圖像來(lái)表示函數(shù)的特征與函數(shù)之間的關(guān)系，不僅十分鮮明易懂，而且可以在學(xué)生的頭腦中形成非常清晰直觀的幾何形象，有利于學(xué)生空間想象能力的提高.

三、邏輯思維能力的培養(yǎng)

所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進(jìn)行思考的能力.思維必須符合邏輯，數(shù)學(xué)思維更是如此.從嚴(yán)格的意義上說，不存在沒有邏輯的思維.是否注意邏輯思維能力的培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)同傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本區(qū)別之一.

從基本能力角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的就是培養(yǎng)邏輯思維能力和形象思維能力.運(yùn)算能力是邏輯思維與運(yùn)算技能的融合，實(shí)質(zhì)上是邏輯思維能力的一部分；空間想象能力則是邏輯思維與經(jīng)驗(yàn)幾何知識(shí)及相關(guān)技能的融合，是邏輯思維能力在處理空間形式構(gòu)思中的表現(xiàn).因此，教學(xué)中能力培養(yǎng)的核心是邏輯思維能力.

四、記憶力的培養(yǎng)

記憶是把學(xué)習(xí)過程中獲得的知識(shí)儲(chǔ)存起來(lái)，以后能按照需要或者在某種條件激發(fā)下，把儲(chǔ)存的知識(shí)再現(xiàn)出來(lái)，并能用來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)或解決問題，記憶也可以說是把所學(xué)的新舊知識(shí)形成一個(gè)穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，作為發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ).

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要很強(qiáng)的記憶力，因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)具有高度的抽象性，具有較強(qiáng)的邏輯系統(tǒng)性.數(shù)學(xué)語(yǔ)言同其他語(yǔ)言比較還具有它的獨(dú)特性，這些都會(huì)給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)困難，前面的知識(shí)記不牢，就很難學(xué)習(xí)后面的知識(shí)，因此，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的記憶力是十分必要的.