生長學習：讓學生親近數學

葛敏輝

[摘 要]數學對于學生來說不應該是冰冷不可親近的，只要教師走出“生產教學”的怪圈，改變“重教輕學”的現狀，突出基于學生經驗和意義理解的數學教學，就能將學生從被動的狀態下解放出來，使學生在主動尋求和積極構建中完成對數學賦予個人的意義，像苗木那樣完成“生長式”的自我創生。在生長式學習的過程中，數學是可理解、可親近的，學生是會思考、會創造的。

[關鍵詞]生長學習；公頃和平方千米；思考；建構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0001-04

當下的數學教學中，還存在著“排除學生想法，割斷學生與數學之間的聯系”的現象，學生在“被思考”“被體驗”的過程中接受數學知識，主體性和創造性被遮蔽，數學對他們來說是僵硬、冰冷且不可親近的。對此，我們探索“生長學習”，意在通過從“生產”走向“生長”的轉變，更好地突出數學課堂中的“人性”，突出學生的“會思考”和數學的“可親近”。

下面以“公頃和平方千米”的教學為例，探討如何在課堂中帶領學生進行“生長學習”。

一、現狀掃描：重教輕學，強化輸入，因“生產”而僵化

1.學生調研：老師，我忘記了！

在教學“公頃和平方千米”三個月后，我們對學生進行了測試。結果，全部做對的學生只有25.8%，學生的錯誤主要有以下幾種。

錯例①：

出現以上錯誤的學生占到了36.4%。不難發現，出錯的主要原因是學生把公頃與平方米之間的進率錯記為100，對公頃與平方千米之間的進率也搞不清楚。可見，學生容易混淆平方米、公頃、平方千米之間的進率。

錯例②：

針對這些錯誤，我們對學生進行了個別訪談。結果發現，學生在解題時方法是正確的，只是思考時沒有準確運用進率才出現錯誤 ，這樣的學生占到了48.5%。可見，比單純轉化單位，解決實際問題時學生更容易出現錯誤。在訪談中，學生說得最多的是“老師，我忘記了！”

“學過了就忘”“記牢了不會用”的現象經常出現。原因在哪里？是因為知識本身的難度，還是因為教學方式需要改進？這引起了我們的反思。

2.課堂追溯：缺少主動思考和深度對話。

為了更好地弄清癥結所在，我們找出了當時教師教學該班學生的教學錄像，整理得到表1。

從教學過程中可以發現，嚴謹縝密的成人思維壟斷了學生的自我生長過程，課堂缺少讓學生自主學習的時間和空間。為了幫助學生掌握新知識，教師給學生“精心設計”了每一個問題，一步一步“帶”著學生走向“知識”。看上去教師也尊重學生——有問答、有互動，但仔細分析就會發現，這是一種“假自主”。因為教師的問題缺乏高層思維，并不指向學生的自主思考和探索。在學習過程中，學生其實并沒有充分暴露自己的疑惑與思考，沒有把自己的經驗進行對接，也沒有把知識的核心本質與邏輯聯系進行建構，只是在識記和練習中“被動地吸收”，個別學生的發言代替了整體學生的理解。這個過程像“工業生產”一樣，把學生視作產品，把統一、標準的知識輸入學生的大腦，意在通過強化記憶和反復操練使每個學生都能熟練背誦，但結果證明這只是短暫的習得。

3.教師訪談：這節課的知識都是規定，記牢就好了！

授課教師自己是怎么想的呢？以下是我們與授課教師的簡短訪談：

問：這堂課你覺得滿意嗎？

答：還好。

問：怎么說呢？

答：我認為上得還比較順利，重點和難點也講清楚了，時間也剛剛好。

問：如果這堂課教師少問、少講、少引導，讓學生自己來探索、發現、反思和創造，你覺得可以嗎？

答：我覺得這節課的知識點都是一些規定，記牢就好了，沒有什么好探究的。

從訪談中不難發現，教師覺得課上得好不好的標準是上得是否順利。顯然這只是站在“教”的角度考量教學效果，并沒有從“學”的角度去考量——是否煥發了學生的熱情和活力、激活了學生的經驗和思維、激發了學生的動力和興趣。同時，“這節課的知識點都是一些規定，記牢就好了！”反映了教師的潛在理念——把知識的傳遞作為課堂的全部目標，可見重教輕學的傳統思想還是根深蒂固。建構主義學習觀強調：“知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。”看來，教師的教學觀是問題的根源。

綜上所述，因為教師只重視知識技能的目標要求，關注自己預設的任務是否完成，學生只是被動地、孤立地記憶知識，缺少思考和感悟，所以才出現“學了就忘”的尷尬狀況。如果學生把數學學習簡單地理解為接受和記憶，長期開展“記憶性學習”，那么學生很容易就會思維僵化、學習低效，成為答題的操作工，形成“數學只要記牢會做”的畸形認知。看來，數學學習方式的變革已經迫在眉睫，我們應該引導學生從“記憶型學習”變為“思維型學習”。

二、價值探尋：以生為本，注重輸出，因“生長”而精彩

如果把課堂當作標準化生產的場所，學生就會變成教師思想的俘虜，喪失思考力和學習力。因此，我們必須積極探尋一種能有效激發學生主體性的課堂學習方式。

1.核心：學習是“我的建構”