《幾何畫板》輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要：《幾何畫板》因?yàn)橹形陌妗⒉僮鞣奖恪⒐δ軓?qiáng)大等眾多優(yōu)點(diǎn)成為目前國內(nèi)推廣最好的計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)軟件平臺(tái).教師妥善利用《幾何畫板》進(jìn)行輔助教學(xué)可以增大教學(xué)信息量，拓展學(xué)生認(rèn)知范圍；兼顧學(xué)生認(rèn)知方式差異，發(fā)展積極數(shù)學(xué)情感，形成正確數(shù)學(xué)觀；滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)美育，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維.

關(guān)鍵詞：幾何畫板；輔助；數(shù)學(xué)教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：張宇（1986-），女，本科，中學(xué)一級(jí)教師，江蘇省張家港市人，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)研究.自提出課改以來，經(jīng)過廣大教育工作者的不斷努力，可以說是取得了豐碩成果，尤其是教法方面，相比之下，現(xiàn)代教學(xué)手段應(yīng)用于課堂的步伐就顯得相對(duì)緩慢了，為了適應(yīng)時(shí)代的飛速發(fā)展，現(xiàn)在很多學(xué)校都十分重視現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合.如何把計(jì)算機(jī)自然地融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來，如何引導(dǎo)學(xué)生通過各種現(xiàn)代技術(shù)手段去獲取信息、處理信息，探索研究數(shù)學(xué)問題，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，就擺在了當(dāng)前每一位數(shù)學(xué)教育工作者的面前.

《幾何畫板》是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件，它為教師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在聯(lián)系的平臺(tái).《幾何畫板》操作簡(jiǎn)單，無需編制程序，一切都可借助幾何關(guān)系來表現(xiàn)，而且《幾何畫板》進(jìn)行開發(fā)課件速度快，文件小，所以它在全國推廣的幾年來，凡是接觸過它的數(shù)學(xué)教師都被這一優(yōu)秀教具的易學(xué)性、簡(jiǎn)潔性、科學(xué)性、開放性所折服.《幾何畫板》以其鮮明的學(xué)科特點(diǎn)，形象、生動(dòng)地展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美妙.教師在運(yùn)用《幾何畫板》于課堂教學(xué)的同時(shí)，也引起了學(xué)生對(duì)《幾何畫板》的關(guān)注，時(shí)常有同學(xué)在欣賞了《幾何畫板》的課件之后會(huì)向老師詢問這是如何制作的，有條件的同學(xué)還會(huì)把老師的課件拿回家自己慢慢琢磨.在我用《幾何畫板》演示的時(shí)候，同學(xué)們表現(xiàn)出來的對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛以及認(rèn)真的鉆研勁，是以前的數(shù)學(xué)課堂上不曾有過的.像這樣既能抓住老師的心，又能抓住學(xué)生心的好東西，教師和學(xué)生對(duì)其表現(xiàn)出的熱情是不無道理的！原因就是：《幾何畫板》能給予教師和學(xué)生的，正是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中所缺乏的，也是教好、學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的.

課堂教學(xué)改革需要引進(jìn)現(xiàn)代化的教育技術(shù)，《幾何畫板》進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂是適應(yīng)了教學(xué)改革的要求.

一、有目的地使用“幾何畫板”，解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)

1.提高學(xué)習(xí)效率

在傳統(tǒng)教學(xué)中，基本以教師為中心，教師嚴(yán)密的推理、論證，同時(shí)學(xué)生亦步亦趨地模仿，使得數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)了“刺激-反應(yīng)-刺激”的行為主義圈子，造成教師、學(xué)生的負(fù)擔(dān)越來越重.

《幾何畫板》制作的課件形象直觀，能將一些難懂抽象的概念、性質(zhì)等變成具體的可觀察的動(dòng)態(tài)畫面.

例如，對(duì)于等腰三角形“三線合一”的教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學(xué)生對(duì)其不好理解.利用幾何畫板，可以在屏幕上作出任意△ABC及其∠A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標(biāo)在屏幕上隨意拖動(dòng)點(diǎn)A，利用軟件功能，此時(shí)△ABC和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化.在移動(dòng)的過程中，學(xué)生會(huì)直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點(diǎn)D，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合.

在一變一動(dòng)中，留給了學(xué)生深刻的印象，教學(xué)中的難點(diǎn)也在不經(jīng)意間得以突破，有助于培養(yǎng)、提高學(xué)生的思維能力.

2.提高學(xué)習(xí)動(dòng)力

首先，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通常都是以教師傳授為主，學(xué)生缺乏動(dòng)手操作，了解相關(guān)背景和獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，所以數(shù)學(xué)留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更是敬而遠(yuǎn)之，甚至是厭惡和懼怕，這種情緒極大地壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；其次，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容過于強(qiáng)調(diào)自身的系統(tǒng)性，導(dǎo)致與實(shí)際生活脫節(jié)，教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，從而忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)應(yīng)在與現(xiàn)實(shí)情況類似的情景中發(fā)生.要解決諸如上述問題，數(shù)學(xué)教學(xué)需要一場(chǎng)改革，這不僅是在教學(xué)內(nèi)容上，而且也在教學(xué)方式、方法上.而《幾何畫板》恰可以幫助我們營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.

例如，可以利用所學(xué)的幾何知識(shí)畫勾股樹、演示圓與圓的位置關(guān)系、立體圖形的展開以及圖形的旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、做一份《幾何畫板》版的“七巧板”等等來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣與美.興趣是最好的老師，它將引發(fā)學(xué)生孜孜不倦的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

3.培養(yǎng)創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，創(chuàng)新的關(guān)鍵在于人才，人才的成長關(guān)鍵在于教育.假輿與者，非利足也，而致千里.有利的外部條件能促進(jìn)事物的迅猛發(fā)展.據(jù)說美國兩名初中二年級(jí)的學(xué)生在計(jì)算機(jī)上用《幾何畫板》找到了“任意等分線段”的新方法，國內(nèi)也有中學(xué)生利用《幾何畫板》研究出了證明“蝴蝶定理”的新方法，這些現(xiàn)象都值得我們重視和研究.

《幾何畫板》不僅能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確、深刻地理解數(shù)學(xué)概念，也能幫助學(xué)生解決一些難以理解的數(shù)學(xué)問題.《幾何畫板》能夠在不斷變化中保持不變的幾何關(guān)系（幾何定理、結(jié)論）.

例如，在探究“梯形的中位線等于兩底和的一半”這一結(jié)論時(shí)，我們先利用幾何畫板畫出梯形的中位線，然后改變上底和下底的長度，在變化過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)梯形的中位線始終等于兩底和的一半，這使得它成為一個(gè)極好的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，利用它可以進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，這使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮，思維能力得以鍛煉，創(chuàng)新意識(shí)得以培養(yǎng)，綜合素質(zhì)得以提高.

再例如，進(jìn)行圓周長及扇形周長公式教學(xué)后，要求學(xué)生能在《幾何畫板》中完成圓形車輪在地面上滾動(dòng)的效果.完成之后，可以考慮讓學(xué)生嘗試方形車輪在平地上的滾動(dòng)效果，進(jìn)而為使車輪平穩(wěn)前進(jìn)的路況又將怎樣呢？圓形車輪上如果粘上了一張?zhí)羌垼敲此S車輪滾動(dòng)的軌跡是怎樣，方形車輪呢？甚至可以研究圓在另一個(gè)圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況、皮帶帶動(dòng)兩個(gè)不同半徑的圓的轉(zhuǎn)動(dòng)等等.一個(gè)簡(jiǎn)單的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)背后所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想使他們感受著數(shù)學(xué)的威力，而由此引發(fā)的一系列有趣的問題，將逐步引領(lǐng)他們?cè)跀?shù)學(xué)的世界里自由的翱翔，《幾何畫板》為他們提供了良好的環(huán)境，給學(xué)生帶來了學(xué)習(xí)的樂趣，探索數(shù)學(xué)知識(shí)不再是學(xué)生的負(fù)擔(dān)，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中進(jìn)行學(xué)習(xí).

4.提高教師素質(zhì)

教師不但要有淵博的學(xué)科知識(shí)，教師的教育理念、教育方式、教育技術(shù)也應(yīng)隨著時(shí)代的發(fā)展而不斷發(fā)展、創(chuàng)新.教師為了制作一個(gè)優(yōu)秀的課件，往往要想方設(shè)法結(jié)合《幾何畫板》的演示功能，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，有時(shí)還要與其他教師進(jìn)行相互交流合作，這有利于教師創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及綜合素質(zhì)的提高.

二、幾點(diǎn)思考

1.教師使用《幾何畫板》輔助教學(xué)的內(nèi)容和時(shí)機(jī)要有選擇

并不是所有數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都要用《幾何畫板》教學(xué)效果才好，很多數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容還是以教師講解分析并配合板書為好，同樣，并不是整節(jié)課都要用《幾何畫板》才好.怎樣合理選擇用《幾何畫板》制作課件的教學(xué)內(nèi)容、時(shí)機(jī)和方式都是值得進(jìn)一步研究和探討的問題.

2.在利用《幾何畫板》開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，倡導(dǎo)任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)模式

通過一些主題活動(dòng)，使學(xué)生置身于提出問題、思考問題、解決問題的動(dòng)態(tài)過程中自主學(xué)習(xí).通過一系列的任務(wù)，有機(jī)的把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力要求結(jié)合成為一個(gè)整體，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，相關(guān)能力也有所提高.

3.在利用《幾何畫板》開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，要注重提高學(xué)生解決問題的能力

中科院院士吳文俊在《數(shù)學(xué)教育不能從培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的要求出發(fā)》一文中指出：任何數(shù)學(xué)都要講邏輯推理，但這只是問題的一個(gè)方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問題，解決日常生活中、其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題.如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與《幾何畫板》的應(yīng)用融為一體，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本方法，熟悉使用《幾何畫板》，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，提高使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，這取決與是否能尋找到合適的問題為切入口.

數(shù)學(xué)需要實(shí)驗(yàn).在大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已成為共識(shí)，而把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及時(shí)引入到中學(xué)來，對(duì)中學(xué)教育改革必將起到重要而深遠(yuǎn)的影響.利用“幾何畫板”輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，能提高教學(xué)的效果，擴(kuò)大教學(xué)的容量，節(jié)省教學(xué)的時(shí)間.希望《幾何畫板》作為連接傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學(xué)方法的橋梁，為我們的教育事業(yè)做出更大的貢獻(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳浩.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用分析[J].理科考試研究2015（1）30.