“問題解決”數(shù)學(xué)能力養(yǎng)成的初探

陳書獻(xiàn)

摘 要：數(shù)學(xué)是一個源于生活，卻高于生活的學(xué)科。數(shù)學(xué)中大部分的公式及概念都是數(shù)學(xué)家在生活中遇到問題時展開探究的，數(shù)學(xué)與問題相輔相成。正是有了各種問題，人們才能總結(jié)、梳理出相對應(yīng)的解決方法。因此，提升小學(xué)數(shù)學(xué)成績、創(chuàng)設(shè)科學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂可以從培養(yǎng)學(xué)生“問題解決”能力入手。從闡述解決問題的分解步驟著手，利用日常的數(shù)學(xué)案例進(jìn)行淺析，旨在啟發(fā)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ寣W(xué)生感知數(shù)學(xué)的重要性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；方法

小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事，而是需要長期積累、練習(xí)的。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決能力之前，教師務(wù)必要讓學(xué)生知道什么是“問題解決”，明白解決問題的基本步驟，再根據(jù)解題步驟，有針對、有計劃地訓(xùn)練解題能力。只有如此，學(xué)生才能更快、更好地掌握問題解決的方法。那么，問題解決的步驟有哪些呢？

經(jīng)過翻閱參考資料，筆者總結(jié)出問題解決的四個過程：

一、數(shù)學(xué)問題的識別能力

數(shù)學(xué)問題的辨別能力最終目的是讓學(xué)生可以透過現(xiàn)象看本質(zhì)。學(xué)生在身處一個情境時，能夠意識到自己面對的是一個數(shù)學(xué)問題，并能夠快速辨別出該數(shù)學(xué)問題的根本是什么。識別問題是解決問題的出發(fā)點(diǎn)，只有明確自己面對的是數(shù)學(xué)問題，才能有下面幾步的動作。

例如：體育老師要求全班同學(xué)平均排成若干豎隊(duì)，依次領(lǐng)取課上需要使用的羽毛毽子，個子最高的小林站在第8排第8個位置，是班里最后的一個位置。體育老師一共準(zhǔn)備了50羽毛毽子，那么你覺得所有同學(xué)都能領(lǐng)到羽毛毽子嗎？

當(dāng)學(xué)生面對該情境時，不能僅僅只作簡單的猜測，而是應(yīng)明確“所有學(xué)生是否都能領(lǐng)到羽毛毽子”與“羽毛毽子的總數(shù)和學(xué)生數(shù)量”具有數(shù)量對應(yīng)關(guān)系，只有羽毛毽子的總數(shù)大于或正好等于學(xué)生數(shù)量，才能使每位學(xué)生都領(lǐng)到羽毛毽子，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)問題。

二、數(shù)學(xué)問題的解析能力

學(xué)生在意識到面對的是道數(shù)學(xué)問題后，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)理論對問題進(jìn)行總體分析，從題目中收集和整理有用的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)已知項(xiàng)列出計算式，從而解答數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，學(xué)生在收集和整理題目中的數(shù)量關(guān)系的過程就是他們面對數(shù)學(xué)題的思考過程，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生整理的各項(xiàng)內(nèi)容，對學(xué)生知識的掌握進(jìn)行觀察，學(xué)生遺漏某個數(shù)量關(guān)系即代表學(xué)生對該數(shù)學(xué)概念較為生疏，教師就可對該知識進(jìn)行深挖，強(qiáng)化其掌握程度。

例如：一顆桃樹上有80顆桃子，一只小猴子爬到樹上摘掉了23顆桃子，那這棵樹上還剩多少顆桃子呢？

學(xué)生看到這個“小猴摘桃子”的題目，應(yīng)立刻意識到這是一道“100以內(nèi)減法”的題目，并要根據(jù)題目找出數(shù)量關(guān)系，即“小猴子摘掉桃子的數(shù)量”+“樹上剩余的桃子數(shù)量”=“整棵樹原有的桃子數(shù)量”，最后將數(shù)量關(guān)系平移變式，得出“80-23”再計算答案。

三、解決方法的甄選能力

明晰數(shù)量關(guān)系以后，學(xué)生就必須對解決問題的方法進(jìn)行甄

選，對解決方法的選擇過程就是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握能力的側(cè)面考查。問題解決的方法有很多，哪怕是同一道題，根據(jù)不同的解題思路，解題的方法也會有所不同。（1）公式帶入法，有些數(shù)學(xué)題目可以直接根據(jù)題意帶入公式解決問題。如：金字塔的一面是三角形的，已知金字塔的底端長200米，金字塔塔尖到地面的垂直高度是600米，求金字塔正面三角形的面積。這道題就可以將三角形面積計算公式直接帶入，解決起來相對簡單。（2）逆推倒想法，如上文提到的小猴子摘桃子的題目，就是根據(jù)題目大意將加法逆推至減法，從而列出等量關(guān)系式。（3）數(shù)形結(jié)合法，這類方法一般多用于小學(xué)高年級的應(yīng)用題中，學(xué)生通過利用線段作圖，將數(shù)量關(guān)系直觀化，從而順利解答題目。

四、驗(yàn)算審查的能力

有的學(xué)生認(rèn)為驗(yàn)算是可有可無的，其實(shí)這種想法是錯誤的。

驗(yàn)算是問題解決的重要組成部分，通過驗(yàn)算，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)由于“粗心”造成的解題錯誤，并及時進(jìn)行糾正?！按中摹笔谴蟛糠謱W(xué)生最大的缺點(diǎn)之一，習(xí)題的知識點(diǎn)或公式明明爛熟于心，卻解不出正確答案，其實(shí)就是粗心造成的。

例如：學(xué)生在解答“88+22×15÷33+2=？”這道四則運(yùn)算的計算題時，由于粗心他們很可能會將“+2”抄寫成“-2”，如此得出的最終答案顯然是錯誤的。面對此現(xiàn)象，驗(yàn)算就顯得尤為重要，驗(yàn)算時學(xué)生就能夠重新檢查題目的抄寫是否完整，數(shù)字、符號的抄寫是否正確等，避免由于粗心造成的丟分現(xiàn)象。

總之，面對學(xué)習(xí)生活中遇到的問題，學(xué)生必須養(yǎng)成用數(shù)學(xué)意識去看待問題的習(xí)慣，要學(xué)會運(yùn)用大腦思維及所學(xué)知識將生活問題推理轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題。只有發(fā)現(xiàn)問題，才能解決問題；只有辨別出問題的種類，才能有的放矢地選擇解題方法，因此解決問題的過程是環(huán)環(huán)相扣的。數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)該對解決問題的步驟進(jìn)行分解訓(xùn)練，最后綜合測試，以起到強(qiáng)化學(xué)生解決問題能力的

目的。

參考文獻(xiàn)：

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