“問題解決”數學能力養成的初探

陳書獻

摘 要：數學是一個源于生活，卻高于生活的學科。數學中大部分的公式及概念都是數學家在生活中遇到問題時展開探究的，數學與問題相輔相成。正是有了各種問題，人們才能總結、梳理出相對應的解決方法。因此，提升小學數學成績、創設科學系統的數學課堂可以從培養學生“問題解決”能力入手。從闡述解決問題的分解步驟著手，利用日常的數學案例進行淺析，旨在啟發廣大小學數學教師采用適當的方法讓學生感知數學的重要性。

關鍵詞：小學數學；問題解決；方法

小學生的數學問題解決能力的培養并不是一朝一夕的事，而是需要長期積累、練習的。在培養數學問題解決能力之前，教師務必要讓學生知道什么是“問題解決”，明白解決問題的基本步驟，再根據解題步驟，有針對、有計劃地訓練解題能力。只有如此，學生才能更快、更好地掌握問題解決的方法。那么，問題解決的步驟有哪些呢？

經過翻閱參考資料，筆者總結出問題解決的四個過程：

一、數學問題的識別能力

數學問題的辨別能力最終目的是讓學生可以透過現象看本質。學生在身處一個情境時，能夠意識到自己面對的是一個數學問題，并能夠快速辨別出該數學問題的根本是什么。識別問題是解決問題的出發點，只有明確自己面對的是數學問題，才能有下面幾步的動作。

例如：體育老師要求全班同學平均排成若干豎隊，依次領取課上需要使用的羽毛毽子，個子最高的小林站在第8排第8個位置，是班里最后的一個位置。體育老師一共準備了50羽毛毽子，那么你覺得所有同學都能領到羽毛毽子嗎？

當學生面對該情境時，不能僅僅只作簡單的猜測，而是應明確“所有學生是否都能領到羽毛毽子”與“羽毛毽子的總數和學生數量”具有數量對應關系，只有羽毛毽子的總數大于或正好等于學生數量，才能使每位學生都領到羽毛毽子，這其實就是數學問題。

二、數學問題的解析能力

學生在意識到面對的是道數學問題后，就要運用數學理論對問題進行總體分析，從題目中收集和整理有用的數量關系，再根據已知項列出計算式，從而解答數學問題。其實，學生在收集和整理題目中的數量關系的過程就是他們面對數學題的思考過程，數學教師可以根據學生整理的各項內容，對學生知識的掌握進行觀察，學生遺漏某個數量關系即代表學生對該數學概念較為生疏，教師就可對該知識進行深挖，強化其掌握程度。

例如：一顆桃樹上有80顆桃子，一只小猴子爬到樹上摘掉了23顆桃子，那這棵樹上還剩多少顆桃子呢？

學生看到這個“小猴摘桃子”的題目，應立刻意識到這是一道“100以內減法”的題目，并要根據題目找出數量關系，即“小猴子摘掉桃子的數量”+“樹上剩余的桃子數量”=“整棵樹原有的桃子數量”，最后將數量關系平移變式，得出“80-23”再計算答案。

三、解決方法的甄選能力

明晰數量關系以后，學生就必須對解決問題的方法進行甄

選，對解決方法的選擇過程就是學生對數學知識掌握能力的側面考查。問題解決的方法有很多，哪怕是同一道題，根據不同的解題思路，解題的方法也會有所不同。（1）公式帶入法，有些數學題目可以直接根據題意帶入公式解決問題。如：金字塔的一面是三角形的，已知金字塔的底端長200米，金字塔塔尖到地面的垂直高度是600米，求金字塔正面三角形的面積。這道題就可以將三角形面積計算公式直接帶入，解決起來相對簡單。（2）逆推倒想法，如上文提到的小猴子摘桃子的題目，就是根據題目大意將加法逆推至減法，從而列出等量關系式。（3）數形結合法，這類方法一般多用于小學高年級的應用題中，學生通過利用線段作圖，將數量關系直觀化，從而順利解答題目。

四、驗算審查的能力

有的學生認為驗算是可有可無的，其實這種想法是錯誤的。

驗算是問題解決的重要組成部分，通過驗算，學生可以發現由于“粗心”造成的解題錯誤，并及時進行糾正。“粗心”是大部分學生最大的缺點之一，習題的知識點或公式明明爛熟于心，卻解不出正確答案，其實就是粗心造成的。

例如：學生在解答“88+22×15÷33+2=？”這道四則運算的計算題時，由于粗心他們很可能會將“+2”抄寫成“-2”，如此得出的最終答案顯然是錯誤的。面對此現象，驗算就顯得尤為重要，驗算時學生就能夠重新檢查題目的抄寫是否完整，數字、符號的抄寫是否正確等，避免由于粗心造成的丟分現象。

總之，面對學習生活中遇到的問題，學生必須養成用數學意識去看待問題的習慣，要學會運用大腦思維及所學知識將生活問題推理轉變成數學問題。只有發現問題，才能解決問題；只有辨別出問題的種類，才能有的放矢地選擇解題方法，因此解決問題的過程是環環相扣的。數學教師在課堂上應該對解決問題的步驟進行分解訓練，最后綜合測試，以起到強化學生解決問題能力的

目的。

參考文獻：

[1]黃春霞.聚焦小學數學解決問題教學的“四大爭論”[J].小學數學參考，2008（Z2）.

[2]朱德江.新課程下“解決問題”的教學與指導策略構建（下）[J].小學教學（數學版），2007（8）.