灰色系統(tǒng)建模在英語語塊發(fā)展研究中的應(yīng)用

石業(yè)華 段士平

【摘要】語塊能力發(fā)展是一項復(fù)雜抽象的不確定系統(tǒng)，其影響因素較多且影響強(qiáng)弱次序不甚明確，長期跟蹤搜集大量數(shù)據(jù)不易操作.本文基于數(shù)理統(tǒng)計中回歸分析的局限性，論證了運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)建模分析的必要性.然后采用灰色關(guān)聯(lián)建模對影響語塊能力發(fā)展的各個因素進(jìn)行統(tǒng)一的實(shí)例分析，確定因素間關(guān)聯(lián)程度的強(qiáng)弱，建立灰色預(yù)測模型.本文為語塊能力發(fā)展可靠性研究提供了一種跨學(xué)科的研究方法.

【關(guān)鍵詞】灰色系統(tǒng)；灰色關(guān)聯(lián)分析；建模；語塊發(fā)展

本文為2016年度國家社科基金項目“基于復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)的學(xué)術(shù)英語語塊能力發(fā)展建模研究”（16BYY097）的階段性成果之一.

一、前言

數(shù)學(xué)建模就是在數(shù)學(xué)的幫助下解決復(fù)雜而現(xiàn)實(shí)的問題.教育部（2003）在普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實(shí)際問題的過程”，而實(shí)際問題應(yīng)來自“學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面”.因此，嘗試著用數(shù)學(xué)建模處理外語學(xué)習(xí)過程中遇到的疑難現(xiàn)象，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的體現(xiàn).

在英語寫作和口語交流的語言輸出過程中，詞匯搭配難對外語學(xué)習(xí)者來說是一個普遍的共性問題，出現(xiàn)了詞匯深度習(xí)得中的“高原現(xiàn)象”.國內(nèi)外的研究發(fā)現(xiàn)，語塊對語言綜合能力有很強(qiáng)的預(yù)測性，恰當(dāng)運(yùn)用語塊有助于提高語言交際的流利性和選詞地道性，有利于克服“高原現(xiàn)象”（段士平），是針對性解決詞匯搭配難的有效途徑.語塊發(fā)展研究一直是二語習(xí)得領(lǐng)域熱點(diǎn).由于語塊是一個形式、意義和功能結(jié)合的復(fù)雜語言系統(tǒng)（戴曼純），學(xué)習(xí)者的語塊發(fā)展過程出現(xiàn)了非線性、動態(tài)交互性特征（Ellisetal）.因此，找出影響語塊能力發(fā)展的因素，盡快提高語塊能力水平，解決外語學(xué)習(xí)者英語寫作中面臨的詞匯搭配難這一普遍問題，是擺在我們面前的一項十分重要的任務(wù)，對英語寫作具有針對性借鑒意義.

語塊能力發(fā)展是一種抽象系統(tǒng)，包含有眾多不同的因素，是這些不同因素共同作用的結(jié)果決定了該系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢.具體而言，影響語塊能力發(fā)展的多因素包含以下3個維度：（1）語塊本體維度：結(jié)構(gòu)類型、韻律、語義透明度等；（2）語境維度：輸入頻率、母語一致性等；（3）學(xué)習(xí)者維度：英語水平、性別等.但是，在上述諸多因素中，哪些是主要因素，對語塊系統(tǒng)發(fā)展影響大；哪些因素是次要因素，對系統(tǒng)發(fā)展影響小；哪些因素對語塊系統(tǒng)發(fā)展起推動作用需要強(qiáng)化發(fā)展，哪些因素對系統(tǒng)發(fā)展起阻礙作用需加以抑制……這些都是系統(tǒng)分析中人們普遍關(guān)心的問題（劉思峰等）.為了取得良好的習(xí)得效果，就必須進(jìn)行系統(tǒng)分析.基于灰色系統(tǒng)理論，本研究試圖通過數(shù)學(xué)建模解決上述問題.

二、傳統(tǒng)系統(tǒng)分析方法中存在的問題

系統(tǒng)分析的傳統(tǒng)方法大多采用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析和方差分析等.回歸分析是應(yīng)用最廣泛的一種方法.但是，運(yùn)用該方法時存在以下問題：

1.要求大量的數(shù)據(jù)樣本，如果數(shù)據(jù)量少，不滿足大樣本要求時上述方法未找到圖形項目表.均不能奏效；

2.要求“隨機(jī)不確定”樣本呈典型的、較好的概率分布，但是實(shí)際情形并非如此；

3.分析的對象是靜態(tài)的，即各個因素數(shù)據(jù)與系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系且各個因素之間彼此無關(guān).回歸分析不能分析因素間的動態(tài)關(guān)聯(lián)程度.

另外，采取跟蹤研究、提取可靠性數(shù)據(jù)需要長期的、高密度的跟蹤實(shí)驗(yàn).但是，長期的語塊能力發(fā)展跟蹤可靠性實(shí)驗(yàn)費(fèi)時、費(fèi)力、不易操作.因此，研究和采用正確、恰當(dāng)而又簡單易行的試驗(yàn)方法，不僅有利于保證和提高結(jié)果的可靠性，而且能夠大大地節(jié)省時間、人力和費(fèi)用.由此可見，用數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律預(yù)測具有很大的局限性.

為彌補(bǔ)概率統(tǒng)計方法的不足，克服回歸分析的局限性，我們擬采用灰色系統(tǒng)理論.它是一種常用的不確定性系統(tǒng)研究方法，著重研究概率統(tǒng)計難以解決的“少數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定問題，并通過序列算子的作用探索事物運(yùn)動的客觀規(guī)律.因此，本文擬從灰色系統(tǒng)的角度出發(fā)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析和灰色預(yù)測模型MGM（1，n）對影響語塊能力發(fā)展的各個因素進(jìn)行統(tǒng)一的灰關(guān)聯(lián)分析，根據(jù)因素間關(guān)聯(lián)程度的強(qiáng)弱，將具有相同變化趨勢的因素視為一個子系統(tǒng)，利用統(tǒng)一描述多變量變化的灰色模型建立該子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，再預(yù)測子系統(tǒng)中語塊能力的發(fā)展態(tài)勢，旨在為語塊能力發(fā)展可靠性研究提供一種新的研究方法.

三、灰色系統(tǒng)理論——灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)屬于系統(tǒng)論的范疇.該理論自鄧聚龍教授80年代初創(chuàng)立以來，迅速受到人們的高度重視.鑒于現(xiàn)實(shí)世界中不確定系統(tǒng)的普遍存在，灰色系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于教育、社會、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)等系統(tǒng).灰色系統(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法，它把隨機(jī)變量都看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量.對于灰色量的處理是根據(jù)數(shù)據(jù)處理的方法找數(shù)據(jù)間的規(guī)律，而不是找概率分布，求統(tǒng)計規(guī)律.灰色系統(tǒng)理論將隨機(jī)量看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，按適當(dāng)?shù)霓k法將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將灰色數(shù)變換為生成數(shù)，從生成數(shù)進(jìn)而得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成函數(shù).例如，某些系統(tǒng)的數(shù)據(jù)經(jīng)處理后呈現(xiàn)出指數(shù)規(guī)律，這是由于大多數(shù)系統(tǒng)都是廣義的能量系統(tǒng)，而指數(shù)規(guī)律是能量變化的一種規(guī)律.灰色系統(tǒng)理論的量化基礎(chǔ)是生成數(shù)，從而突破了概率統(tǒng)計的局限性，使其結(jié)果不再是過去依據(jù)大量數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)性的統(tǒng)計規(guī)律，而是現(xiàn)實(shí)性的生成規(guī)律.

該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“少數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的開發(fā)，提取有價值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)行為、演化規(guī)律的正確描述和有效控制（劉思峰）.因此，灰色系統(tǒng)具有建模所需信息少、建模精度較高等特點(diǎn).目前，灰色系統(tǒng)理論已成功地應(yīng)用于各個系統(tǒng)領(lǐng)域，并取得了可喜的成就.灰色系統(tǒng)理論有可能通過對社會、經(jīng)濟(jì)等抽象系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模、預(yù)測、決策和控制，成為人們認(rèn)識客觀系統(tǒng)、改造客觀系統(tǒng)的一個新型的理論工具.

灰色理論包括灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色預(yù)測GM（1，1）等模型.灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論中的一個活躍的分支，其基本原理是由序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷不同序列之間的聯(lián)系是否緊密.其基本思路是通過線性插值的方法將系統(tǒng)因素的離散行為觀測值轉(zhuǎn)化為分段連續(xù)的折線，然后根據(jù)折線的幾何特征構(gòu)造測度關(guān)聯(lián)程度的模型.折線幾何越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小.

四、灰色關(guān)聯(lián)分析模型建立與求解

語塊能力發(fā)展是一個時間序列，通過灰色關(guān)聯(lián)分析，求得語塊系統(tǒng)行為反映量與其他影響因素之間的關(guān)聯(lián)度，再結(jié)合語塊理論，確定出與影響因素關(guān)聯(lián)性強(qiáng)且符合語塊習(xí)得情況的所有影響因素，則這些因素具有相同的變化發(fā)展趨勢，將此類因素作為語塊一段時期內(nèi)的一個子系統(tǒng)對待.研究數(shù)量較少的子系統(tǒng)的動態(tài)變化，即代表了研究所有語塊的變化情況.灰色關(guān)聯(lián)分析建模步驟如下：

1.選準(zhǔn)反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，即找到系統(tǒng)行為的映射量，用映射量來間接地表征系統(tǒng)行為.就語塊能力發(fā)展而言，基于語料庫提取不同時間點(diǎn)學(xué)習(xí)者正確使用的語塊數(shù)量，將其作為語塊能力發(fā)展系統(tǒng)行為的映射量.

2.消除量綱，使系統(tǒng)行為特征映射量與相關(guān)因素具有可比性，保證建模的質(zhì)量和系統(tǒng)分析的正確結(jié)果，需要數(shù)據(jù)初始化，變換數(shù)據(jù)，通過算子作用，使之化為數(shù)量級大體相近的無量綱數(shù)據(jù)，并將負(fù)相關(guān)因素轉(zhuǎn)化為正相關(guān)因素.本研究的相關(guān)因素包括語塊的結(jié)構(gòu)類型、韻律、語義透明度、母語一致性以及學(xué)習(xí)者的語言水平等.由于提取的這些因素的數(shù)據(jù)量綱不同，需要運(yùn)用下列模型對數(shù)據(jù)初始化，轉(zhuǎn)化為大體相近的無量綱數(shù)據(jù).

由（2）可以看出，關(guān)聯(lián)度是把各個時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個平均值，即把過于分散的信息集中處理.利用關(guān)聯(lián)度這個概念，可以對影響語塊能力發(fā)展的各種因素進(jìn)行分析.

最后，模型求解.根據(jù)以上建立的模型，利用Matlab軟件將搜集的相關(guān)因素的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行求解.根據(jù)計算出的相關(guān)系數(shù)可以確定影響語塊能力的主要因素的次序.理清諸多變量中哪些因素“完全聯(lián)結(jié)”在一起，便于預(yù)測主要因素之間以何種方式進(jìn)行互動和整合.因此，在語塊教與學(xué)的過程中，應(yīng)著重考慮這些主要因素的訓(xùn)練.這樣可以減少詞匯學(xué)習(xí)的盲目性，提高語塊學(xué)習(xí)效果.

五、結(jié)論

綜上所述，從灰色系統(tǒng)出發(fā)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析建模方法研究英語詞塊能力的發(fā)展是一項新的研究方法，具有廣闊的應(yīng)用前景，克服了數(shù)理統(tǒng)計中回歸分析的缺陷，基于灰色關(guān)聯(lián)度，確定了影響語塊發(fā)展的主要因素，有助于后期開展顯性聚焦語塊能力課堂教學(xué)、跟蹤搜集反映學(xué)生語塊能力增長變化的數(shù)據(jù)、分析刻畫教學(xué)模式與語塊能力之間的關(guān)系、拓展前述建模結(jié)果的意義、優(yōu)化模擬數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)的擬合度，以此來修正模型.

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